浙江省湖州德清县联考2026届七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份浙江省湖州德清县联考2026届七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列语句正确的是有个等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）
A．B．0.0035C．7658D．2.24万
2．下列各式的值最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2＝2B．2m2+3m3＝5m5
C．5xy﹣4xy＝xyD．a2b﹣ab2＝0
5．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
7．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ）
A．6B．-6C．8D．-8
8．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间
B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查某品牌电池的使用寿命
D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果
9．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．5D．
10．下列语句正确的是有（）个
①一个数的绝对值一定是正数 ②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；
A．1B．2C．3D．4
11．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
12．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )
A．(-2,1)B．(-2,2)C．(1,-2)D．(2,-2)
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．
14．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．
15．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．
16．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程_____．
17．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段、，利用尺规作一条线段，使．(保留作图痕迹，不写作法)
19．（5分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．
20．（8分）（1）
（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．
21．（10分）已知∠1和线段a,b，如图
（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）
①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.
②在OA边上截取OC，使OC=a.
③在OB边上截取OD，使OD=b.
（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.
22．（10分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：
销售数量：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）
（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；
（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；
（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）
23．（12分）画出下面几何体从三个方向看到的图形．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．
【详解】A． ，数字1在千位，故本选项符合题意；
B． 0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；
C． 7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；
D． 万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．
2、B
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】A、原式=-2，
B、原式=-4，
C、原式=0，
D、原式=5，
∴-4＜-2＜0＜5，
则各式的值最小为-4，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、C
【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可．
【详解】15万=150000=
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键．
4、C
【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．
【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；
（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；
（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.
5、B
【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可．
【详解】A．符合分式方程的定义，故A不符合题意．
B．不符合分式方程的定义，故B符合题意．
C．符合分式方程的定义，故C不符合题意．
D．符合分式方程的定义，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题．
6、A
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【详解】解：设有x辆车，则可列方程：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
7、D
【详解】
解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=（-2）3=-1．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的概念的应用．
8、A
【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.
【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，
∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，
∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，
∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.
9、D
【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．
【详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，
列方程：．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．
10、B
【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.
【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；
②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；
③一个数的绝对值是非负数，正确；
④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；
⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；
综上所述，共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、D
【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
12、C
【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．
【详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），
∴坐标原点的位置为：如图，
∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、x+x-10=800
【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可．
【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，
列方程得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．
14、58°23′
【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．
【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，
∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，
故答案为：58°23′．
【点睛】
本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．
15、17 4n+1
【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可．
【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，
第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，
第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，
，
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），
故答案为：17，4n+1．
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．
16、3x﹣5＝4（x﹣5）．
【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍即可列出方程．
【详解】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．
故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
17、＞．
【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.
【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），
＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，
＝x2+2＞0，
∴M＞N，
故答案为：＞．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、见解析
【分析】画射线AC，先在射线AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，则线段AB=a+3b．
【详解】解：如图，AB为所作．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
19、快马20天可以追上慢马
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【详解】设快马x天可以追上慢马，
由题意得：，
解得：．
答：快马20天可以追上慢马．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
20、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2
【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；
（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；
（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，
∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，
∴x＝2，y＝﹣1，
则原式＝﹣4﹣1＝﹣2．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.
21、（1）作图见解析；（2）OC+OD>CD.
【解析】整体分析：
根据题中作图的步骤依次作图，测量出OC，OD与CD的长度即可.
解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，
(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.
22、（1） 型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台．
【分析】(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；
(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20−a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；
(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案．
【详解】解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；
(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20−a)台．
依题意得：20-a=2a-1，
解得：a=1．
∴采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,
∴这周销售的利润=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)
答：这周销售的利润1350元；
(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，
400m+350n=8000, 其中m、n均为自然数．
于是有：，
∴当n=8时，m=13；
当n=12时，m=2．
答：有两种进货方案：
方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；
方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台．．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组．
23、图形见解析．
【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可．
【详解】画图如下：
【点睛】
此题主要考查了三视图，属于基础题，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键．
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
3台
5台
3500元
第二周
4台
10台
6000元