2024年中考数学（山西）押题预测卷一（含答案）

这是一份2024年中考数学（山西）押题预测卷一（含答案），共44页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．−2024的绝对值是（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
2．在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足．下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
3．2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游1.35亿人次，同比增长155.3%．则这3天全国国内旅游平均每天出游人数为（ ）
A．4.5×106B．4.5×107C．1.35×108D．1.35×107
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．3m+2m=5m2B．4m2⋅3m3=12m6
C．9m3−3m÷3m=3m2D．m−nn+m=m2−n2
5．我国古代对于数学的研究非常深刻，它为中华民族乃至人类文明的发展做出了重大贡献．其中，主要记载汉代数学成就，率先提出勾股定理，并在测量太阳高远的方法中给出勾股定理的一般公式的著作是（ ）
A．B． C．D．
6．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE,AD∥EF，∠BCE=67°,∠CEF=137°，则∠ADE的度数为（ ）
A．43°B．53°C．67°D．70°
7．已知反比例函数y=−3x，则下列描述正确的是（ ）
A．图象必经过1,3
B．图象位于一、三象限
C．y随x的增大而增大
D．如果点Pm,n在它的图象上，则点Qn,m也在它的图象上
8．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD长为8，则AD边上的高CF为（ ）
A．4B．5C．245D．485
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=3，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC．若DE第一次经过点A时停止旋转，此时AB与CE交于点F，则点B走过的路径长为（ ）
A．3π3B．5π2C．π2D．53π3
10．如图是由若干个相同的小正三角形组成的图形，小明在该图形中建立了平面直角坐标系，并测得点A的坐标是−43,6，点B的坐标是0,−3，由此可知、点C的坐标是（ ）
A．33,9B．3,43
C．3,33D．532,9
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．把多项式ay−ax2y分解因式的结果是 ．
12．如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片(除正面图案外，其余都相同)，将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，记录下生肖后放回，再随机抽取一张，则抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率是
13．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看做抛物线．如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨AB=60m，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，过点O垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得AE=2m,DE⊥AB且DE=1.16m，则桥拱（抛物线）的函数表达式为 ．
14．如图，直线y=12x+1分别与x轴、y轴交于A,B两点，以AB为边作正方形ABCD，双曲线y=kx经过点D，则k的值为 ．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=60°，D，E分别为线段BC，AC上的动点，且BD=EC，连接AD，BE交于点F，若点F为BE的中点，则线段BD的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：5−35+3−327×12−1；16．（2024·山西朔州·一模）（1）计算：25−2cs60°+(−9)0−−1．
（2）解方程：x2−4x=2x−8．
17．（7分）先化简，再求值： x2−2xx2−1÷x+1−2x−1x−1，其中 x 是不等式组 2x−1