2022-2023学年新疆昌吉市教育共同体四校七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年新疆昌吉市教育共同体四校七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为  （      ）

A．kg B．kg C．kg D．kg

2．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5

4．下列说法错误的是（  ）

A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义

C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0

5．已知 y1  x  5 ， y2 2x  1 ．当 y1   y2 时，x 的取值范围是（    ）

A．x  5 B．x  C．x  6 D．x  6

6．分式，－，的最简公分母是（   ）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

7．2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（　 　）

A．48，48 B．48，47.5 C．3，2.5 D．3，2

8．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(　　)

A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90

C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90

10．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）

A．3 B． C．2或3 D．3或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

12．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．

13．如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．设中点为，中点为，，连接，当____________时，长度最大，最大值为____________．

14．﹣﹣×+=．

15．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．

16．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）观察下列等式：

，

将以上二个等式两边分别相加得：

用你发现的规律解答下列总是：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①_______________________

②______________________

（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：___________________________

（3）解方程：

18．（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

19．（8分）如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．

20．（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

21．（8分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．

（1）该班共有　   　名学生；

（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是　   　．

（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？

22．（10分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．

（1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

23．（10分）如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

24．（12分）在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第分钟时，水温为，记录的相关数据如下表所示：

（饮水机功能说明：水温加热到时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到时饮水机又自动开始加热）

请根据上述信息解决下列问题：

（1）根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点；

（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程关于的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（3）已知沏茶的最佳水温是，若18:00开启饮水机（初始水温）到当晚20:10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、C

6、D

7、A

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、抽样调查

12、1

13、    3   

14、3+．

15、 (－1，－1)

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①；②；（2）；（3）.

18、-1

19、3

20、CD的长为2cm.

21、（1）50；（2）见解析；（3）108°；）（4）160.

22、（1）见解析；（2）1；（3）△BDP可能为等腰三角形，能使△BDP为等腰三角形的x的取值为：0或3或5﹣或或10或9+．

23、（1）；（2），证明见解析；（3） ．

24、（1）见解析；（2）第一次加热：，；第一次降温：，；（3）分钟.