西藏自治区昌吉州2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份西藏自治区昌吉州2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的有，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列叙述错误的选项是（ ）
A．单项式的系数是-1，次数是3次
B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度
3．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×1．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它的项数为2B．它的最高次项是
C．它是三次多项式D．它的最高次项系数是2
6．下列计算正确的是( )
A．2a+3a＝5a2 B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2 D．6m2﹣5m2＝1
7．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（ ）
A．B．C．D．
8．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A．B．C．D．
9．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ）
A．互为相反数
B．绝对值相等的数
C．异号两数，其中绝对值大的数是正数
D．异号两数，其中绝对值大的数是负数
10．在，12，，0，中，负数的个数有（ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为
A．B．
C．D．
12．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用代数式表示“比的平方小1的数”是______．
14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．
15．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．
16．比较大小：4_____（填“＞”“＜”或“＝”）．
17．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．
（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；
（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？
19．（5分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）求、、等级的百分比．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
20．（8分）按要求作答：
（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；
（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．
21．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
将条形统计图补充完整；
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
22．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，回答问题．
（1）求组的频数，并补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数．
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
23．（12分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，△APD的面积S的最大值为 cm1；
（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；
（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．
2、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．
【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；
B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，
故选D．
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．
3、B
【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；
②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；
④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；
⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
4、D
【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．
5、B
【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；
C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．
6、C
【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．
【详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；
B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；
C、正确；
D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
7、A
【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．
【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、的角无法由一副三角板拼得；
B、的角可由45°和30°的角拼得；
C、的角可由45°和60°的角拼得；
D、的角可由45°和90°的角拼得．
故选：A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．
8、B
【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；
故选B.
点睛：掌握角的表示方法.
9、C
【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解．
【详解】解：∵两个有理数的积为负，
∴两数异号；
又∵它们的和为正数，
∴正数绝对值较大．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
10、A
【分析】根据负数的定义进行判断即可
【详解】解：
在，12，，0，中，负数有，共两个
故选：A
【点睛】
本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
11、D
【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．
【详解】解：根据题意得：第个式子为．
故选D．
【点睛】
本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
12、B
【分析】利用有理数的乘法则判断即可．
【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可．
【详解】∵a的平方表示为a2，
∴“比a的平方小1的数”是a2-1，
故答案为：a2-1
【点睛】
此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．
14、北偏东70°．
【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．
【详解】解：如图，由题意可知
∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，
∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，
故答案为：北偏东70°．
【点睛】
本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解题关键．
15、
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．
【详解】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
16、
【分析】先求出，再比较根号内的数即可求解．
【详解】解：∵，16＜20，∴．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查实数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数和根号形式无理数的大小的方法．
17、数．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．
【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天，根据“甲、乙效率和×合作的天数＋乙的工作效率×乙单独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；
（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，进而即可求得结果．
【详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：
，
解得．
答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．
（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：
解得 ．
则乙工程队单独施工的天数为：（天）．
答：甲工程队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）共抽取名学生进行调查；（2）、、的百分比分别为：；；；（3）乙图中等级所占圆心角的度数为．
【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；
（2）根据（1）中的总数和A、D、B等级的人数，即可得出所占百分比；
（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.
【详解】（1）（人）
答：共抽取名学生进行调查.
（2）；
；
答：、、的百分比分别为：；；.
（3）
答：乙图中等级所占圆心角的度数为.
【点睛】
此题主要考查根据统计图获取信息进行求解，熟练掌握，即可解题.
20、（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°
【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．
详解：（1）如图所示，
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴x+2x﹣10=80，
∴3x=90，
∴x=30，
∴∠AOB=30°.
点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.
21、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.
【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.
【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人.
喜欢用QQ沟通所占比例为：，
∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°.
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人
喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40
补充图形，如图所示：
（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%.
∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 .
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22、（1）25，见解析； （2）m=40, 14.4°；（3）870人．
【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；
（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；
（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．
【详解】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，
第四组频数为：100－10－21－40－4＝25，
频数分布直方图补充如下：
（2）m＝40÷100×100＝40；
“E”组对应的圆心角度数为360∘×4%=14.4°；
（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000×(25%+4%)=870（人）．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．
23、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1
【分析】（1）观察图象即可得答案．
（1）分三个时间段，分别计算△APD的面积．
（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，△APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论．
【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，
∵CD＝4cm，
∴P在CD上的运动速度为4÷1＝1cm/s，
P在BC上运动时，△APD的面积最大为2cm1．
（1）当0≤t＜4时，P在AB上运动，
由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，
∴AP＝t，
∴S＝AD•AP＝1t．
当4≤t≤2时，P在BC上运动，
△APD的面积为定值2，即S＝2．
当2＜t≤10时，P在CD上运动，
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综上所述：；
（3）当P在AB上时，
令1t＝6，解得t＝3s；
当P在CD上时，
令﹣4t+3＝6，解得t＝．
综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1．
【点睛】
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．