2025年四川省雅安市中考数学真题（无答案）

这是一份2025年四川省雅安市中考数学真题（无答案），共9页。
1．如果向东走5m记为+5m，那么向西走3m记为（ ）
A．3mB．﹣3mC．5mD．﹣5m
2．如图，a∥b，∠1＝105°，则∠2的度数是（ ）
A．75°B．135°C．105°D．85°
3．如图，该图形可以折成一个正方形的盒子，折好后与“全”字相对的字是（ ）
A．牢B．记C．心D．中
4．在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分、60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（ ）
A．60分B．59分C．58分D．57分
5．如图，直线l1∥l2∥l3分别交直线l4，l5于点A，B，C，D，E，F，已知AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（ ）
A．3B．4C．4.5D．6
6．如图，下面几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列运算结果为m5的是（ ）
A．（m2）3B．m2•m3C．m10÷m2D．m2+m3
8．某中学八年级（1）班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a，b，c，d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是（ ）
A．aB．bC．cD．d
9．如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B（2m﹣3，0），点C（1﹣m，0）在x轴上，且AB＝AC，则m的值是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
10．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+6x+3＝0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞6B．m≤6且m≠3C．m≥6D．m＜6且m≠3
11．甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工20个这种零件，甲加工200个这种零件所用的时间与乙加工160个这种零件所用的时间相等，甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？设乙每小时加工这种零件x个，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．我们规定，例如，min{1，3}＝1，min{3，﹣4}＝﹣4，如果y＝min{﹣x2+2x+3，x+1}，那么y的最大值是（ ）
A．0B．1C．3D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上。
13．正六边形的外角和是 度．
14．某中学九年级（1）班开展“禁毒知识竞赛”活动，为表扬同学们积极参与，班主任组织转盘抽奖活动．自由转动转盘，当它停止转动时指针落在三等奖区域的概率为，落在二等奖区域的概率为，落在一等奖区域的概率为，则一等奖区域所对的圆心角度数为 ．
15．化简：＝ ．
16．已知2xm+2y3和﹣3xy2n﹣1是同类项，则nm＝ ．
17．如图，E，F分别是正方形ABCD边BC，CD上的点，且△CEF的周长是正方形ABCD边长的2倍，AE交BD于点M，AF交BD于点N，若，则MN＝ ．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
18．（1）计算：；
（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．
19．聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业．随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A．非遗传承人；B．运动打卡师；C．睡眠科学家；D．今天我当家．某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类）进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图．
请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）求该班此次调查的学生人数；
（2）求m的值，并补全条形统计图；
（3）开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好选到“甲”和“乙”两位同学的概率．
20．为了夏天能最大限度地遮挡炎热阳光，冬天能最大限度地使温暖的阳光射入室内，很多家庭都会选择安装遮阳棚．小强家也在墙上安装了一伸缩式遮阳棚，已知一楼墙高AC为3m．
（1）如图2，墙AC上有一扇窗户CF（CF＝2.2m），某日正午，为了使阳光能最大限度的射入室内，需要将遮阳棚收缩，收缩后遮阳棚AB的宽度为0.8m，此时∠ABF＝ ．
（2）如图3，另一日正午，当遮阳棚完全展开后，太阳光与地面的夹角∠α＝68°，被遮挡形成的阴影CD＝1.5cm，则展开后的遮阳棚AB′＝ .（参考数据：sin68°≈0.92，cs68°≈0.37，tan68°≈2.50）
（3）小强的爸爸准备将房后一块长16m，宽12m的矩形荒地改造成花园，花园的中间有两条宽度相同的小路（如图4），并且小路所占面积为荒地面积的一半，设小路的宽为xm，求x的值．
21．如图，△ABC中，AB＝BC，现进行如下操作：（1）以点C为圆心，任意长为半径画弧交BC于点E，交AC于点F；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AC于点H；（3）以点H为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点G；（4）过点G作射线AQ；（5）以点A为圆心，BC长为半径画弧交AQ于点D，连接CD得四边形ABCD．
（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）连接DF，BH，求证：DF＝BH．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝x+b与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是﹣4和3．
（1）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；
（2）求出一次函数和反比例函数的表达式；
（3）将直线AB向左平移2个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，求△PBC的面积．
23．如图，△ABC中，∠B＝90°，AM是角平分线，O是AC上一点，经过点A、点M的⊙O分别交AB，AC于点E，点F．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：CM2＝CF•CA；
（3）若，求AE的长．
24．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点Q是抛物线在第三象限上的一点，满足∠QAB＝∠OBC，请求出点Q的坐标；
（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点F，使得以A，C，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．