新疆昌吉市教育共同体四校2026届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份新疆昌吉市教育共同体四校2026届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，﹣6的相反数是，的倒数是，下列图形中不能对折成正方体的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种B．7种C．6种D．5种
2．若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（ ）
A．a＜﹣a＜﹣1B．﹣a＜a＜﹣1C．﹣a＜﹣1＜aD．a＜﹣1＜﹣a
3．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（ ）
A．12月25日23时B．12月25日21时
C．12月24日21时D．12月24日9时
4．如图，若则下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣6D．6
7．的倒数是
A．B．C．D．
8．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天B．60天C．80天D．100天
9．下列图形中不能对折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
10．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.
A．B．C．D．
11．下列方程变形中,正确的是（ ）
A．方程 移项得
B．方程 ,去括号得3-x=2-5x
C．方程,未知数系数化为1,得
D．方程化成
12．有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．8或12
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________．
14．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．
15．在 2 、3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.
16．如果，那么______________.
17．单项式的次数是___．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；
（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？
19．（5分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：
（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．
（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
20．（8分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：
设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．
（1）求与间的函数表达式；
（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？
21．（10分）如图，已知，求的度数．
22．（10分）（阅读材料）
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．
例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．
（理解应用）
（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；
（拓展应用）
如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．
（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；
（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．
23．（12分）解下列方程：
（1）2x﹣3=3x+5
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
2、D
【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣2，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．
【详解】解：∵a＜﹣1，
∴a＜﹣1＜﹣a．
故选D．
【点睛】
本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．
3、C
【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．
【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，
∴当北京时间为12月25日10：00，
则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，
∴渥太华时间为12月24题21时，
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．
4、A
【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2+∠BGE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】∵AB∥EF，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠3=∠CGE，
∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，
∵AB∥EG，
∴∠2+∠BGE=180°，
即∠2+∠3-∠1=180°，
故选：A
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，准确识图，找出内错角和同旁内角是解题的关键．
5、B
【分析】把代入后解方程即可．
【详解】把代入S=（a+b）h，
可得：50＝，
解得：h=
故选：B
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
7、B
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解：∵()×()=1，
∴的倒数是，
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
8、A
【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.
故选：A.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
9、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．
【详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，故不能折成正方体的图形是B．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．
10、C
【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．
【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
11、D
【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．
【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；
C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；
D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
12、C
【分析】设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解
【详解】解：①当D′B′=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D B′=D′B′==2，
∴CD= D B′+=8；
②当D′C=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D′C==2，
∴D B′=D′B′=- D′C=4，
∴CD= D B′+=1．
综上，CD的长为8或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=21人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．
【详解】解：设名工人生产螺栓，
根据生产螺栓人数+生产螺母人数=21人，生产螺母人数为 （21- y）人，
根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×12y=18(21-y)．
故答案为：2×12y=18(21-y)．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
14、88
【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．
解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，
由题意,得：2×x−x=2，
解得：x=10,
则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.
故答案是：88.
点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.
15、
【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】解：∵ ，， ，，
，， ，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
16、-
【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n的值，再把它们的值代入求解即可。
【详解】解：原式可变形为：-x-2=+mx+n,
∴m=-1,n=-2.
∴= -
故答案为-.
【点睛】
本题考查了整式的乘法和负整数指数幂的运算，正确求出m,n的值是解题的关键.
17、1．
【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.
【详解】的次数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；
【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；
（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．
【详解】解：
（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，
答：同学们一共随机调查了300人；
故答案为：300；
（2）2元所占的百分比为×100%=40%，
3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，
则3元的人数为300×35%=105(人)，
4元的人数为300×15%=45(人)，
补充图形，如图所示：
(3)360°×10%=36°；
故答案是：36；
(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).
答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.
19、（1）作图见解析，；（2）能，
【分析】（1）以点O为圆心，任意长为半径，画圆弧，并分别交OA、OC于点H、点G；再分别以点H、点G为圆心，以大于的长度为半径画圆弧并相较于点P，过点P作射线OM即为∠AOC的平分线；同理得∠BOC的平分线ON；通过量角器测量即可得到∠MON；
（2）根据题意，得，，结合，经计算即可得到答案．
【详解】（1）作图如下
用量角器量得：∠MON＝
故答案为：；
（2）∵∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，且∠AOB＝90°
∴

∴．
【点睛】
本题考查了角平分线、射线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的运算的性质，从而完成求解．
20、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.
【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；
（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.
【详解】解：（1）根据题意，有：
；
∴与间的函数表达式为：；
（2）由（1）得：，
令，则
，
解得：；
∴该公司精加工了8吨蔬菜．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．
21、135°．
【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.
【详解】
【点睛】
本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.
22、（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-1．
【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；
（2）根据题意分①点是线段的中点、②点是线段的中点、③点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；
（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.
【详解】（1）;
（2）①当点是线段的中点时，则．
所以．解得：；
②当点是线段的中点时，则．
所以．解得：；
③当点是线段的中点时，则．
所以．解得：；
综上所述，的值为0.5、或8；
（3）设点表示的数是，则：QA=，QB=，
∵，
∴．
解得：．
∴在点左侧存在一点，使点到点，的距离和为11．且点表示的数是－1.
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.
23、（1）x=﹣8；（2）x=1．
【分析】（1）移项和合并同类项，即可求解．
（2）先去分母，再去括号，最后移项和合并同类项即可求解．
【详解】（1）2x﹣3=3x+5
则2x﹣3x=5+3，
合并同类项得：﹣x=8，
解得：x=﹣8；
（2）
去分母得：3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2)，
去括号得：12x﹣9﹣15=10x﹣10，
移项得：12x﹣10x=24﹣10，
合并同类项得：2x=14，
解得：x=1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的运算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000
2000