辽宁省盘锦市盘山县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

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这是一份辽宁省盘锦市盘山县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知，下列运算正确的是（）
A.B.
C.D.
2.在平面直角坐标系中，点与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是（）
A.B.C.D.
3.下列图形中，作的边上的高，正确的是（）
A.B.
C.D.
4.综合实践课上，嘉嘉画出了，利用尺规作图画出了，使.图1～图3是其作图过程．
在嘉嘉做法中，可直接判定的依据是（）
A.B.C.D.
5.如图，在中，，是高，，，则的长为（）
A.8B.10C.12D.14
6.计算的结果是（）
A.B.C.D.3
7.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）
A.B.
C.D.
8.如图，，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．若点同时出发，当是等边三角形时，运动时间的值为（）
A.3B.4C.6D.8
9.如图，在三角形中，，，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是（）
A.①②③B.①②C.①D.①③
10.将一副直角三角板按照如图所示的方式摆放，则的度数为（）
A.B.C.D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共18分）
11.计算：_________．
12.如图，在中，和平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，则线段的长为___________．
13.如果整式是一个整式的平方，那么的值是_________．
14.如图，直线m是中边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若，，，则的周长的最小值为__________．
15.已知式子的结果中不含项，则的值为___________．
16.如图，在中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________．
三、计算题（每小题5分，共20分）
17.计算
（1）；
（2）．
（3）
（4）
四、解答题（18-21每题8分，22题10分，23题12分，共52分）
18.先化简，再求值：其中
19.如图，某校在一块长8米，宽4米的长方形花圃中设计了一块区域（阴影部分）用于种植郁金香，其他长度数据如图所示．
（1）求种植郁金香区域的面积（用含a，b的代数式表示，需化简）；
（2）若，则种植郁金香区域的面积为平方米．
20.如图，和中，，，点在线段上且，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21.如图，在平面直角坐标系中，已知中，．
（1）在坐标系中画出，并作出关于轴的对称图形，其中点、、分别对应、、．
（2）的面积为___________．
（3）若存在点，使与全等，则点坐标为___________．（写出所有可能的情况）
22.如图，在中，，于点D，E为边上一点，连接交于点F，G为外一点，且，，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23.阅读下列材料完成下列问题
两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，那么将它们的底角顶点分别对应连结起来，就可以得到一组全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，，，，连结，，则．
【基础巩固】
（1）请证明图1的结论成立；
【尝试应用】
（2）如图2，在与中，，，，B，D，E三点在同一条直线上，与相交于点F，且F恰好为的中点；
①求的度数．②若，求的面积；
【拓展提高】
（3）如图3，，，请直接写出与的数量关系是________．
（1）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点．
（2）以点为圆心，以长为半径画弧，与（1）中的弧交于点，作射线．
（3）以点为圆心，分别以长为半径画弧，与边交于点，与射线交于点，连接．