中考物理二轮复习题型归纳与变式演练专题23 多状态电路分析及计算（2份，原卷版+解析版）

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目录
一、热点题型归纳
【题型一】 多状态电路的计算
【题型二】 由滑动变阻器滑片的移动引起的动态电路变化问题
【题型三】 由开关的开、闭引起的动态电路变化
二、最新模考题组练
【题型一】多状态电路的计算
【典例分析】
如图所示为某压力传感器的原理图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可以伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部，当闭合开关S，压力F增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数变大
B．电压表V2的示数变小
C．电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大
D．电压表V1的示数与电流表A的示数比值变小
【答案】C
【解析】AB．R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路的电流，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压。当压力F增大时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据U=IR，电压表V1的示数变小，由串联电路电压的规律，电压表V2的示数变大，故AB错误；
C D．根据欧姆定律，电压表V2的示数与电流表A的示数比值即变阻器连入电路的电阻，这个比值变大；电压表V1的示数与电流表A的示数比值即定值电阻的大小，这个比值不变，故C正确，D错误。
故选C。
【提分秘籍】
解电学综合题，一般依据以下步骤进行：
认真审题，根据题意建立物理图景，确定不同状态下的电路连接方式并画出相应的等效电路图（不含电表及开关）。
（2）根据题目中所给的已知条件，在图上标出已知量、相
关量、相等量和所求量，以图助思。
（3）在电路发生变化时，分析原因。初中阶段所涉及的电路变化一般有以下几种情况：
①由开关开闭引起的变化；
②滑动变阻器滑片移动引起的变化；
③用电器组合方式改变或用电器的增减引起的变化等。
（4）。利用不变量、相关量、相等量或比例关系及电路特点列出方程并求解。
【变式演练】
1．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的增大而减小。电源电压不变，闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数的比值不变
【答案】CD
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，气敏电阻R1的阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大；根据可知，电压表与电流表示数的比值为R0的阻值，保持不变。综上所述，AB错误，CD正确。
故选CD。
2．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【解析】A．滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据
可知：定值电阻R0的阻值应为
故A正确，不符合题意；
B．当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的可知
根据可知电路总电阻
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω；故B正确，不符合题意
CD．因为滑片在中点，所以滑动变阻器接入电路的电阻为
此时电流为
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
3．（2022·西藏·统考中考真题）“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图（甲）是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U＝12V，是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图（乙）所示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，调零后的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后接入电路中的阻值；
（2）当时，消耗的电功率；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？
【答案】（1）20Ω；（2）1W；（3）醉驾
【解析】解：（1）由甲图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，由欧姆定律可知，电路中的电流为

