河南省周口市项城市2025-2026学年八年级上学期12月联考数学试卷（学生版）

这是一份河南省周口市项城市2025-2026学年八年级上学期12月联考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间： 110分钟 满分： 120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若等腰三角形的一个腰长为，底边长为，则它的周长为（ ）
A.B.
C.D.或
3.下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5B.5，12，13
C.7，2，25D.8，15，17
4.等腰三角形的顶角为 则其底角为（ ）
A.B.C.D.
5.点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
6.直角三角形两直角边长分别为和，则斜边上的高为（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角B.若则
C.轴对称图形是中心对称图形D.直角三角形两锐角互余
8.如图，在中，，是边上的中线，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，一架长的梯子靠在墙上，梯子底端离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端将滑动（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.等腰三角形的对称轴有_____________条．
12.直角三角形斜边的长是10，一条直角边长为6，则另一直角边长为________．
13.点关于轴对称的点的坐标为_____．
14.如图，在等腰中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则______．
15.如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的周长为____．
16.如图，在中，于D，，则的长为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标为、、．画出关于y轴对称的并写出 的坐标．
18.如图，在中，，于点，于点.
求证：.
19.某社区有一块直角三角形绿地，直角边长为和，如图，现要在绿地周围铺设一圈宽的人行道，求人行道的面积．
20.如图，在中，，平分，，求点D到的距离．
21.等腰中，垂直平分线交于 E，且,若恰好平分，求的长．
22.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离．
23.如图，在中，，点D是的中点，，垂足分别为．求证：．
24.一艘轮船从点出发，以每小时海里的速度向正北方向航行，经过小时到达点处，分别从、望灯塔，测得 ，，求灯塔到航线的距离．