（人教版）高二物理上学期期末复习训练专题07 机械振动（知识梳理+专题过关）（2份，原卷版+解析版）

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【专题过关】
描述简谐运动的图像和物理量
1．某同学用如图所示装置探究匀速圆周运动与简谐运动间的关系。长为L的轻质细线一端与质量为m的小球连接，另一端固定在光滑水平面上的O点，在水平面上合适位置竖直放置一光屏。先将小球移到使细线伸直且与光屏平行的位置，t=0时刻给小球一个沿水平面垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面内做匀速圆周运动；与此同时，用一束平行光垂直光屏照射，小球在光屏上的影子做往复运动，关于小球影子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球的影子做简谐运动的振幅为2L
B．小球的影子做简谐运动的频率为
C．小球的影子做简谐运动的运动学方程为
D．小球的影子做简谐运动的虚拟回复力为
2．弹簧振子的平衡位置记为O点，小球在A、B间做简谐运动，如图甲所示；它的振动图像如图乙所示，取向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．在末小球的速度方向是
B．在内，小球的动能和弹簧的弹性势能均变大
C．小球在末和末的速度相同，加速度不相同
D．小球在内的路程是，在末的位移为
3．如图所示为A、B两个质点做简谐运动的位移—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．A的振幅是，周期是
B．在时，A沿正方向运动，B沿负方向运动
C．在时，A的速度最小，B的加速度最大
D．在时，A的位移为，B的位移为
4．某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x-t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（ ）
A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B．从0.1s～0.2s过程中木筷的动量逐渐变大
C．木筷的位移时间关系式为
D．t=0.45s时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．末和末，振子的加速度相同
B．时，振子的位移为
C．振子做简谐运动的表达式为
D．在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
简谐运动的特点及证明
6．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）

A．x从到的过程中，木棒的动能先减小后增大
B．x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．和时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在做振幅为的简谐运动
7．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上。在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动。那么（ ）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
8．如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，小球从弹簧正上方高为处自由下落到弹簧上端，然后压缩弹簧到最低点，若小球放在弹簧上可静止在点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．点位于连线中点的上方
B．点位于连线中点的下方
C．小球在点的加速度小于重力加速度
D．小球在点的加速度大于重力加速度
9．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在倾角为α的光滑斜面底部，弹簧上端拴接一质量为m的物块A。现将另一质量为3m的物块B轻轻放在A的右侧，直至系统达到平衡状态。某时刻突然将物块B取走，则物块A立即沿斜面向上运动，且在以后的运动中斜面体始终处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为k且弹簧始终在弹性限度内，当地的重力加速度为g，空气阻力忽略不计。
（1）求物块A在运动过程中的最大加速度大小；
（2）选物块A的平衡位置为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立坐标轴，用x表示物块A相对于平衡位置的位移，证明物块A做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量。
10．如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。
(1)求小环C的平衡位置；
(2)若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x()后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置；（回答“能”或“不能”即可）
(3)若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x()后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。
（提示：当时，则）
单摆
11．如图所示，倾角为的斜面上的B点固定一光滑圆弧槽（对应的圆心角小于），其圆心在B点正上方的O点，另外，光滑斜面和的下端亦在上，让可视为质点的小球分别无初速出发，从A点到达B的时间为，从O点到达C的时间为，从O点到达D的时间为。比较这三段时间，正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为、、、，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A．时，甲的回复力为0，乙的速度为0B．时，甲、乙的速度方向相同
C．甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1D．甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1
14．甲、乙两位同学分别用如图1所示装置研究单摆的运动。己知两人实验时所用单摆摆长相同，单摆振动时的振幅都很小。落在木板上的细砂形成的曲线分别如图2中甲和乙所示。则以下关于两个图像的说法正确的是（ ）
A．甲图对应单摆摆动幅度较大；乙图对应单摆摆动幅度较小
B．甲图对应单摆摆动周期较大；乙图对应单摆摆动周期较小
C．甲图对应木板运动速度较大；乙图对应木板运动速度较小
D．甲图对应单摆按正弦规律振动，是简谐运动：乙图对应单摆按余弦规律振动，不是简谐运动
15．如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球忽略小球半径，下面说法正确的是（ ）
A．让小球在纸面内摆动，周期
B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期
C．让小球在纸面内摆动，周期
D．让小球在垂直纸面内摆动，周期
用单摆测量重力加速度
16．某智能手机中有“手机物理工坊app”软件，其中的“磁传感器”功能能实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。现用手机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下：
