重庆市巴蜀中学2026届数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份重庆市巴蜀中学2026届数学七上期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，把16000写成，圆锥侧面展开图可能是下列图中的，下列说法，正确的是，以下问题，不适合普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
2．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A．2B．﹣1C．0D．﹣3
3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
4．把16000写成（1≤a ＜10，n为整数）的形式，则a为（ ）
A．1B．1．6C．16D．2．16
5．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法，正确的是
A．射线PA和射线AP是同一射线B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点MD．两点之间线段最短
7．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )
A．28B．29C．30D．31
8．下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A．1B．2C．-1D．-3
9．以下问题，不适合普查的是（ ）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
10．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为________同学的说法第是正确的
12．大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时．两车同时出发，（_________）小时后相遇．
13．实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.
14．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．
15．A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．
16．数字929000用科学记数法表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：
（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？
18．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
19．（8分）鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中．大意是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有几只？
（1）请你用一元一次方程的知识解决这个问题；
（2）生活中，许多事物的数量关系本质上是相同的，这是数学具有广泛应用的重要原因之一．下面是一个实际问题，请你将空缺的条件补充完整，使此题可以列出与（1）完全相同的方程：某果汁店中出售两种果汁，A种果汁每杯2元，B种果汁每杯4元，“．．．” ．问A，B两种果汁各售出了多少杯？
题中“．．．”处应补充的条件为： ．
20．（8分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示）
（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．
21．（8分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.
22．（10分）如图，正方形中，是的中点，点从点出发，以秒的速度沿折线匀速运动，到点停止运动，设的面积为，点运动时间为秒．
(1)点运动到点，= ．点运动到点，= ．
(2)请你用含的式子表示y．
23．（10分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．
24．（12分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）求证：BD∥CE；
（2）说明∠A=∠F的理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.
【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选A．
【点睛】
此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.
2、D
【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．
考点：D．
3、C
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【详解】A. 设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；
B. 设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；
C. 设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；
D. 设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.
故选C.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】∵写成的形式为
∴
故选：D
【点睛】
本题考查了科学记数法，即的形式，其中，为整数．重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可．
5、D
【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图
根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．
6、D
【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；
B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；
C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；
D、两点之间线段最短，正确．
故选D．
【点睛】
此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．
7、D
【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．
【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，
第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，
…
第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，
∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．
8、C
【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.
【详解】A：，不符合题意，错误；
B：，不符合题意，错误；
C：，符合题意，正确；
D：，不符合题意，错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、D
【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．
【详解】A． 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；
B． 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；
C． 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；
D． 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．
10、C
【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．
【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、乙
【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．
【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故答案是：乙．
【点睛】
本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
12、
【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷5=，乙的速度是1÷4=，然后依据“路程÷速度和=相遇时间”即可求解．
【详解】解：设A城到B城的路程看作单位“1”，
则甲的速度是1÷5=，乙的速度是1÷4=，
1÷(+)
=1÷
=（小时）
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可．
13、1.68×1
【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
详解：16800000=1.68×1．
故答案为1.68×1．
点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
14、1或1.1
【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB．
【详解】解：分为两种情况：①CD在AB右边时，
∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，
∴BM=AB，CN=CD=AB，
∴MN=AB +BC+AB =AB+BC，
∵，，
∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；
②CD在AB左边时，
∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，
∴BM=AB，CN=CD=AB，
∴BC=AB +MN+AB =AB+MN，
∵，，
∴AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；
即AB的长是1cm或1.1cm．
故答案为：1或1.1．
【点睛】
本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．
15、
【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．
【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：
故答案为：
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．
16、9.29×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.29×1．
故答案为9.29×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元
【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200﹣x)只，
由题意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，
解得：x=1．
购进乙型节能灯1200﹣1=550（只），
答：购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元．
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200﹣a)只，
由题意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．
解得：a=2．
购进乙型节能灯1200﹣2=750只．
5a+15(1200﹣a)=13500元．
答：商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
18、（1）24cm；（2）6cm．
【分析】（1）由点B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入计算后即可得到答案；
（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出OC的长，由OB＝OC−BC即可得出答案．
【详解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，
∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；
（2）由（1）知：AC＝24cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．
∴OB＝OC−BC＝12−6＝6（cm）．
【点睛】
本题主要考查线段的有关计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍之间的运算是解题的关键．
19、（1）笼中鸡有23只，兔子有12只；（2）该商店售出A、B两种果汁共35杯，总价为94元
【分析】（1）本题假设鸡的个数，继而根据头的数量表示兔子的个数，最后按照脚的数量列一元一次方程，解答方程即可求解．
（2）本题需要将题目已知条件与典故中的已知信息做对比，筛选重合的信息点，确定缺少的条件，继而将所缺条件进行转换解答此题．
【详解】（1）设笼中的鸡有只，则兔子有只，
根据题意得：，
解方程得：，
则．
故综上：笼中鸡有23只，兔子有12只．
（2）经分析两种果汁A、B分别对应典故中的鸡和兔子，2元与4元分别对应鸡的腿数与兔子的腿数，通过对比可知缺少两种果汁的总杯数以及总价金额，
故添加的条件为：该商店售出A、B两种果汁共35杯，总价为94元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理清题意，继而按照题目所蕴含的数学逻辑列方程求解，计算时注意仔细．
20、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.
【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；
（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；
（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.
【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；
（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块
铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块
铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块
铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块
铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块
……
∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块
故答案为：4n+1.
（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）
由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块
6n+3=75，解得：n=12
可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块
所以总费用=49×25+26×30=2005（元）
答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.
【点睛】
本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.
21、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.
【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后将数值代入进行计算即可.
【详解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx
＝x2y﹣xy2﹣xy，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)
＝﹣2﹣+1
＝﹣1.
【点睛】
本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.
22、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).
【分析】（1）由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得；
（2）根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解．
【详解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，
∴CD=AB=BC=AD=2cm，
∵M是CD的中点，
∴MC=1cm，
∵点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，
∴点P运动到点C，t=1，点P运动到点B，t=3，
故答案为1；3；
（2）设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，
当P在MC上时，y=AD•DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；
当P在BC上时，y=AD•DC=×2×2=2（1≤t≤3）．
综上所述可得：y=.
【点睛】
本题考查三角形的面积公式的运用和正方形性质的运用以及函数的解析式的运用，注意分类讨论思想的运用避免失分．
23、（1）圆柱；（2）．
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；
【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.
(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，
∴该圆柱的底面半径径为，高为，
∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.
∴该几何体的表面积为．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．
24、（1）详见解析；（2）详见解析
【分析】（1）证明∠3=∠2，问题得证；
（2）根据BD∥CE，得到∠C=∠DBA，进而证明DF∥AC，问题得证．
【详解】解：（1）证明：
∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠3=∠2；
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
（2）由（1）可知：BD∥CD，
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60