北师大版（2024）八年级下册角平分线教案

这是一份北师大版（2024）八年级下册角平分线教案，共3页。
1.在角平分线性质与判定的基础上探索三角形三条内角的平分线的相关性质．
2.能够运用三角形三条内角的平分线的性质解决实际问题．
重点：三角形三条内角平分线的性质．
难点：三角形三条内角平分线性质的实际应用．
知识链接
1.角平分线的性质是什么？
2.怎么判定角平分线？
创设情境——见配套课件
探究点：三角形的角平分线
如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭P供大家休息，且凉亭P到草坪三边的距离相等，利用直尺和圆规，确定凉亭P的位置．
问题1：点P到BA和BC的距离相等，那么点P处于什么位置？
点P在∠ABC的平分线上．
问题2：点P到AB和AC的距离相等，那么点P处于什么位置？
点P在∠BAC的平分线上．
操作：根据问题1和问题2画出对应角的平分线，并思考：点P在∠ACB的平分线上吗？
点P在∠ACB的平分线上，P是∠BAC，∠ABC，∠ACB三个角的平分线的交点．
归纳总结：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．
（教材P42例3）在配套课件中展示．
（教材P42例2）在配套课件中展示．
1.如图，BO与CO分别是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线．若∠BAC=52°，则∠BAO=（B）
A．25° B．26° C．30° D．32°
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（C）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
3.如图，△ABC的三条角平分线交于点O，且三边AB，BC，CA的比为4∶6∶7，S△ABO=8，则S△CAO= 14 ．
三角形的三条内角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．
本节课借助于直观的模型引导学生进行观察、猜想和验证，从而引导学生在自主探究的基础上，通过与他人的合作交流探究出三角形三条内角平分线的相关性质，这样有效地提高了课堂的教学效果，促进了学生对新知识的理解和掌握．不足之处是少数学生在应用三角形内外角平分线时，还存在问题，需要在今后的教学和作业中加强巩固和训练．