2025-2026学年苏科版九年级上学期第一次月考复习培优数学试卷 （范围：一元二次方程和二次函数）（含答案）

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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. 2x2+4=0B. −2x+4=0C. 1x2+x+4=0D. x2+4y2=0
2.已知二次函数y=−5(x−3)2+2，下列说法正确的是( )
A. 其图象的顶点坐标为(−3,−2)B. 函数的最小值为2
C. 其图象的开口向上D. 其图象的对称轴为直线x=3
3.将抛物线y=−4x2向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为( )
A. y=−4(x+2)2+1 B. y=−4(x−2)2−1 C. y=−4(x−2)2+1 D. y=−4(x+2)2−1
4.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+3x−2=0有实数根，则k的取值范围是( )
A. k≥−18B. k≥−18且k≠1C. k>−18D. k>−18且k≠1
5.某经济技术开发区今年一月份工业产值达30亿元，且第一季度的总产值为99.3亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程( )
A. 30(1+x)2=99.3B. 30+30(1+x)2=99.3
C. 30(1+x)+30(1+x)2=99.3D. 30+30(1+x)+30(1+x)2=99.3
6.一次函数y=mx−n的图象如图所示，则二次函数y=m(x−n)2的图象大致为( )
A. B. C. D.
7.已知二次函数y=−12x2−bx+b−c，在b取不同值的情况下，部分函数值y与x的对应关系如下表：
则下列结论：①当x=−b时，y有最小值；②无论b取何值，二次函数的图象始终经过一个定点；
③所有y的最大值中，有最小值−4；④当−3