初中数学人教版（2024）九年级上册随机事件与概率课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册随机事件与概率课时练习，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（ ）
A．确定性事件B．随机事件
C．不可能事件D．必然事件
2．如图为一正方形草坪，四边形为正方形， ，，若小鸟落在正方形草坪内的任一位置的可能性相同，则落在阴影部分中的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有1次正面向上B．必有10次正面向上
C．不可能有20次正面向上D．可能有10次正面向上
4．下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．叶落归根B．生老病死C．水中捞月D．守株待兔
5．从2，5，3，6，4这5个数中随机抽取一个，恰好为2的倍数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件：
①在干燥的环境中，种子发芽；
②在足球赛中，弱队战胜强队；
③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上；
④彩票的中奖概率是，买 100 张有 5 张会中奖．
其中随机事件有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7．下列说法正确的是（ ）
A．为了解湖南省中学生的心理健康状况，宜采用普查的方式
B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖
C．一组数据1，2，3，3，4，8的中位数和众数都是3
D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛
8．有两个事件，事件（1）走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋；（2）射击运动员射击一次，命中靶心．下列判断正确的是（ ）
A．（1）是随机事件，（2）是确定性事件．B．（1）（2）都是确定性事件．
C．（1）是确定性事件，（2）是随机事件．D．（1）（2）都是随机事件．
9．某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，它的内角和是188°B．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5
C．某个数的绝对值等于它本身D．在纸上画两条直线，这两条直线互相平行
11．以下事件为随机事件的是（ ）
A．明天太阳从东方升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是D．半径为2的圆的周长是
12．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）
A．1号B．2号C．3号D．4号
二、填空题
13．小文抛掷一枚质地均匀、六个面上的点数分别是1~6的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是 ．
14．某校为庆祝建校100周年举行歌咏比赛，将七年级8个班的名字写在纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取1张纸条决定出场顺序，则七年级（1）班恰好第1个出场的概率为 ．
15．投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是 ．
16．有4 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是6、7、8、9，若将这4张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为 ．
17．如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角顶点在圆心上，这个角绕点任意转动，在转动过程中，扇形与扇形有重叠的概率为，求 ．
三、解答题
18．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．
（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14
19．一个不透明的口袋中放有14个白球，16个黑球，若干个红球，每个球除颜色外都相同．
(1)某同学从袋子里每次随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子，然后再摸出一个球，记下颜色后放回袋子…，如此一共摸球20次，其中摸出红球的次数为4次，求这次摸球活动中红球出现的频率；
(2)若袋子中白球的数量比红球的数量的2倍还多2个，求从袋中任取一个球是黑球的概率．
20．解决问题：甲、乙同时各掷一枚骰子一次．
(1)求出两个朝上数字的积为偶数的概率；
(2)若得到的积为偶数则甲得1分，否则乙得1分，平均每次甲、乙各得多少分？
(3)这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
(4)若不公平，你们能修改规则，使之公平吗？你们能想出多少种方法．
21．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
(1)直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的是__________；
(2)请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“电影票”的可能性大小是．
22．小虎要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是，这样他周末就可以去逛公园了.但妈妈对他的设计要求如下：①至少有四种颜色的球；②至少有一个黄球，假如你是小虎，应如何设计这个游戏才有机会逛公园呢？
23．在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30s、5s和40s，当你到达该路口时，求：
(1)遇到红灯的概率；
(2)遇到的不是绿灯的概率．
24．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，已知每张奖券获奖的可能性相同．求：
(1)一张奖券中特等奖的概率．
(2)一张奖券中一等奖或二等奖的概率．
《25.1随机事件与概率》参考答案
1．B
【分析】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是随机事件．
故选：B．
2．C
【分析】本题考查几何概率，熟练掌握数形结合思想是解题的关键；
根据题意，求得正方形的面积，再求得阴影部分面积，进而求解；
【详解】解：阴影部分面积为：，
正方形面积为：，
落在阴影部分中的概率为；
故选：C
3．D
【分析】根据事件发生可能性的大小逐项判断即得答案.
【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币20次，每2次必有1次正面向上，说法错误；
B、掷一枚质地均匀的硬币20次，必有10次正面向上，说法错误；
C、掷一枚质地均匀的硬币20次，不可能有20次正面向上，说法错误；
D、掷一枚质地均匀的硬币20次，可能有10次正面向上，说法正确；
故选：D.
【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，正确理解题意是关键.
4．C
【分析】根据不可能事件的定义逐项判断即可．
【详解】解：A，叶落归根是必然事件，不合题意；
B，生老病死是必然事件，不合题意；
C，水中捞月是不可能事件，符合题意；
D，守株待兔是随机事件，不合题意；
故选C．
【点睛】本题考查事件发生的可能性，掌握不可能事件的定义是解题的关键．不可能事件：即一定不会发生的事情．
5．C
【分析】从5个数中，找出恰好为2的倍数的数的个数，再根据概率公式求解即可得出答案．
【详解】解：在2，5，3，6，4这5个数中，恰好为2的倍数的数有2，6，4，共3个数，
则恰好为2的倍数的概率为，
故选：C．
【点睛】本题主要考查概率的计算，以及2的倍数的数的性质，熟练掌握概率的求法是解题的关键．
6．C
【分析】不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此逐个判定即可求解．
【详解】解：①在干燥的环境中，种子发芽是不可能事件；
②在足球赛中，弱队战胜强队可能发生也可能不发生，是随机事件；
③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上是随机事件；
④彩票的中奖概率是，买100张有5张会中奖是随机事件．
故是随机事件的有3个，
故选：C．
【点睛】本题考查随机事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．C
【分析】解根据调查方式，可判断A；根据概率的意义可判断B；根据中位数、众数的概念，可判断C；根据方差的性质，可判断D．
【详解】解：A.为了解湖南省中学生的心理健康状况，应采用抽样调查方式，故A错误；
B.中一等奖的概率是1％，做100次这样的游戏有可能中一等奖，也可能不会中一等奖，故B错误；
C.一组数据1，2，3，3，4，8的众数和中位数都是3，故C正确；
D.甲选手数据的方差，乙组数据的方差，0.01