重庆市全善中学巴南中学2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份重庆市全善中学巴南中学2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式中，不成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（ ）
A．125°B．55°C．45°D．135°
3．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是B．系数是，次数是C．系数是，次数是D．系数是，次数是
4．当x=1时，的值为−2，则的值为
A．− 16B．− 8C．8D．16
5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A．a＋b>0B．ab >0C．D．
6．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．-1
7．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（ ）
A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人
8．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
10．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
11．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度．
A．60B．90C．120D．150
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：48°37'+53°35'＝_____．
14．单项式的系数是________，次数是_______．
15． (1)下列代数式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有____________.(填序号)
(2)将上面的①式与②式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值
16．的系数是______．
17．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）
19．（5分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．
20．（8分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）．
21．（10分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．
(1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时，试说明∠BOE＝2∠COF；
(2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；
(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0＜m＜180°)得射线OD．设∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，则∠DOE的度数是 (用含n的式子表示)
22．（10分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：
(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数.
23．（12分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
①画线段AB；
②画射线CA、直线AD；
③过点B画AD的平行线BE；
④过点D画AC的垂线，垂足为F．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．
【详解】A．∵，，∴，故成立；
B．∵，，∴，故不成立；
C．，故成立；
D．∵，，，故成立；
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．
2、D
【解析】由图形可直接得出．
【详解】由图形可知，∠AOB的度数为45°，则∠AOB的补角为135°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键．
3、D
【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，
∴此单项式的系数是，次数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
4、A
【解析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A．
考点：整式的混合运算—化简求值．
5、C
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；
B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；
C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；
D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
6、B
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴2m=1，2n=3
解得，
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】由科学记数法的定义得：
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
8、D
【分析】根据方向角的概念进行解答即可．
【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，
∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，
故选D．
【点睛】
本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.
9、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
10、B
【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选B．
11、C
【解析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．
【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．
故选：C．
【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
12、A
【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
【详解】A. ，正确
B. 应为，故本选项错误；
C. 3a与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D.应为6a−5a=a，故本选项错误；
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.
14、-1 1
【分析】依据单项式的定义分析即可得出答案．
【详解】解：单项式的系数是-1，次数是1．
故答案为：-1，1．
【点睛】
本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母的指数和是单项式的次数．
15、 (1)①②④；(2)
【分析】（1）根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式．
（2）相加得，由单项式定义可知;,即可求解.
【详解】解：(1)①整式的有：①；②；④；
(2) +（）=
∵结果是单项式，
∴;,
∴
【点睛】
主要考查了整式的有关概念．要能准确掌握整的定义．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
16、
【分析】根据单项式系数的定义求解即可．
【详解】解：的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．
17、圆柱
【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．
解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；
五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；
圆柱不能截出三角形；
圆锥沿顶点可以截出三角形．
故不能截出三角形的几何体是圆柱．
故答案为圆柱．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝5；（2）
【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，
移项得：3x+2x＝32﹣7，
合并得：5x＝25，
解得：x＝5；
（2）．
去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），
去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，
移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，
合并得：﹣4y＝﹣5，
解得：y＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、1°
【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），由题意得：
180﹣x=3（90﹣x）﹣18，
解得x=1．
答：这个角的度数为1°．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握余角、补角的定义并能用代数式准确表示一个角的余角和补角是解题的关键．
20、见解析
【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可．
【详解】解：作图：
①作线段；
②在线段的延长线上作．
线段就是所求的线段．
【点睛】
本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上．
21、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）（30+n）°
【分析】（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°-α，根据角平分线性质求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；
（2）设∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；
（3）根据∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．
【详解】解：（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°-α，
∵OF是∠AOE平分线，
∴∠AOF=90°-α，
∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，
∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，
=180°-90°-（90°-2α）
=2α，
即∠BOE=2∠COF；
（2）解：成立，设∠AOC=β，则∠AOF=，
∴∠COF==（90°+β），
∠BOE=180°-∠AOE，
=180°-（90°-β），
=90°+β，
∴∠BOE=2∠COF；
（3）解：分为两种情况：
如图3，∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE，
=180°-（60- ）°-（90°-n°），
=（30+n）°，
如图4，∵∠BOE=180°-∠AOE=180°-（90°-n°）=90°+n°，∠BOD=（60-）°
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD =（90°+n°）+（60- ）°=（150+n）°
当∠FOD＜180°时，此时不符合题意，舍去，
综上答案为：（30+n）°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性．
22、 (1);(2)这个角的余角为：;这个角的补角为：;
【分析】（1）设这个数为x，根据题意列出方程即可求解；
（2）设这个角是x度，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）设这个数为x，则

移项，得：
（2）设这个角是x度，它的补角是，它的余角是;
根据关系可列方程：

移项合并同类项得：
∴这个角的余角为：；
这个角的补角为：．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
23、见解析;
【解析】①连接AB即可；②连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；③根据网格及平行线的性质画图即可；④根据网格上正方形的性质画图即可.
【详解】如图：①连接AB；线段AB即为所求，
②连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，
③因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，
④因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，
【点睛】
本题考查简单的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，