安徽省淮南市2024-2025学年七年级上学期1月期末检测数学试题

这是一份安徽省淮南市2024-2025学年七年级上学期1月期末检测数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上数学参考答案
一、选择题（本题共有 10 个小题，每小题都有 A、B、C、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题 4 分，共 40 分）
1-5ABCAB6-10CACDC
二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
n n 1
11. 612. 1.6016×101113. -214.（1） 10(2 分)（2）2
三、解答题（本题共有 9 个小题，共计 90 分）
（3 分）
15. （1）11 （2）－216（1）x= − 1
2
17 解：原式= 4 − 4?2 + 8? − 2?2 − 2? + 2
（2）{ ? = 5
? = −3
= −6?2 + 6? + 6（4 分）
当 x  2 时，原式= −6x(−2)2 + 6 × (−2) + 6
= −6 × 4 − 12 + 6
= —30（8 分）
18（1）解：如图， AC ， BD 相交于点 O．（4 分）
（2）解：如图， CB ， DA 相交于点 P．（8 分）
19. 解:方法一：设自动铅笔卖出 x 支，签字笔卖出 y 支，
根据题意，得： x  y  50
…（5 分）

解得： x  30
1.4 0.8x  3.2 0.9 y  91.2
…（9 分）
 y  20

答：自动铅笔卖出 30 支，签字笔卖出 20 支．（10 分）
方法二：设自动铅笔卖出 x 支，则签字笔卖出（50－x)支，根据题意，得：
1.4×0.8x+(50－x)×3.2×0.9=91.2（5 分)
解得：x=3050－x=50－30=20（9 分）
答：自动铅笔卖出 30 支，签字笔卖出 20 支（10 分）
20.（1）解：∵① 1 1  1 1
22
②  1  1   1  1
2323
③  1  1   1  1
3434
第 4 个等式是：  1  1   1  1 ．（3 分）
4545
（2）由（1）归纳可得：第n 个等式：  1 1  1 1（6 分）
nn  1nn  1
（3） 1 1    1  1    1  1  L  11
2 23 34 20232024 

 1 1    1  1    1  1  L  11
2 23 34 20232024 

 1 1  1  1  1  1  11
22334
 11
2023
2024
2024
  2023 ．（10 分）
2024
21（1）解：∵AB=40cm，AC=16cm，
∴BC=AB-AC=40-16=24（cm），
Q N 是 BC 的中点，
CN  1 BC  12(cm)
2
…（3 分）
（2）解：∵AB=40cm，AC=16cm，
∴BC=AB-AC=40-16=24（cm），
Q 点 N 是 BC 的中点，点 M 是 AB 的中点，
 BN  1 BC  12(cm)，BM  1 AB  20(cm),
2
2
MN  BM  BN  20 12  8(cm)（6 分）
（3）KN 的长度为 6cm 或 10cm，理由：分两种情况：
当点 P线段 AB 上时，如图：
∵PA=4cm，AB=40cm，
∴BP=AB－AP=40－4=36(cm)，
Q 点 K 为 BP 的中点，
 KB  1 BP  18(cm),
2
∵BN=12cm，
∴KN=KB-BN=6（cm）；（9 分）
当点 P 在线段 BA 的延长线上时，如图：
∵PA=4cm，AB=40cm，
∴BP=AB+AP=40+4=44（cm），
Q 点 K 为 BP 的中点，
 KB  1 BP  22(cm),
2
∵BN=12cm，
∴KN=KB－BN=22－12=10（cm）；
综上所述：KN 的长度为 6cm 或 10cm．（12 分）
22. (1)解：由条形统计图可知，参加“诵读”活动的人数为 60 人；由扇形统计图可知，参加“诵读”活动的人数占40％，
∴抽取的学生数为： 60  40％150
(人) ．（3 分）
(2)解：参加“书画”这一项的人数是：150 20％ 30 人，
补全统计图如下：
．（6 分）
参加 “乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是： 360 15  36．…（9 分）
150
(3)解：该校参加“球类”这一项的学生约有：
人．
800 240
150
45
答：该校参加“球类”这一项的学生约有 240 人．（12 分）
23.（1）解：∵ OD 平分 BOC ， BOC 120 ，
∴ DOC  1 BOC  60 ，
2
∵ DOE    80 ，
∴∠COE  DOE ∠DOC  20 ，
∴∠AOE  180 ∠BOC ∠COE  40；（4 分）
（2）解：∵ BOC 120 ， DOC  2BOD ，
∴∠BOD  1∠BOC  40 ，
3
∵ DOE   ，
∴∠BOE ∠BOD ∠DOE  40   ；（8 分）
（3）解：∵ BOC 120 ，
∴ AOC 180BOC  60 ，当0  t 12 时，如图 3-1 所示，
∵射线OM 绕点 O 从OA 开始以 5 度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，
∴∠AOM  5t ，
∴ COM ∠AOC ∠AOM  60  5t ，∠BOM  180 ∠AOM  180  5t
∵ 3CON  MON ，
∴ MON  3∠COM  45   15 t  ，
4 4 

∴∠AON ∠AOM ∠MON  45   5 t 
 4 

∴ 4AON  BOM  180  5t 180  5t  360 ；（11 分）
当12 < ? ≤ 36时，如图 3-2 所示，
∵射线OM 绕点 O 从OA 开始以 5 度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，
∴∠AOM  5t ，
∴ COM ∠AOM ∠AOC  5t  60 ，∠BOM  180 ∠AOM  180  5t
∵ 3CON  MON ，
∴ CON  1∠COM   5 t  15 ，
4 4 

∴∠AON ∠AOC ∠CON   5 t   45
 4 

∴ 4AON  BOM  180  5t 180  5t  360 ；
综上所述， 4AON  BOM  360．（14 分）