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
③运行“手机物理工坊app”软件，点开“磁传感器”功能，手机记录下磁感应强度的变化。
④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）图乙中的a、b分别记录了两次实验中磁感应强度的变化情况，a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，则单摆周期T的测量值为______。b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是______。
（2）实验中得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图线，图线的斜率为k，在纵轴上的截距为c，由此得到当地重力加速度______，小球的半径______。
（3）实验中，若手机放的位置不在悬点正下方，则测量结果______（选填“会”或“不会”）影响实验结果。地磁场对该实验结果______（选填“会”或“不会”）产生影响。
17．在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）需要记录的数据有：小钢球的直径d、______和周期T；
（2）用游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为______mm；
（3）如图乙所示，某同学由测量数据作出L­T2图线，根据图线求出重力加速度g=______m/s2。（已知π2≈9.86，结果保留三位有效数字）
（4）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度为g=______。
18．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）甲同学用秒表测得完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为，已知摆球的半径为，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式___________。
（2）乙同学将摆线的悬点固定在力传感器上，得到了拉力随时间的变化曲线，已知摆长，根据图中的信息可得，单摆的周期___________s，重力加速度___________。（取，结果均保留两位有效数字）
19．南山中学某物理课外活动小组准备测量南山公园处的重力加速度，其中一小组同学将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁.本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离，并通过改变而测出对应的摆动周期，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度和当地的重力加速度。
（1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径___________ mm。
（2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间，则该单摆的周期为___________。
A． B． C． D．
（3）如果实验中所得到的关系图线如图乙中的_____所示（选填，，），当地的重力加速度_________（取，结果取小数点后两位）
20．物理实验课堂搬到大自然中，这是沉浸式课堂最好的体验。2022年国庆假期期间物理学习小组A组6名学生到西山公园体验物理沉浸式课堂，他们登上西山山峰后，粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树枝上以O点为悬点做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出悬点O到石块最上方的结点A距离为L，作为摆长，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动（系石块的树枝始终静止），用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=______；
（2）若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，只是测出悬点O到石块最上方的结点A的距离，并把OA距离当做摆长，这样计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
物理学习小组B组进入实验室进行精准测量，6名同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系”。
（3）首先他们组装单摆时，应在下列器材中选用______较为合适。
A．长度约为1.1 m左右的细线 B．长度约为50 cm左右的细线
C．直径约为2 cm左右的塑料球 D．直径约为2 cm左右的铁球
（4）某同学用如图所示游标卡尺来测量球的直径，该游标卡尺精度为0.02毫米，该球的直径为L＝______cm。
受迫振动 共振
21．飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D．手每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
22．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从O较缓慢地增大到ω0，在这一过程中（ ）
A．机器一定不会发生强烈的振动
B．机器一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定为ω0
23．近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（ ）
A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好
B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率
C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小
D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
24．匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击，由于受到周期性的冲击力，列车做受迫振动。我国铁路钢轨的标准长度为12.5m，若列车的固有振动周期为0.25s。下列说法正确的是（ ）
A．列车的固有频率为2Hz
B．列车的危险速率为
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
25．如图所示为摆长为1m的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知该星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是该星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线
B．图线Ⅰ是地球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是该星球上的单摆共振曲线
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快
D．该星球表面的重力加速度约为