四川省泸州市泸县第五中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题含答案含答案解析

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注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2．考生必须保持答题卡的整洁.
第I卷 选择题（58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. “，”B. “，”
C. “，”D. “，”
3. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 不等式解集为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 若函数，则
A. B. C. D.
6. 已知函数在上单调递增，则实数取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 或
7 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，是函数的图象上两个不同的点，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 钝角都是第二象限角
B. 第二象限角大于第一象限角
C. 终边落在y轴上的角的集合可表示为
D. 若，则
10. 已知，，，则下列结论成立的是（ ）
A. 的最小值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
11. 已知函数是上的奇函数，且过点，对于一切正实数，都有． 当时，恒成立，则（ ）
A.
B. 在上是单调函数
C. 有三个零点
D. 当时，
第II卷 非选择题（92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数是幂函数，则的值为__________．
13. 已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则_________．
14. 已知，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 记全集，已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．
17. 已知关于x的不等式的解集为或.
（1）求的值；
（2）当且满足时，有恒成立，求的取值范围.
18. 某大学毕业生团队主动创业，计划销售轻食，每个月的店租和水电等成本为2万元，且每销售1份轻食，成本为5元.已知该团队轻食的月销售量为万份，该团队每个月保底能够销售5000份轻食，且当时，月销售收入为万元；当时，月销售收入为万元.
（1）求该团队月销售利润（万元）与月销售量为x（万份）之间的函数解析式；
（2）当月销售量为何值时，该团队的月销售利润最小？最小利润为多少万元？
19. 已知函数，.
（1）若，求函数在的值域；
（2）若，求的值；
（3）令，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.