黑龙江省绥化市海伦市第十中学、第四中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

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这是一份黑龙江省绥化市海伦市第十中学、第四中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分，若分的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间90分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．观察下列图标，从图案看不是轴对称图形的有（）
A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①③
2．下列各运算中，正确的是（）
A．B．C．D．
3．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1B．4C．8D．14
4．已知点，那么点P关于y轴对称的的坐标是（）
A．B．C．D．
5．若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为（）
A．9B．10C．12D．9或12
6．若分的值为0，则x的值为（）
A．－1B．－2C．1D．2
7．如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（）
第7题
A．B．C．D．
8．如图，下列各组条件中，不能得到的是（）
第8题
A．，B．，
C．，D．，
9．等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是（）
A．，B．，
C．，或，D．，
10．如图，OP平分，，，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（）
第10题
A．B．PO平分C．D．AB垂直平分OP
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．要使分式有意义，则x的取值范围是______．
12．如图，在等腰中，，DE是AC的垂直平分线，，则BD的长______cm．
第12题
13．若，，则______．
14．如图，在中，，AD平分，，，则点D到AB的距离是______．
第14题
15．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为______．
16．若为完全平方式，则k的值是______．
17．计算：______．
18．若的展开式中不含x项，则a的值为______．
19．我们知道；；；…根据上述规律，计算______．
20．如右图，，P是平分线上一点，，，，则______．
20题图
三、解答题（共60分）
21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）求出的面积；
（2）在图中作出关于y轴的对称图形
（3）写出点的坐标．
22．（每题3分，共15分）
（1）计算

（2）因式分解

23．（8分）先化简，再求值：
（1），其中
（2），其中，．
24．（4分）如图，某地由于居民增多，要在公路L上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长?（不写作法，保留作图痕迹）
25．（7分）如图所示，在中，，DE垂直平分AB，D为垂足，交AC于点E，连接BE．
（1）若，求的度数
（2）若，的周长是16，求的周长．
26．（5分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．
27．（8分）如图，在中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且．
（1）求证：
（2）若，求的度数．
28．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．
第28题图
求证：（1）；
（2）．