重庆市名校联盟2025-2026学年高一上学期第二次联合考试数学试题（Word版附解析）

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这是一份重庆市名校联盟2025-2026学年高一上学期第二次联合考试数学试题（Word版附解析），文件包含重庆市名校联盟2025-2026学年高一上学期第二次联合考试数学试题原卷版docx、重庆市名校联盟2025-2026学年高一上学期第二次联合考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页，欢迎下载使用。
注意事项：
1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 下列各组对象中，能构成集合的是（）
A. 2025 年重庆市高考数学全国 II 卷中的难题
B. 重庆市某高级中学高一年级身高较高的学生
C. 人教 A 版《数学》必修第一册课本中的所有习题
D. 美丽的小鸟
2. 已知幂函数的图象经过点，，则（）
A. B. 3 C. 6 D. 9
3. 如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以 AB 为直径构造半圆 O，
C 为弧 AB 的中点，D 为线段 AC 的中点，再以 AC 为直径构造半圆 D，则由曲线 AEC 和曲线 AFC 所围成
的图形为月牙形．若，则该月牙形图形的面积为（）
A. 4 B. C. D. 2
4 若，则（）
A. B. C. D. 1
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5. 设函数的最小值为，则实数 a 的取值范围是（）
A. B. C. D.
6. 函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
7. 设函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则下列选项中正确的是（）
A. B.
C. D.
8. 若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范
围（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列命题是假命题为（）
A. 若，则 B. 若，则
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C. 若，则 D. 若，则
10. 下列命题为真命题的是（）
A. 若是第一象限角，则
B. 终边经过点的角的集合是
C. 若，则恒成立
D. 若角，则角的最大负角为
11. 已知函数则下列结论正确的是（）
A. 当时，函数在上单调递减
B 若函数有且仅有两个零点，则
C. 当时，若存在实数，使得，则的最小值为 2
D. 已知点在的图象上，且的图象上存在点，使得
关于坐标原点的对称点也在的图象上，则
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 函数的定义域是________________________．
13 已知函数（且）.
它满足对任意的，则的取值范围是___
14. 已知函数，方程有六个不相等实根，则实数 b 的取值范
围是______．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知角顶点为原点且始边在轴非负半轴，终边上有一点且点不与坐标原点重合.
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（1）若点坐标是且，求的值；
（2）若角满足
①求的值；
②求的值.
16 已知集合和集合 .
（1）若，求实数的取值范围；
（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 重庆是火锅美食之都，特色火锅食材加工产业发展迅速.为了满足市场需求和保障火锅食材供应链的稳
定，某重庆特色火锅食材生产厂家年投入固定成本 150 万元，每生产万吨，需另投入成本（万元）
.当年产量不足 60 万吨时，；当年产量不小于 60 万吨时，
.通过市场分析，若每万吨售价为 400 万元时，该厂年内生产的火锅食材能全
部售完.（注：利润=销售收入-总成本）
（1）求出年利润（万元）关于年产量（万吨）的解析式；
（2）年产量为多少万吨时，该厂在这一火锅食材生产中所获利润最大？并求出利润的最大值.
18. 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（3）若，求满足的实数的取值范围.
19. 对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的每一个都成
立，则称函数是“ 型函数”．
（1）判断函数是否为“ 型函数”，并说明理由；
（2）若函数是“ 型函数”，求的值；
（3）已知函数是“ 型函数”，且时，．若对任意，
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都有，求实数的取值范围．
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