四川省南充市南部县2026届数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份四川省南充市南部县2026届数学七上期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，解一元一次方程，移项正确的是，下面的几何体中，主等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A．B．C．D．
2．把方程去分母后，正确的是( )．
A．B．C．D．
3．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（ ）
A．∠α＜∠γ＜∠βB．∠γ＞∠α=∠β
C．∠α=∠γ＞∠βD．∠γ＜∠α＜∠β
4．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是( )
A．5个B．1个C．2个D．3个
5．已知，，的值是（ ）
A．-1B．1C．5D．15
6．如图，点，，在直线上，则图中共有射线条数是（ ）．
A．3条B．4条C．5条D．6条
7．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（ ）
A．-55B．55C．-65D．65
9．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
11．计算（-2）11+（-2）10的值是（ ）
A．-2B．（-2）21C．0D．-210
12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．建B．设C．美D．丽
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为_____．
14．如图，扇形纸叠扇完全打开后，单面贴纸部分（阴影所示）的面积为πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为_____cm．
15．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为_____cm1．
16．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .
17．如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若，则 =_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?
因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).
又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.
所以∠EAB=∠FBG( ).
所以___∥___(同位角相等,两直线平行).
19．（5分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．
20．（8分）如图，点、为线段上两点，
（1）若，求线段的长.
（2）若，则线段等于（用含的式子表示）.
21．（10分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.
（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.
22．（10分）补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
所以∠AOC＝_____°，
所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠_____＝_____°，
所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．
23．（12分）如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.
（1）若，则______；
（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.
【详解】∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．
故选D．
【点晴】
此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.
2、D
【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，
故选D．
点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
3、C
【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，
又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，
所以∠α=∠γ＞∠β.
故选C.
4、A
【分析】根据单项式的定义求解即可．
【详解】单项式有：0，3a，π， 1，－，共5个.
故选A.
【点睛】
本题考查单项式.
5、A
【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．
【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，
∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，
∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．
6、D
【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案．
【详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线．
7、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
8、A
【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.
【详解】∵a1=-4
a2=，
a3=，
a4=，
…
数列以-4,三个数依次不断循环，
∴
∴
故选：A.
【点睛】
此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.
9、A
【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．
【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
10、C
【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．
11、D
【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．
【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210
∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210
故选D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．
12、B
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
【点睛】
此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】由图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】依题意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，
解得：a＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查图形类规律、一元一次方程，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.
14、1
【分析】设AD=x，则可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面积公式求出两个扇形的面积，根据题意作差，即列出关于x的方程，求解即可．
【详解】设AD=x，则BD=2x，AB=AD+BD=3x．
根据题意，
∵，．
∴，即，
解得（不合题意，舍去）．
∴BD=2x=2×10=1（cm）．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查求扇形的面积并结合一元二次方程进行求解．理解题意并列出等量关系：是解题的关键．
15、2
【分析】连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，由角平分线的性质得OD＝OE＝OF，进而计算△OAB、△OAC、△OBC的面积和便可得结果．
【详解】解：连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，
∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，
∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，
∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC
＝
＝
＝
故答案为2．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用角平分线的性质表达出三角形的面积．
16、两点之间，线段最短
【解析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
17、72°
【分析】依题意，根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠BOD的度数，再由角平分线的性质可求出∠BOE的度数．
【详解】解：依题意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，
∵∠AOB＋∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝144°，
∴∠BOE＝∠BOD＝72°
故答案为：72°
【点睛】
本题考查角的运算、平角的定义、角平分线及其性质，属于基础题，解题的关键是充分利用角平分线和平角的定义．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.
【解析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直及等量代换得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．
【详解】因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，
所以∠1=∠2.
所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行).
又因为AC⊥AE(已知)，
所以∠EAC=90°.(垂直的定义)
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.
所以∠EAB=∠FBG(等量代换).
所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.
【点睛】
此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得∠EAB=∠FBG
19、40°
【分析】根据角平分线的定义得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，
∴∠COB=∠AOB =×160°=80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB =×80°=40°．
【点睛】
本题主要考查了角平行线的定义，能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算．
20、（1）6；（2）．
【分析】(1) 把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．
(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．
【详解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，
AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，
∴（9＋CD）＝2CD＋9，
解得CD=6
（2）AC＋BD＝m，AB＝AC＋BD＋CD，
∴75（a＋CD）＝2CD＋m，
解得：CD＝．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，得出关于CD的方程是解此题的关键．
21、（1）2034或2004；（2）-80.784
【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；
（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】由题意得：或，
当时，原式；
当时，原式．
，
，
，
，
，
，
把代入，得：，
解得: ，
∴．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．
22、见解析
【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案．
【详解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．
∴∠AOC=80°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．
∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠AOB=60°．
∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．
故答案为：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的运算，熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键．
23、（1）；（2）的长度不变，；（3）.
【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm，再利用、分别是、的中点，
分别求出AE、BF的长度，即可得到EF；
（2）根据中点得到，，由推导得出EF=，将AB、CD的值代入即可求出结果；
（3）由、分别平分和得到， ，即可列得，通过推导得出.
【详解】（1）∵，，，
∴cm，
∵、分别是、的中点，
∴cm， cm，
∴cm，
故；
（2）的长度不变.
∵、分别是、的中点，
∴，
∴
（3）∵、分别平分和，
∴， ，
∴,
,
,
,
,
∴.
【点睛】
此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.