2024年中考数学（河北）第一次模拟考试（含答案）

这是一份2024年中考数学（河北）第一次模拟考试（含答案），共42页。试卷主要包含了答选择题时，用2B铅笔将答题卡等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项: 1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡.上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2023上·河北秦皇岛·七年级统考开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ）
A．y−2岁B．y+2岁C．y+4岁D．y+6岁
2．（2023上·河北保定·七年级统考期末）如图，点B在点O的北偏东58°24'方向上，∠BOC=119°，则点C在点O的（ ）
A．西偏北60°36'方向上B．北偏西60°36'方向上
C．西偏北29°54'方向上D．北偏西29°54'方向上
3．（2023下·七年级单元测试）a9可以表示为( )
A．6aB．a2⋅a3C．(a3)2D．a12÷a3
4．（2023上·全国·九年级专题练习）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是红球B．摸出的是黑球
C．摸出的是绿球D．摸出的是白球
5．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，将长为8的线段AB分成三条线段AC，CD，BD，且AC=BD=a，若这三条线段首尾相连能够围成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（2024下·全国·七年级假期作业）计算x−3y+1x+3y−1的结果是（ ）
A．x2−12xy+9y2−1B．x2−9y2−6y−1
C．x2+9y2−1D．x2−9y2+6y−1
7．（2024上·河北唐山·八年级统考期末）下面是小明的作业，他判断正确的个数是（ ）
(−2)2=−2…………（√）
3−5=−3−5…………（√）
3132=1…………（×）
54=36…………（√）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2023·全国·九年级专题练习）如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠D＝∠5B．∠3＝∠4C．∠1＝∠2D．∠B＝∠D
9．（2023上·山东临沂·九年级统考期中）如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N；③连接OM，MN，ND．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠CODB．MN∥CD
C．若OM=MN，则∠AOB=20°D．∠COD=3∠MND
10．（2021·山东日照·统考中考真题）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（ ）
A．8B．6C．4D．2
11．（2023上·浙江杭州·八年级统考期中）如图，已知Rt△ABC，Rt△DBA，Rt△EAC，其中点F，G，H分别为斜边BC，BA，AC的中点，连接DG，AF，EH．则线段DG，AF，EH的数量关系是（ ）

A．2AF2=2DG2+EH2B．2AF2=DG2+2EH2
C．AF2=DG2+EH2D．2AF2=DG2+EH2
12．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体，如图是该几何体的左视图和俯视图，针对该几何体所需小正方体的个数m，三人的说法如下，
甲：若m=6，则该几何体有两种摆法；
乙：若m=7，则该几何体有三种摆法；
丙：若m=8，则该几何体只有一种摆法．下列判断正确的是（ ）
A．甲对，乙错B．乙和丙都错C．甲错，乙对D．乙对，丙错
13．（2023上·河北邯郸·八年级校考期中）如图，在图纸上画有∠AOB=100°，OC平分∠AOB，定点P在OC上．将夹角为80°的角尺任意放在图纸上，使角尺的顶点与点P重合，两边分别交射线OA，OB于点M，N（均不与点O重合）．关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：PM始终等于PN；
乙：四边形PMON的面积为定值

A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对乙错D．甲错乙对
14．（2023·广东东莞·校联考二模）如图，⊙O的半径为2，弦CD垂直直径AB于点E，且E是OA的中点，点P从点E出发（点P与点E不重合），沿E→D→B的路线运动，设AP=x，sin∠APC=y，那么y与x之间的关系图象大致是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023上·全国·九年级期末）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则PGPC＝（ ）

A．2B．3C．22D．33
16．（2023·浙江温州·统考三模）已知二次函数y=49x−12−1上的两点Px1,y1,Qx2,y2满足x1=3+x2，则下列结论中正确的是（ ）
A．若x1y2>−1B．若−12y1
C．若x10>y2D．若−120
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17．（2024上·陕西西安·九年级统考期末）劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）．如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中点B在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是 类种子．（填“A”“B”或“C”）
18．（2023上·河北沧州·八年级校考阶段练习）定义运算“※”：a※b=aa−b(a>b)，bb−a(a