第3章 二次根式（复习课件）-2025-2026学年八年级数学上册（湘教版2024）

单元复习课件 第3章 二次根式湘教版2024·八年级上册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结 3.灵活运用二次根式的性质化简复杂式子，解决与二次根式相关的实际应用问题，且在运算中准确把握符号和化简要求.2.二次根式的四则运算法则应用，尤其是被开方数不同的二次根式加减运算，以及二次根式乘法、除法法则与性质的综合运用.​ 考点一、二次根式的概念   二次根号被开方数 非负数考点二、二次根式的性质 本身 绝对值     考点三、二次根式的乘除运算 算术平方根算术平方根 分母因数因式考点四、二次根式的加减运算1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数________，则这几个二次根式称为同类二次根式。2．加减法则：先将每个二次根式化成________二次根式，再合并________二次根式.。相同最简同类考点五、二次根式的四则混合运算运算顺序与有理数的四则混合运算一致：先算________，后算________；有括号的先算________内的。乘除加减括号考点一、二次根式的相关概念 C 考点一、二次根式的相关概念二次根式识别：根指数是 2，且被开方数≥0.二次根式有意义条件：被开方数≥0，联立不等式求变量值.最简二次根式判定：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数 或 因式.考点一、二次根式的相关概念   考点一、二次根式的相关概念 B 考点二、二次根式的性质   考点二、二次根式的性质 考点二、二次根式的性质 D 考点二、二次根式的性质   例3：老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（   ） A．小明和小丽B．小丽和小红C．小红和小亮D．小丽和小亮考点三、二次根式的运算B 考点三、二次根式的运算一要按运算顺序逐步计算，每一步验证结果的正确性.二要将根式化为最简形式，避免错误变形.考点三、二次根式的运算   考点三、二次根式的运算  考点四、与二次根式有关的化简求值 D 考点四、与二次根式有关的化简求值 考点四、与二次根式有关的化简求值  考点四、与二次根式有关的化简求值  考点五、二次根式的应用 B 考点五、二次根式的应用提取数据：从实际场景中，通过题中的数量关系，用二次根式表示未知量.建立关系：结合实际图形 （或数量的逻辑关系），列含二次根式的表达式.化简计算：对二次根式进行运算，得到实际问题的结果.考点五、二次根式的应用   考点五、二次根式的应用  2  B  A  D  C  D        2             ✅ 知识构建：相关概念、性质→四则运算→分母有理化→化简求值✅ 思想方法：特殊到一般、分类讨论、转化与化归、数形结合今天，我们都有哪些收获？快来说说吧.感谢聆听!