广东省广州市执信中学2025-2026学年高三上学期12月阶段测试数学试卷含解析（word版）

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1. 数集 X={2n+1π,n 是整数 } 与数集 Y={4k±1π,k 是整数 } 之间的关系是( )
A. X⊂Y B. X⊃Y C. X=Y D. X≠Y
【答案】C
【解析】
【分析】由集合的表示与集合间关系判断
【详解】当 n 为整数时, 2n+1 可取所有奇数,
当 k 为整数时, 4k±1 可取所有奇数,故 X=Y ,
故选: C
2. 如果方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0D2+E2−4F>0 ) 所表示的曲线关于 y=x 对称,则必有
A. D=E B. D=F C. F=E D. D=E=F
【答案】A
【解析】
【详解】由题知圆心 −D2,−E2 在直线 y=x 上,即 −E2=−D2 ,
∴D=E . 故选A.
考点: 圆的一般方程.
3. 若复数 1−ia+i 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范围是
A. −∞,−1 B. −∞,−1
C. 1,+∞ D. −1,+∞
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析: 设 z=1−ia+i=a+1+1−ai ,因为复数对应的点在第二象限,所以 a+10 , 解得: a0,x2−10,fx=xx2−10,φ