新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各式中是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．，，5
4．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．1：2：3：4B．1：4：2：3
C．1：2：2：1D．3：2：3：2
5．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为．若，则的值为（ ）
A．10B．8C．12D．20
7．如图，在正方形中，对角线相交于点O，E为边上一点，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝（ ）
A．40°B．35°C．20°D．15°
二、填空题
10．当 时，二次根式无意义
11．计算的结果是 ．
12．如图，数轴上点A的坐标是4，于点A．，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点的坐标是 ．
13．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米．

14．如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为 ．

15．若规定，，则 ，
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)．
17．已知，，求下列各式的值：
(1)
(2)
18．如图、点B、E、C、F在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．
19．已知关于的函数，且该函数是正比例函数．
(1)求的值；
(2)试判断点是否在（1）中的函数图象上，请说明理由．
20．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9）．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）直接写出函数图像与坐标轴围成的三角形面积．
21．每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯长为25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角O的距离为7米．
(1)求云梯顶端C与墙角O的距离的长；
(2)现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端水平方向向右滑动的距离为多少米．
22．如图，在中，，是的中点．过点作，过点作，交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．
参考答案
1．C
解：A、是三次根式，故不符合题意；
B、被开方数是负数，故该选项不符合题意；
C、是二次根式，故符合题意；
D、当时，被开方数为负数，则不是二次根式，不符合题意；
故选：C．
2．B
A. 不是同类项，不能合并，此项错误；
B. ，此项正确；
C. 此项错误；
D. ，此项错误.
故选B
3．D
解：A、，则此项能构成直角三角形，不符合题意；
B、，则此项能构成直角三角形，不符合题意；
C、，则此项能构成直角三角形，不符合题意；
D、，则此项不能构成直角三角形，符合题意；
故选：D．
4．D
解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件．
故选：D．
5．C
解：正比例函数y＝kx，
∵y的值随着x值的增大而减小，
∴，
∴点A（﹣3，k）在第三象限．
故选：C．
6．D
解：在中，，
由正方形面积公式得，，，
，，
．
故选：D．
7．B
解：∵正方形，
，
，
，
，
故选：B．
8．B
根据图象知：
A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能；
B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能；
C、k＞0，﹣k＞0．解集没有公共部分，所以不可能；
D、正比例函数的图象不对，所以不可能．
故选：B
9．C
【详解】∵△ABE沿AE折叠到△AEF，
∴∠BAE=∠FAE，
∵∠AEB=55°，∠ABE=90°，
∴∠BAE=90°−55°=35°，
∴∠DAF=∠BAD−∠BAE−∠FAE=90°−35°−35°=20°，
故答案为20°，故选C.
10．.
解：∵二次根式无意义，
∴，
∴；
故答案为.
11．
解：，
故答案为：
12．
解：∵，
∴，
在中，，
∵以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，
∴．
故答案为：．
13．10
解：如图，设大树高为，小树高为，
过点作于，连接，
，，，
在中，，
故小鸟至少飞行，
故答案为：10．

14．24
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．
∴S=AC•BD=×6×8=24．
故答案为：24．
15．
解：∵，
∴；
∵，
∴；
故答案为：，．
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)；
(2)
（1）解：原式
；
（2）原式
=
．
18．见解析
证明：，
，
，
在和中，
；
，
，
又，
四边形是平行四边形．
19．(1)
(2)不在，理由见解析
（1）解：∵关于的函数是正比例函数，
∴且，
解得；
（2）解：不在，理由：
由得，
当时，，
∴点不在（1）中的函数图象上．
20．（1）；（2）
解：（1）设这个一次函数的解析式为，
∵它的图象经过点（3，5）与（－4，－9），
∴，
解得，
∴这个一次函数的解析式为．
（2）∵，
∴当时，，
当时，，
∴；
21．(1)云梯顶端与墙角的距离的长为
(2)云梯底端在水平方向上滑动的距离为
（1）解：在中，，，
由勾股定理得，
即，
解得：；
答：云梯顶端与墙角的距离的长为；
（2）解：，，
，
在中，，，
由勾股定理得，
即，
解得：，
，
．
答：云梯底端在水平方向上滑动的距离为．
22．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，是的中点．
∴，
∴，
∴四边形是矩形
（2）∵是的中点．
∴，
∴
∵四边形是矩形
∴