重庆江南新区联盟2026届数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份重庆江南新区联盟2026届数学七上期末调研模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，我们知道，下列各数中，最小的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.43×105B．1.43×104C．1.43×103D．14.3×104
2．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）
A．（+ ）+（﹣ ）；B．（﹣）﹣（﹣ ）；C．﹣4×0；D．2×（﹣3）
3．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
4．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
5．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）
A．（，1）B．（2，1）
C．（2，）D．（1，）
6．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（ ）
A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．0.38×106
7．下列各数中，最小的是（ ）
A．B．0C．D．
8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．8x+3=7x+4B．8x﹣3=7x+4C．D．
9．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．
12．将上升记作，那么表示________．
13．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．
14．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．
15．某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．
16．多项式是_________(填几次几项式)
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，的值是______．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
18．（8分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
19．（8分）根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：
解：方程可化为：
或
当时， 则有： ； 所以 .
当时， 则有： ；所以 .
故，方程的解为或。
(1)解方程：
(2)已知，求的值；
(3)在 (2)的条件下，若都是整数，则的最大值是 （直接写结果，不需要过程）.
20．（8分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．
21．（8分）如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
22．（10分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
23．（10分）若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？
24．（12分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．
故选：A．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可
【详解】A：（+ ）+（﹣ ）=，负数，错误；
B：（﹣）﹣（﹣ ）=，负数，错误；
C：﹣4×0=0，不是负数，正确；
D：2×（﹣3）=-6，负数，错误
【点睛】
本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键
3、B
【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，
解得x＝4，y＝8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4＝8，
∴不能组成三角形；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．
所以，三角形的周长为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.
4、B
【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．
【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格
∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°
∵时，时针与分针间有2个大格
∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°
故选B．
【点睛】
此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．
5、C
【解析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′=，于是得到结论．
【详解】解：∵AD′=AD=2，
AO=AB=1，
OD′=，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C′（2，），
故选D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
6、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．
【详解】∵−3＜＜0＜，
∴最小的是−3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．
8、D
【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．
【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：
.
故选D.
【点睛】
考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
9、B
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
10、B
【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．
【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，
依题意得：．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、88
【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．
解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，
由题意,得：2×x−x=2，
解得：x=10,
则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.
故答案是：88.
点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.
12、下降5℃
【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃．
【详解】】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，
∴-5℃表示下降5℃.
故答案为：下降5℃．
【点睛】
本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．
13、1
【解析】试题解析：设这个角为的度数为x；根据题意得：
180°-x=2（90°-x）+1°，
解得：x=1°，
因此这个角的度数为1°；
故答案为1．
14、35， 9， 0， 12.1．
【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果．
【详解】解：∵0.15°＝9′，
∴35.15°＝35°9′；
∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，
∴12°15′36″＝12.1°，
故答案为：35，9，0；12.1．
【点睛】
此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记1°＝60′，1′＝60″．
15、1
【分析】设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】解：设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉
根据题意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270
解得：y－x=1
即第三天比第一天多销售香蕉1千克
故答案为1．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
16、五次三项式
【解析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和．
【详解】多项式有三项，最高次项的次数是五
故该多项式是五次三项式
故答案为：五次三项式．
【点睛】
本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．
【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如图所示；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×＝108°，
故答案为：108；
（4）1200×＝360（名），
答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1
【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；
（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；
（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．
【详解】解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），
答：他实际付款530元；
（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；
（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，
则第二次购物的货款为（820-a）元，
∵200＜a＜300，
∴，
∴第二次购物实际付款为：
∴老师两次购物实际付款：0.9a+1-0.8a＝0.1a+1．
【点睛】
本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．
19、（1）或；（2）或；（3）100.
【分析】（1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可；
（2）把a+b看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b的值，即可得到的值；
（3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可.
【详解】解：（1）方程可化为：或，
当时，则有，所以；
当时，则有，所以，
故方程的解为：或；
（2）方程可化为：或，
当时，解得：，
当时，解得：，
∴或；
（3）∵或，且都是整数，
∴根据有理数乘法法则可知，当a=－10，b=－10时，取最大值，最大值为100.
【点睛】
本题考查了解绝对值方程，实际上是运用了分类讨论的思想与解一元一次方程的步骤，难度不大，理解题目中所给的方法是解题关键.
20、3a2+2ab，1．
【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）
=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2
=3a2+2ab，
当a=2，b=时，原式=3×22+2×2×=1．
【点睛】
本题考查整式的加减—化简求值．
21、（1）1 ， 2 ；
（2）4，7，；
（1）-1或-1．
【分析】（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；
（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN之间的距离；
（1）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）由图可知，点C与点D的距离为1，点B与点D的距离为2．
故答案为：1，2；
（2）由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：4，7，|m-n|；
（1）由（2）可知，数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．
故答案为：-1或-1．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题．
22、见解析．
【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．
【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，
∴连接如图：
【点睛】
本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．
23、50度
【分析】设这个角为x度，根据题意列出方程即可求解.
【详解】解：设这个角为x度．
由题意得：180°-x=3（90°-x）+10°
解得：x=50
答：这个角为50度．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
24、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台
【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；
（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解．
【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y台．
则有：，
解得；
设购进B种a台，C种b台．
则有：，
解得；不合题意，舍去此方案．
设购进A种c台，C种e台．
则有：，
解得：．
答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；
（2）方案一获利为：元；
方案二获利为：元．
∵8750＜9000
∴为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案
答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．