上海市浦东新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份上海市浦东新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.关于整式下列说法正确的是（ ）
A.常数项是5B.有五项
C.这个整式的次数是7次D.是三次四项式
2.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
CD.
3.下列各式中，运算结果为的是（ ）
AB.
C.D.
4.下列各式中，由左向右变形是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如果A、B都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个四次整式，那么的次数（ ）
A.一定三次B.一定是四次
C.一定是七次D.无法确定．
6.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的规律：
1
11
121
1331
14641
15101051
……
……
则的展开式中所有项的系数和是（ ）
A.64B.128C.256D.512
二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
7.单项式的系数是________．
8.把整式按字母降幂排列为________．
9.已知单项式与是同类项，则________．
10.合并同类项：________．
11.整式与整式和为，则________．
12.计算：________．
13.计算：________．
14.计算：________．（结果用幂的形式表示）
15.计算：________．
16.计算：________．
17.光的速度约为3×105km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要
4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
18.设、是正整数，已知，，那么的值为________．
19.如果关于的多项式是一个完全平方式，那么________．
20.已知，，，则的值是_______．
三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）
21.计算：
22.利用乘法公式计算：
23.利用乘法公式计算：
24.因式分解：
25.因式分解：
26.因式分解：
四、解答题：（本大题共4题，第27、28题各6分，第29题8分，第30题4分，满分
24分）
27.先化简，再求值：其中，，；
28.已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
29.已知，求：的值．
30.阅读材料：在学习乘法公式时，我们知道可以通过不同方法计算几何图形面积得到一些代数恒等式，例如，通过图①中面积计算可以得到完全平方公式：．
（1）仿照图①结论，根据图②，写出一个恒等式________________；
（2）利用第（1）题中得到的结论，解决如下问题：若，，则________；
（3）小杰用图③中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，那么________；
（4）事实上，通过不同方法计算几何体的体积也可以得到类似的结论，例如图④展示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体得到的立体图形后重新拼成一个长方体，根据图中的变化关系，写出一个恒等式：．