黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

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这是一份黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.若，则下列式子中正确的是（）
A.B.
C.D.
3.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A.B.
C.D.
4.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）
A.4B.C.3D.
5.如图，于点于点D，，，则的长是（）
A.B.C.D.
6.已知点与点B关于点成中心对称，则点B的坐标是（）
A.B.C.D.
7.不等式组无解，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
8.已知一次函数与的图象如下图所示，其交点的坐标为，直线与轴的交点坐标为，则下列说法正确的是（）
A.方程解是
B.方程组的解是
C.关于x的不等式的解集是
D.的解集为
9.如图，，，，与的交点为，连接，下列结论：①；②：③平分；④平分．其中一定正确的结论有（）
A ①②③B.②③④
C.①②④D.①②③④
10.如图，在中，，，直线垂直平分线段，若点D为边的中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为（）
A.12B.13C.14D.15
二、填空题（每题3分，共24分）
11点向右平移4个单位长度后，得到点，则________．
12.已知，，则__________．
13.已知整式可以因式分解为，则的值为________．
14.若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是________．
15.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是．
16.如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分面积为________．
17.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，使点C的对应点落在边上．若，则的度数为________．
18.在中，，D为边的中点，，交直线于点E，连接，若，则的度数为______．
三、简答题（共66分）
19.将下列各式因式分解：
（1）
（2）；
20解下列不等式组：
（1）
（2）
21.关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集．
（1）
（2）
（3）
22.如图，和关于点成中心对称，若，，求的长．
23.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点O成中心对称的；
（2）画出绕点O逆时针旋转所得到的；
（3）直接写出点B到线段的距离________．
24.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G．
（1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长．
（2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．
25.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为C．
（1）求一次函数表达式；
（2）点C的坐标为________，不等式的解集为________；
26.“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元．
（1）购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元？
（2）若该商场准备购进个这两种型号的头盔，总费用不超过元，以甲型头盔元/个、乙型头盔元/个的价格销售完．要使总利润不少于元，有多少种进货方案？其中利润最大的方案是甲型头盔和乙型头盔各多少个？最大利润是多少？
27.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．
（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②计算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．
28.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，将线段平移后得到线段，点在轴上，连接、，交轴于点，轴．
（1）直接写出点、点的坐标；
（2）点为线段上一点，点的横坐标为，连接、，用含的式子表示三角形的面积（不要求写出取值范围）；
（3）在（2）的条件下，线段与线段重合（点与点重合，点与点重合），将线段沿轴向下平移，连接、、、、，当的面积比的面积大2时，，求点的坐标．（直接写出答案，无需解题过程）