26春人教版八年级下册数学19.2 二次根式的乘法与除法课件

二次根式的乘法人教·八年级数学下册二次根式的乘法与除法新课导入   探索新知计算下列各式，观察计算结果.（1） （2） （3）       一般地，二次根式的乘法法则是观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：（1） （2） （3） 二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.例 1计算：（1） （2） （3）  两个无理数相乘，结果可以是有理数.下边的式子如何运算？    把 反过来，就得到 积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积 . 例 2化简：（1） （2）    例 3计算：（1） （2） （3）      例 3计算：（1） （2） （3）     练 习1. 计算：（1） ；（2） .  （3） ；（4） .  2. 化简：（1） ；（2） ；  （3） . 3. 一个长方形的长和宽分别是 和 ， 求这个长方形的面积.  课堂小结这节课有什么收获呢？二次根式的除法人教·八年级数学下册二次根式的乘法与除法新课导入 探索新知计算下列各式，观察计算结果.（1） （2） （3）       一般地，二次根式的除法法则是观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：（1） （2） （3）  二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.因为 b = 0 时分母为 0，没意义.例 4计算：（1） （2） 下边的式子如何运算？        二次根式的除法法则的推广：  把 反过来，就得到   商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.例 5化简：（1） （2） 例 6设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b. 已知 S = ，b = ，求 a.  解：因为 S = ab，所以 练 习1. 计算：（1） ；（2） ；  （3） ；（4） .  2. 化简：（1） ；（2） ；  （3） . 3. 计算：（1） ；（2） .  课堂小结这节课有什么收获呢？二次根式的除法法则：二次根式的除法法则的逆用：  最简二次根式人教·八年级数学下册二次根式探索新知     （1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.例 7计算：（1） ； （2） ； （3） . 解:（1）解法 1: 解法 2:        例 7计算：（1） ； （2） ； （3） .  在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.现在来看本章引言中的问题. 如果两个广播电视塔的高分别是 h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是 .  可以看出，这个比与地球半径无关. 这样，只要知道 h1，h2，就可以求出比值.练 习1. 化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：（1） ；（2） ；  （3） ； （4） ；（5） ；  （6） . 将小数化为分数，再化简.2. 化简：（1） ；（2） ；  （3） ； （4） . 2. 化简：（1） ；（2） ；  （3） ； （4） . 3. 一个长方体的体积 V = ，高 h = ， 求它的底面积 S.  解: 依题意得 化简二次根式的一般方法：将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方化去根号下的分母若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数若被开方数是分式，应先将分式的分母化成平方的形式，再进行开方运算