由串联电路电压规律可知，R2两端的电压为
由欧姆定律可知，调零后接入电路中的阻值为
（2）当时，消耗的电功率为
（3）电流表示数为0.3A，R2两端的电压为
由串联电路电压规律可知，R1两端的电压为
由欧姆定律可知，R1接入电路中的阻值为
由乙图可知，此时气体中酒精浓度为80mg/100mL，属于醉驾。
答：（1）调零后接入电路中的阻值为20Ω；
（2）当时，消耗的电功率为1W；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，该司机属于醉驾。
【题型二】 由滑动变阻器滑片的移动引起的动态电路变化问题
【典例分析】
图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变______。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则接线柱a、b之间应接入______，接线柱c、d之间应接入______（后两空选填“定值电阻”、“电流表”
或“电压表”）
【答案】小 电压表 定值电阻
【解析】[1]如图所示，当金属片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中电阻的长度减小，R接入电路的阻值变小。
[2][3]当没有外力作用于握力计时，滑片P应位于滑动变阻器的左端，此时若c、d间接入电流表，会导致电源短路，这是不允许的。c、d间更不能接入电压表，这样电压表就串联在电路中了，相当于断路。所以c、d间只能接入定值电阻，当滑片P滑到左端时，定值电阻对电路起保护作用。a、b间不能接入电流表，否则滑动变阻器会发生短路现象，则a、b间只能接入电压表。当握力增大时，滑片P右移，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路的总电流变小，由U=IR可知，定值电阻两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
【提分秘籍】
（1）先用“去表法”简化电路，利用电流流向法判断出电路连接方式并画出直观等效电路图。
（2）明确各电表测量对象。
（3）明确滑动变阻器的哪一段电阻接入了电路以及当滑片滑动时该部分电阻如何变化。
（4）最后依据欧姆定律和电路特点分析判断。
分析思路如下：
①对于串联电路：由局部（滑动变阻器接入的电阻的变化）到总体（先根据串联电路的电阻特点判断总电阻的变化、进而根据欧姆定律判断总电流的变化，注意总电压不变）再到局部（依据欧姆定律分析定值电阻两端电压的变化，再根据总电压不变判断滑动变阻器两端电压的变化）分析。即：
。
②对于并联电路：
方法一：先根据欧姆定律分析各支路电流的变化，然后根据并联电路电流特点再分析总电流的变化。这种思路更快捷。即：。
（注意：因为定值电阻两端的电压不变，它的电阻不变，根据欧姆定律可知，通过定值电阻中的电流不变；在并联电路中，电压表的示数不会改变，因为支路电压和电源电压相等）。
方法二：也可以从局部（滑动变阻器接入电阻的变化）到总体（总电阻、总电流怎样改变）再到局部（支路电流怎样改变）分析。即：
【变式演练】
1．（2022·四川巴中·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑动变阻器滑片P向左移动时，电路中电流表示数的变化情况（ ）
A．电流表A1示数变小，电流表A2示数变大
B．电流表A1示数变大，电流表A2示数变小
C．电流表A1示数变大，电流表A2示数变大
D．电流表A1示数变小，电流表A2示数变小
【答案】C
【解析】开关S闭合后，电阻R与滑动变阻器并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过滑动变阻器的电流，把滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A2示数变大，由于并联电路中各用电器独立工作，互不影响，所以流过电阻R的电流不变，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A1示数变大。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
【答案】（1）30Ω；（2）7.5W
【解析】解：（1）由电路图可知，R与R0串联，当油量最少时，滑动变阻器的滑片在B端，滑动变阻器电阻最大，滑动变阻器电阻为R=20Ω，此时电流为I=0.3A，根据欧姆定律可知，
根据串联电路中的电阻等于各部分电阻之和可知
（2）当油量最多时，滑动变阻器的滑片在A端，滑动变阻器电阻最小为0，此时电路中只有R0接入，根据欧姆定律可知，电路中的电流为为
根据电功率的公式可得，消耗的电功率为
答：（1）R0的阻值为30Ω；
（2）油量最多时，电流表的示数为0.5A，R0消耗的电功率为7.5W。
3．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为4.5V，灯L标有“3V 0.9W”，滑动变阻器R上标有“30Ω 1A”的字样，电压表量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，则灯泡正常工作时的电流为__________A，此时通电1min滑动变阻器产生的热量为__________J。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围是__________Ω（灯丝电阻保持不变）。
【答案】 0.3 27 5~20
【解析】[1]灯L标有“3V 0.9W”， 则灯泡正常工作时的电流
[2]当灯泡正常工作时，电路中电流为0.3A，滑动变阻器的电压
此时通电1min滑动变阻器产生的热量
[3]当灯泡正常工作时，电路中电流为0.3A，所以电路中电流不能超过0.3A，则此时滑动变阻器的阻值
电压表测量滑动变阻器的电压，电压表量程为0~3V，则U滑最大=3V，此时灯泡的电压为1.5V，灯L标有“3V 0.9W”， 则灯泡阻值
此时电路中电流
则此时滑动变阻器的阻值
所以滑动变阻器的阻值范围为5~20Ω。
【题型三】 由开关的开、闭引起的动态电路变化
【典例分析】
如图所示电路，电源电压为6V且保持不变，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为0.9A
B．闭合开关S1、S2、S3，通过R1和R2的电流之比为1∶2
C．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电流表和电压表的示数均变小
D．只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V
【答案】ACD
【解析】AB．闭合开关S1、S2、S3，R3被短路，R1和R2并联，电流表测量干路中的电流，并联电路中各个支路的电压相等，电流表的示数为

通过R1和R2的电流之比为

故A正确，B错误；
C．只闭合开关S1，R1和R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知电路中的电流变小，由U1=IR1可知R1两端的电压变小，即电流表和电压表的示数均变小，故C正确；
D．只闭合开关S1，R3的滑片由a端时，变阻器连入电路的电阻为零，只有R1的简单电路，电压表测量电源电压，电压表的示数是6V，R3的滑片由b端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路中的电流为

