四川省绵阳市2025-2026学年上学期七年级数学期末练习卷（含答案+解析）

这是一份四川省绵阳市2025-2026学年上学期七年级数学期末练习卷（含答案+解析），共5页。试卷主要包含了 实数的相反数是， 下列运算中正确的是， 下列解方程的过程中正确的是， 下列叙述正确的是， 若是一元一次方程，则m等于， 若，，则整式的值为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共36分）
1. 实数的相反数是（ ）
A. B. 3C. −13D. 13
2. 在2024年四川省参加全国高考人数达到万人，将万用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列解方程的过程中正确的是（ ）
A. 方程，移项得
B 方程，去括号得
C. 方程，系数化为1得
D. 方程，去分母得
6. 若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是（ ）
A. 5B. 5或9C. ﹣5D. ﹣5或﹣9
7. 下列叙述正确的是（ ）
A. 画直线AB=10厘米
B. 若AB=6，BC=2，那么AC=8或4
C. 河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
D. 在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条
8. 若是一元一次方程，则m等于（ ）
A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数
9. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，假设安排名工人生产螺柱，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 若，，则整式的值为（ ）
A. B. C. 9D. 0
11. 当钟面上的时间是9点分时，时针与分针的夹角是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为，1．若点C在数轴上，且，则点C表示的数是（ ）
A. 8 B. 5 C. 5或 D. 5或
二．填空题（每小题3分，共18分）
（第16题图）
13. 在2，，−0.1，0这四个数中最小的数是______ ．
14. 已知一个角是，则它余角是_____．
15. 已知：|x﹣2|+（y+3）2＝0，则代数式2x﹣y的值为_____．
16. 如图，和都是直角，如果，那么度数为 ______ °．
17. 平面上1个圆能把平面分成2个部分：平面上2个圆最多能把平面分成4个部分：平面上3个圆最多能把平面分成 _____个部分；依次类推，一般地，n个圆最多能把平面分成 ______个部分．
18. 如图，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段AB上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过______秒，线段PQ的长为8厘米．
三．解答题（共46分）
19. 计算：
（1）．（2）
20 解方程：
21. 先化简，再求值
，其中，
22. 阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：，，．
把这三个式子列边分别相加得：
．
（1）猜想并写出＝ ．
（2）直接写出下列各式的计算法果：
＝ ；
＝ ．
（3）探究并计算：的值．
23. 如图所示，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，与互余，求．
（2）如果与互补，求．
24. 如图1所示，点O 在直线上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边在直线MN上，，是的平分线，在将三角板绕点O 逆时针旋 转一周的过程中，解决下列问题．
（1）若旋转速度为每秒，t 秒后恰好使得所在射线与所在射线重合如图2所示， 求旋转时间t；
（2）在（1）的条件下，将三角板绕 点O 再逆时针旋转，求的余角、补 角的大小；
（3）当时，求的度数． （自行画图解决问题）
参考答案：
选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 每个小题只有一个选项最符合题目要求．
二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分． 将答案填写在答题卡相应的横线上．
13、14、15、7
16、4017、 8,18、3或13或1 或
解析：
10.【分析】本题考查代数式求值、整式的加减，先将两已知等式相减得到，再整体代入求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴
，
故选：B．
11.【分析】本题主要钟面角，掌握钟面角的求法是解题的关键．
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得到答案．
【详解】解：点分时，时针与分针的夹角是，
故选：C.
12.【分析】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握用数轴上的点表示数．
利用数轴知识先确定线段的长，再求出线段的长，确定C点表示的数．
【详解】解：∵A，B所表示的数分别为，1，
∴，
∵点C在数轴上，且，
∴，
∴点C表示的数是，或．
故选：D．
16.【分析】本题主要考查垂直的定义和角度和差关系，根据题意得和，结合已知即可求得答案．
【详解】解：∵和都是直角，
∴，，
∵，
∴，
∴．
故答案为40．
17.【分析】此题考查的是图形类规律问题，根据规律总结公式是解决此题的关键．
根据题意，探索出圆的个数与分成的平面个数的关系，从而得出结论．
详解】如图所示，3个圆最多能把平面分成8个部分；
∵新增的一个圆与个圆的每一个有2个交点
∴共有个交点
∵新增区域和交点的个数相同
∴新增的圆分成部分
∴n个圆最多分平面为：
．
故答案为：8，．
18.【分析】分四种情况讨论：（1）点P、Q都向右运动时， （2）点P、Q都向左运动时， （3）点P向左运动，点Q向右运动时， （4）点P向右运动，点Q向左运动时，再列式计算即可.
【详解】解： 厘米，点C在线段AB上，且厘米．
（厘米）
（1）点P、Q都向右运动时， （8-5）÷（2-1） =3÷1 =3（秒）
（2）点P、Q都向左运动时， （8+5）÷（2-1） =13÷1 =13（秒）
（3）点P向左运动，点Q向右运动时， （8-5）÷（2+1） =3÷3 = 1 （秒）
（4）点P向右运动，点Q向左运动时， （8+5）÷（2+1） =13÷3 =（秒）
∴经过3、13、 1 或 秒时线段PQ的长为8厘米．
故答案为：3或13或1 或
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加减乘除混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式，清晰的分类讨论，都是解本题的关键.
三．解答题（共46分）
19.【分析】本题考查的是有理数的混合运算，牢记运算法则和运算顺序是解题关键，
（1）利用有理数加减混合运算法则，根据运算顺序依次计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，依次计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
20.【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1”．根据先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数，化为1即可得解．
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
未知数系数化为1得：．
21.【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可．
【详解】解：
；
当，时，
原式．
22.【分析】本题考查了有理数的混合计算以及分式的计算，解题的关键在于找出规律、正确计算．
（1）根据题目中的规律猜想即可；（2）根据题目规律先化简再按照有理数的计算方式计算即可；（3）按照规律先化简再计算．
【小问1详解】
，，，…，
；
故答案为：．
【小问2详解】

；
；
故答案为：；．
【小问3详解】
．
23.【分析】本题主要考查了角平分线的定义、角的和差运算等知识点，弄清角之间的关系成为解题的关键．
（1）由角平分线的定义可得， ，再由角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可解答；
（2）由与互补，可得，结合角平分线的定义可得，进一步即可解答．
【小问1详解】
解：∵是的平分线，
∴，
∵与互余，
∴．
∵是的平分线，
∴，
∴．
【小问2详解】
解：∵与互补，
∴，
∴，
∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
∴，
∴，
∴
24.【分析】本题考查了角平分线定义，角的数量关系，数形结合是解答本题的关键．
（1）根据时间=旋转的角度÷速度求解即可；
（2）先求出的度数，再根据余角、补角的定义求解；
（3）分两种情况画出图形求解即可．
【小问1详解】
解：秒；
【小问2详解】
解：∵，
∴，；
【小问3详解】
解：如图3，
∵，
∴，
解得，
∴；
如图4，
∵，
∴，
解得，
∴．
综上可知，的度数为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
C
D
D
A
B
B
C
D