湖南省衡阳市2025年七年级上学期1月期末数学试题附答案

这是一份湖南省衡阳市2025年七年级上学期1月期末数学试题附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2024年9月22号，经现场专家组确认，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体产生了420200高斯的稳态磁场，打破了2017年由美国国家强磁场实验室水冷磁体产生的414000高斯的世界纪录．数字420200用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．1和πB．和
C．和aD．和
3．如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（ ）
A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
4．下列式子不是单项式的是（ ）
A．B．aC．D．3.14
5．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（ ）
A．购买4瓶单价为b元的饮料所需的钱数
B．购买b瓶单价为4元的饮料所需的钱数
C．若一个正方形的边长为b，则4b表示该正方形的周长
D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是b，则4b表示这个两位数
7．下列各式中，运用运算律不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一位同学根据如图1所示的几何体，画出了它的三视图（图2），则下列说法正确的是（ ）
A．只有主视图正确B．只有俯视图正确
C．只有左视图正确D．只有主视图不正确
9．如果，那么是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
10．如图，点在线段上，点，分别为线段，的中点，点是线段的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．的次数是 ．
12．如图，与是同旁内角的是 ．
13．如图，点位于数轴上原点两侧，且点距离点为9个单位长度．若点表示的数是6，则点表示的数是 ．
14．已知，则a b（填“”“”“”号）．
15．若角，那么它的补角的度数为 ．
16．代数式时，则代数式 ．
17．近似数精确到 位．
18．如图，已知直线，则A，B，C三点在同一直线上，理由是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，第19题16分，第20题8分，第21、22、23题每题10分，第24题12分，满分66分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．计算
（1）；
（2）．
（3）．
（4）．
20．数学江老师在课堂上布置了一道数学题：当，时，求的值．
对于此题，七年级（3）班的三位同学展开讨论．
小明：这么大的数，没法算；小亮：这个算式的结果是个常数；
小颖：这个算式的结果与x、y取值无关．那么他们到底谁说的对？你能说明理由吗？
21．某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）
（1）根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出__________箱；
（2）本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由；
（3）若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？
22．用小立方体搭一个几何体，使它从左面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
（1）b，d，e各等于几？
（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（写出计算过程）
（3）当，时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图．
23．综合与实践
台灯作为一种照明工具，适合于书桌、床头等需要局部照明的地方，它能够集中光线，使得周围环境适合于阅读、学习或工作，对于保护眼睛健康也具有重要意义．如图1是一盏可折叠台灯．图2是其平面示意图，底座位于水平位置，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转，从而调节灯光照射方向．已知灯体顶角，的平分线始终与垂直．
（1）求的度数：
（2）如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向夹角的度数；
24．已知射线平分，点C为上任意一点，过点C作直线交射线于点D．
（1）如图1，若，则_________°；
（2）点E是射线上一动点（不与点C，D重合），平分交于点F，过点F作交于点G．
①如图2，若，当时，求的度数；
②当点E在运动过程中，设，，直接写出和之间的数量关系．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】6
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】4
17．【答案】百
18．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：原式
；
（3）解：
；
（4）解：原式
20．【答案】解：
．
这个算式的结果是个常数，与x，y取值无关，小亮和小颖回答正确．
21．【答案】（1）24；
（2）解：，
答：本周实际销售总量超过13箱；
（3）解：
（元），
答：该果农本周共获利3300元．
22．【答案】（1）解：根据从左面看到的形状可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为2，
∴，；
（2）解：由图可知，第一列小立方体的个数最多为，最少为，
∴这个几何体最多由个小立方块搭成，最少由个小立方块搭成；
（3）答：从正面观察物体得到的形状如下图所示，
.
23．【答案】（1）解：∵平分，
，
∵，
∴，
∴．
（2）解：由题可知，
∴，
∴，
由题可知，
．
24．【答案】（1）60
（2）解：①∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
②或．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值