天津市两学校2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份天津市两学校2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了﹣8的相反数是，下列四个命题，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列结论正确的是（ ）
A．c>a>bB．>
C．|a|0
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．3m2﹣2m2＝1
C．x2+x2＝x4D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y
3．苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )
A．A区B．B区C．C区D．A． B两区之间
5．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )
A．3a+bB．3a-bC．a+3bD．2a+2b
6．﹣8的相反数是（ ）
A．8B．C．D．－8
7．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
8．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）．
A．与B．与
C．与D．与
9．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．下列说法正确的是（ ）
A．射线与射线是同一条射线B．射线的长度是
C．直线，相交于点D．两点确定一条直线
11．当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号
12．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣20＝5x+30B．4x+20＝5x﹣30
C．4x﹣20＝5x﹣30D．4x+20＝5x+30
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为________．
14．将用科学记数法表示为____________．
15．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销售，则该商品每件销售利润为__元
16．单项式的次数是________．
17．若实数满足，则的值是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．
请解答下面问题：
（1）B、C两点之间的距离是 米．
（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？
（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？
（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．
19．（5分）已知：点为直线上一点， ，射线平分，设．
（1）如图①所示，若，则 ．
（2）若将绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；
（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即 ．
（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 ．
20．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：
（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？
（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？
21．（10分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．
（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？
（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？
22．（10分）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角．
23．（12分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
【详解】解：由图可知
∴，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误
故选B．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
2、D
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．
【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；
B、3m2﹣2m2＝m2，故此原题计算错误；
C、x2+x2＝2x2，故此原题计算错误；
D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.
3、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】167000=1.67×105，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、A
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：
15×100+10×300=4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），
=30x+1500-15x+3000-10x，
=5x+4500，
∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
5、A
【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．
【详解】∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选A．
【点睛】
本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．
6、A
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．
【详解】-8的相反数是8，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
7、D
【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．
【详解】解：单项式与的和是单项式，
与是同类项，
则
，
故选：．
【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．
8、D
【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母不同，不是同类项；
D、与，是同类项；
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．
9、C
【分析】根据相关概念逐项分析即可．
【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；
②的平方根是，故原命题是假命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；
④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．
10、D
【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；
B、射线OA的长度是12cm，说法错误；
C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；
D、两点确定一条直线，说法正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．
11、B
【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等．
【详解】当x=±1时，x2=1，x4=1，
∴=5-6-2=-1．
即：代数式的两个值相等．
故选：B
【点睛】
本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．
12、B
【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．
【详解】解：设该校七年级一班有学生人，
依题意，得：
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、12或24
【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.
【详解】解：设绳子沿A点对折，
当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；
当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.
∴绳子原长为12或24.
故答案为：12或24.
【点睛】
本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.
14、3.8×10-1
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.0000038=3.8×10-1，
故答案为：3.8×10-1．
【点睛】
考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15、1
【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
【详解】设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.8，
解得x=1．
答：该商品每件销售利润为1元．
故答案为1．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
16、1
【分析】根据单项式的定义可知次数为x和y的次数的和．
【详解】单项式的次数为：3+1=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查单项式次数的概念，注意单项式的次数是指单项式中所有字母次数的和．
17、1
【分析】将变形为－2()+1的形式，从而得出结果．
【详解】=－2()+1=0+1=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题关键是利用整体思想，将要求解的式子转化变形为题干中已告知式子的形式．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.
【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；
（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；
（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4≤t≤6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；
（4）根据题意可以得到当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．
【详解】解：（1）由题意可得，
B、C两点之间的距离是：50×9＝450（米），
故答案为450；
（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，
3a＝90+3×50，
解得，a＝80，
答：机器人前3分钟的速度为80米/分；
（3）∵前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，
∴前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4≤t≤6分钟时，甲的速度为50米/分，
设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，
80b+28＝90+50b，
解得，b＝，
设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，
80c﹣28＝90+50c，
解得，c＝，
答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；
（4）∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，
∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，
当t＝6时，甲乙两机器人的距离为：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），
当甲到达终点C时，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），
当乙到达终点C时，t＝450÷50＝9（分），
∴当6＜t≤7.5时，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，
当7.5＜t≤9时，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，
由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S＝ ．
【点睛】
本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
19、（1）50；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度数，再结合角平分线求出∠AOD的度数，即可得出答案；
（2）重复（1）中步骤，将∠COE的度数代替成计算即可得出答案；
（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；
（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.
【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°
∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=130°
∴∠BOD=180°-∠AOD=50°
（2）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=180°-
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
（3）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=180°-
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
（4）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=-180°
∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2
【点睛】
本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.
20、（1）超过；（2）元
【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；
（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．
【详解】解：（1）
答：这袋小麦总计超过．
（2）
答：袋小麦一共可以卖元．
【点睛】
本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．
21、（1）5秒；（2）2秒或4秒．
【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设运动时间为秒时，．
依题意，得：，
解得：．
答：运动时间为5秒时，．
（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，
，，．
，
，即或，
解得：或．
答：运动时间为2秒或4秒时，．
【点睛】
本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，根据点的移动规律确定点的坐标． 注意数轴上两点之间的距离为：利用是解题关键．
22、60°
【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．
【详解】解：设这个角为xº，
列方程：90-x=（180-x）-10，
解得x=60，
故这个角是60度．
【点睛】
本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．
23、、的值分别为，．
【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．
【详解】原式
多项式的值与字母的取值无关
，
，
、的值分别为，．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
袋号
重量（）