四川省内江市东兴区2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份四川省内江市东兴区2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若的和是单项式，则的值是，解方程时，去分母得等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）
C．0.058（精确到千分位）D．0.058（精确到0.0001）
2．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（ ）
A．考B．试C．成D．功
3．下列说法正确的是（ ）．
A．整式就是多项式B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式
4．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
5．若的和是单项式，则的值是（ ）
A．1B．－1C．2D．0
6．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的( )
A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°
7．多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )
A．4B．2C．-3D．3
8．解方程时，去分母得（ ）
A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1
C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6
9．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜mB．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣nD．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
10．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）
A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_______元．
12．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.
13．已知与是同类项，则m·n= ________________ ．
14．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．
15．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=_____．
16．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.
(1)若点恰好是中点，则 ;
(2)若,求的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超过)，的长不变.
18．（8分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？
19．（8分）如图，为直线上一点，，是的平分线，，
（1）求的度数
（2）试判断是否平分，并说明理由
20．（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点点运动的速度．
（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?
（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度．
21．（8分）已知线段AD=10 cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.
22．（10分）先化简，再求值：
，其中.
23．（10分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．
（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；
（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；
（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．
24．（12分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．
【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；
B、0.05802精确到百分位为：0.06，不符合题意；
C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；
D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了近似数．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
2、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．
3、B
【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．
A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；
B．是单项式，正确；
C．是四次二项式，故本选项错误；
D．是多项式，故本选项错误，
故选B．
4、C
【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的两边同时加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．
【详解】解：如下图所示：
根据两点之间，线段最短，AE＋AD＞DE
∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
即△ABC的周长＞四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短
故选C．
【点睛】
此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键．
5、A
【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．
【详解】解：由的和是单项式，
则x+2=1，y=2，
解得x=−1，y=2，
则xy=(−1)2=1,
故选A．
【点睛】
本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．
6、C
【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.
由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.
考点：方位角的表示方法
点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.
7、C
【分析】根据常数项的定义解答即可.
【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
8、C
【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．
【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，
故选：．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．
9、C
【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．
【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，
如图：
，
则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
10、D
【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.2m+2.1n
【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．
【详解】解：总花费=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．
12、顺
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．
故答案为：顺．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13、-3
【解析】由题意得：2m-1=1，n+6=3，
解得：m=1，n=-3，
所以m·n=-3，
故答案为：-3.
14、1.26×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．
故答案是：1.26×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、±1
【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．
【详解】∵|x|=5，y2=1，
∴x=±5，y=±1，
∵＞0，
∴x=5时，y=1，
x=-5时，y=-1，
则x-y=±1．
故答案为±1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】98500＝．
故答案为：.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1);(2)；(3)见解析.
【分析】(1)点恰好是中点，AB=12，得出AC和CB的长度，根据点分别是和的中点，得出DC和CE得长度，即可求解.
(2) AC=4cm，点D是AC的中点，得出AD和DC的长度，根据AB=12cm，得出CB的长度，因点E是CB的中点，得出CE的长度即可求解.
(3) )设AC=cm，按照题(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一个定值，所以与AC无关.
【详解】解: (1)∵点恰好是中点，AB=12
∴AC=CB=6cm
又∵点分别是和的中点
∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm
∴DE=DC+CE=3+3=6cm
(2)∵AC=4cm，点D是AC的中点
∴AD=CD=2cm
∵AB=12cm，点E是CB的中点
∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm
∴CE=4cm
∴DE=DC+CE=4+2=6cm
(3)设AC=cm
∵点D是AC的中点
∴AD=CD=cm
∵AB=12cm，点E是CB的中点
∴CB=2CE=2EB=(12-)cm
∴CE=(6-)cm
∴DE=DC+CE=+6-=6cm
∴DE的长度是一个定值，与AC无关.
【点睛】
本题主要考查的是线段中点的性质，熟练地运用线段中点的性质，认真的分析题意是解题的关键.
18、张华为同学们唱歌．
【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．
【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
∵，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．
【点睛】
本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．
19、（1）145°；（2）详见解析
【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数；
（2）首先根据∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度数，然后根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度数，从而判断．
【详解】（1）是的角平分线（已知），，
，
，
；
（2）答：OE平分∠BOC．
理由：
∵∠COE+∠COD=∠DOE =90，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180
∴，
∴∠COE=∠BOE=55，
∴OE平分∠BOC．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及互余的定义是关键．
20、（1）、这动的速度分别为单位长度/秒，单位长度/秒；（2）秒时，原点给好处在点点正中间；（3）行驶的路程是个单位长度．
【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程＋乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；
（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；
（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．
【详解】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，
由题意，得
4x＋4×3x＝16，
解得：x＝1，
所以点A的速度为每秒单位长度/秒，则点B的速度为单位长度/秒．
（2）设秒后原点位于、点正中间．
秒时，原点给好处在点点正中间．
（3）设点追上点的时间为秒
（秒）
点行驶路程：（单位长度）
行驶的路程是个单位长度．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
21、 cm
【解析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-AD求出BC的长，再根据AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的长，根据E、F分别是线段AB、CD的中点求出BE和CF，即可得EF的长．
【详解】
∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，
∴BC=AC+BD-AD
=7cm+4cm-10cm=1cm，
∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC =4cm-1cm=3cm，
∵E、F分别是线段AB、CD的中点，
∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，
∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).
【点睛】
本题考查了线段的和差、线段的中点，运用了数形结合的思想，能求出各个线段的长度是解此题的关键．
22、-3a+b2，
【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．
【详解】解：原式=，
又，，
把代入求解得：原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．
23、 (1) ∠COF＝25°, ∠BOE＝50°；(2) ∠BOE＝2∠COF;(3) ∠BOE＝2∠COF,理由见解析
【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；
（2）由（1）即可求解；
（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．
【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，
∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，
∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；
（2）∠BOE＝2∠COF．
（3）∠BOE＝2∠COF．
理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，
∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，
∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，
∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，
∴∠BOE＝2∠COF．
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24、（1）90；（2）30
【分析】（1）根据折叠的性质有∠ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求
（2）根据可求出 的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数．
【详解】（1）由折叠的性质可知∠ABC=
∴
又∵BD平分
∴
∵
∴=
（2）∵
∵∠ABC=
∴
【点睛】
本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．