四川省达州市渠县2026届数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份四川省达州市渠县2026届数学七上期末考试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法中正确的个数为，下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列化简正确的是( )
A．B．
C．D．
2．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（ ）
A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°
3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
4．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．90°
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．下列结论中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，，且，则的值等于__________.
14．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
15．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是______．
16．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若=，则=__________．
17．在，，，，，，中，有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小？
19．（5分）先化简下式，再求值：，其中，．
20．（8分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．
（1）直接写出 ， ，点对应的数为 ；
（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．
①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；
②若，求的值；
③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．
21．（10分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
22．（10分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心．(为正整数)
（1）填空：线段____________ ；线段_____________ (用含的最简代数式表示)
（2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)
23．（12分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（发现）
（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）
（2）求∠ABN、∠CBD的度数；
解：∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．
（操作）
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. 不能合并，故错误；
D. ，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.
2、D
【解析】分为两种情况：
①当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠BOC=50°，
②当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°−40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠BOC=10°，
故选D.
点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.
3、C
【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故选C.
4、B
【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
【详解】解：∵一个角的补角是130，
∴这个角为：50，
∴这个角的余角的度数是：40．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．
5、C
【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．
【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C正确；
D选项：，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．
6、B
【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．
【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；
（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；
（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；
（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；
故正确的有2个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．
7、C
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，
∴m=5，n=2，
∴m+n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．
8、C
【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．
【详解】A. 若，则，例如：，但，故此项错误；
B. 若，则，例如：1>-2，但，故此项错误；
C. 若，则，此项正确；
D. 若，则，例如，但，故此项错误．
故选：C
【点睛】
此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．
9、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
故选A．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
10、C
【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．
【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；
B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；
C. c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；
D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．
11、D
【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.
【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，
正确的有：①②③⑤，
故选：D.
【点睛】
此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.
12、B
【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案．
【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，，
所以，，，所以选项B中是正确的．
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-4或-10
【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.
【详解】
又
或
则或
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.
14、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
15、11x+1
【解析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．
【详解】∵十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大1，∴个位上的数字为x+1，∴这个两位数为10×x+（x+1）＝11x+1．
故答案为：11x+1．
【点睛】
本题考查了列代数式；掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．
16、20°
【分析】根据题意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，有∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB=∠COD，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠AOD=110°，
∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；
故答案为：20°.
【点睛】
本题考查了三角板中的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到∠AOC=∠BOD.
17、6
【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．
【详解】解：在，，，，，，中，
有理数有7个，即；
自然数有：和，共2个，即；
分数有：和，共2个，即；
负数有：，，，共3个，即；
∴；
故答案为：6.
【点睛】
本题主要考查有理数的加减混合运算，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、45°
【解析】先计算出∠BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．
【详解】∵∠AOB是直角，
∴∠AOB＝90°．
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC
＝90°+50°＝140°．
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOC＝70°．
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝∠AOC＝25°．
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．
【点睛】
本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．
19、，1．
【分析】根据整式的加减运算法则化简，再将x，y的值代入求解即可．
【详解】解：原式=
当，时
原式
【点睛】
本题考查了整式加减运算的化简求值问题，解题的关键是熟悉整式加减运算法则．
20、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或
【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；
（2）①先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值
②根据列出关于t的方程，求出t的值即可．
③分和两种情况进行讨论
【详解】（1）解（1）∵，
∴a=-2，b=10，
∴AB=b-a=10-（-2）=1．
设点P 表示的数为x；
∵点是线段上一点，，
∴10-x=2（x+2），∴x=2
∴点对应的数为2
故答案为：，，
（2）①根据题意得:
点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2
∴ ，
∴
②∵点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2
∴，
∵
∴
∴或
③∵点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2
∴点E表示的数为:
∴或
或
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．．
21、详见解析
【分析】根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可．
【详解】解：根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：
【点睛】
此题考查的是画从不同方向看到的几何体的形状图，掌握几何体的形状特征是解决此题的关键．
22、 (1) ；；(2) =+…+(-)n-1a
【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；
(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.
【详解】解：（1）∵，根据题意得，
∴AA4==；
+=，
故答案为；；
（2）根据题意可得，
AA3=
AA4=
AA5=+
AA6=
AA7=
……
=+…+(-)n-1a
【点睛】
此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．
23、 (1) ；(2)120°，，60°；(3)不变，，理由见解析．
【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；
（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；
（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可．
【详解】解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ACB=；
故答案为：
（2）∵AM∥BN
∴∠ABN+∠A=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ABN=120°，
∴∠ABP+∠PBN=120°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．
故答案为：120°、、60°
（3）不变，，
理由：，
∴，，
∵平分，
∴，
∴
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．