四川省泸州市五中学2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份四川省泸州市五中学2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了如图， ，，平分，则的度数为，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程3x+2＝8的解是（ ）
A．3B．C．2D．
2．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（ ）
A．7B．5C．﹣1D．﹣2
3．如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
4．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下面说法中错误的是（ ）
A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式的系数是－2
C．数轴是一条特殊的直线D．多项式次数是5次
6．如图， ，，平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（ ）
A．B．C．或D．不能确定
8．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°
9．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的有（ ）
①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
12．按下列要求写出两个单项式 _______________、_________ .
（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；
（3）两个单项式是同类项.
13．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．
14．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
15．已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为___度
16．若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题：
冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？
18．（8分）计算：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5）解方程
（6）解方程组
19．（8分）如图，，，平分，求的度数．
20．（8分）解方程（1）；
（2）．
21．（8分）求的值，
设 ，则，
所以 ，
所以 ，
即．
仿照以上推理，计算出的值．
22．（10分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B．是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)求：这个县的农村经济总产值；
(2)求：这个县农村经济的旅游产值；
(3)将图B．中旅游部分的条形图补充完整
23．（10分）如图，，图中与∠BFE互补的角有几个，请分别写出来．
24．（12分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为37000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】解：移项、合并得，，
化系数为1得：，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2、A
【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．
【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有
解得
∴m+n＝2+5＝7
故选：A．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
3、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，
∴m=5，n+1=2，
解得：m=1，
∴m+n=1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
4、C
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．
【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、D
【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；
选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；
选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；
选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.
6、C
【分析】根据∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度数，再根据平分可以得到∠BOD的度数.
【详解】解：∵，，
∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.
故选C.
【点睛】
本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识图是解题的关键．
7、B
【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC．
【详解】设运动时间为t，
则AB=2t，BD=10-2t，
∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，
∴EB= =t，BC= =5-t，
∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，
故选：B．
【点睛】
此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键．
8、C
【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．
【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，
∴22.5°＜＜67.5°，
∴满足题意的角只有51.5°，
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．
9、B
【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．
【详解】解：由题意得：，
，，，
；
故选：B．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
10、A
【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．
【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；
②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ；
③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；
④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、②．
【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．
【详解】∵已知，且
∴若添加①，则可由判定≌；
若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；
若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．
故答案为②．
【点睛】
本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．
12、
【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．
【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），
故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.
【点睛】
此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．
13、-1
【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．
考点：一元一次方程
14、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
15、105或1
【分析】分两种情况：①射线OF在∠BOC内部；②射线OF在∠BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可．
【详解】∵AB⊥CD，垂足为O，
∴∠AOC=∠COB=90°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．
分两种情况：
①如图1，射线OF在∠BOC内部时，
∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，
∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；
②如图2，射线OF在∠BOD内部时，
∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，
∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．
故答案为：105或1．
【点睛】
本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键．
16、2或1．
【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.
【详解】①当P在A左侧时，如图1所示
PA=PB﹣AB=5﹣3=2
②当P在A右侧时，如图2所示
PA=PB+AB=5+3=1，
故答案为：2或1．
【点睛】
本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意,作出图形是解答关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、试销期间型号的电暖器销售了20台, 型号的电暖器销售了30台．
【分析】设型号销售x台, 型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．
【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台, 型号的电暖器销售了50-x台，
根据销售收入可得以下方程：

解得 ，
答：试销期间型号的电暖器销售了20台, 型号的电暖器销售了30台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．
18、（1） 6；（2） -5；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．
【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；
(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；
(3)首先找出同类项，然后合并即可；
(4)先去括号，然后合并同类项即可；
(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.
【详解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；
(2)原式=-4-5×=−4-1=−5；
(3)原式==；
(4)原式===；
(5) 去分母得，，
去括号得，
移项合并得，-x=3
系数化1得，x=-3;
(6) ∵
∴由①×3+②得：5m=10，
解得：m=2，
把m=2代入①得：n=1，
∴原方程的解为.
【点睛】
本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技能，熟练掌握运算法则，解方程的基本步骤和根本依据是解题的关键．
19、60°
【分析】首先求出的度数，然后根据角平分线的定义可得答案.
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴.
【点睛】
本题考查了角的运算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
20、（1） （2）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后算出x的值；
（2）等式两边同时乘以6，再合并同类项，最后算出x的值．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的计算，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
21、
【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．
【详解】设

所以
即
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．
22、 (1)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.
【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；
（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；
（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可．
【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；
（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；
（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．
23、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．
【分析】根据平行的性质得，由，可知这些角与都互补．
【详解】解：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
与∠BFE互补的角有4个，分别为：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．
24、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折
【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．
【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，
由题意
得
解得：
购进乙型节能灯600只
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．
（2）设乙型节能灯需打折，
解得
答：乙型节能灯需打9折．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
m
﹣3
4
3
1
n
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60