电压表的示数
U′1=I′R1=0.15A×10Ω=1.5V
只闭合开关S1，R3的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V～1.5V，故D正确。
故选ACD。
【提分秘籍】
（1）先用“去表法”简化电路，然后根据开关的通、断画出每一个状态的直观等效电路图（短路部分和断路部分要去掉）。
（2）明确各电表在两种电路状态时的测量对象。
（3）最后依据欧姆定律和电路特点分析判断。分析思路：先判断电压表示数的变化，再判断电流表示数的变化。具体思路：
①仔细观察每一个电路状态电压表测量对象是否改变，利用电路的电压特点判断电压表示数是否变化；
②利用欧姆定律分别表达出两种状态时的电流表达式，比较电阻的大小关系，则可判断出电流的变化。
【变式演练】
1．（2022·山东威海·统考中考真题）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A．接线柱“1”应与“3”连接B．“显示器”由电压表改装而成
C．若货车质量增大，则电阻两端电压增大D．为了节约电能，电阻R可以去掉
【答案】AC
【解析】AB．“显示器”由电表改装而成，电表与电阻R0串联在电路中，所以“显示器”是由电流表改装而成的；当货车质量增大时，滑片P在竖直放置的电阻R上向下滑动，电流表示数随之增大，则电路中的电阻变小，接入电路中的电阻丝的长度变短，则接线柱“1”应与“3”连接，故A正解，B错误；
C．若货车质量增大，滑片P向下滑动，电阻R变小，根据串联电路的分压原理，电阻R两端分的电压变小，则电阻R0两端电压增大，故C正确；
D．当货车质量足够大时，滑片P滑到R的最下端，电阻R没有接入电路，如果去掉R0，则会导致电流表直接接在电源的两极上，这是不允许的，R0起到保护电路的作用，故D错误。
故选AC。
2．（2022·广西桂林·统考中考真题）在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为，为滑动变阻器，、为定值电阻，且，。闭合开关前，应将的滑片移动至最 ___________（选填“左”或“右”）端；闭合开关，将滑片移至某点固定不动，当开关由点切换到点时，电压表示数变化了，电流表示数变化了，则___________。
【答案】 右 20
【解析】[1]闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器接入阻值应最大，如图所示，滑片应调到最右端。
[2]闭合开关S，将滑片移至某点固定不动，当开关S1在a点时，滑动变阻器与R串联，电压表测定值电阻R两端电压U1，电流表测电流I1，电源电压可表示为
---------①
当开关S1在b点时，滑动变阻器与 串联，电压表测电阻两端电压 ，电流表测电流，由于
根据串联分压
开关S1切换过程中，电压表示数变化了0.5V，可得
接入电路电阻增大，电流会减小
电源电压可表示为
---------②
联立①②式，可得
R0接入的阻值为
代入由①式
解得
则Rx两端电压和电流为
Rx电阻为
一、单选题
1．（2023·湖南娄底·统考一模）如图是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的增大而减小。电源电压不变，闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数的比值变小
【答案】C
【解析】ABC．闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，气敏电阻R1的阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故AB错误，C正确；
D．根据可知，电压表与电流表示数的比值为R0的阻值，保持不变；故D错误。
故选C。
2．（2023·福建漳州·统考模拟预测）在燃气改造中，需安装自动报警器以防管道漏气。如图为报警器的简化电路图，电源电压不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻（其阻值随煤气浓度的增大而减小）。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．煤气浓度增大时，电压表的示数变大
B．煤气浓度增大时，电流表的示数变大
C．煤气浓度减小时，保护电阻R0消耗的电功率变大
D．不管煤气浓度如何变化，电压表与电流表示数的比值始终不变
【答案】B
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB．当煤气浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知R两端的电压变小，电压表的示数变小，故B正确，A错误；
C．当煤气的浓度减小时，气敏电阻R的阻值增大，电路中的总电阻增大，由可知，电路中的电流变小，由P=I2R可知定值电阻R0消耗的电功率变小，故C错误；
D．电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可知电压表与电流表示数的比值等于R的阻值，R的阻值随煤气浓度的增大而减小，所以煤气浓度变化时，电压表与电流表示数的比值是变化的，故D错误。
故选B。
3．（2023·陕西咸阳·统考一模）创新小组为学校食堂设计了一个可自动注水的储水池，简化装置图如图所示，电源电压保持不变。控制电路中，为压敏电阻，其阻值随压力的变化而变化，为定值电阻。闭合开关、；当池中水位上升到一定高度时，触点分离，工作电路断开，注水装置自动停止注水；当池中水位下降到一定位置时，触点连接，工作电路接通，注水装置自动开始注水。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关，电磁铁的上端为极B．水位上升时，通过电流不变
C．水位下降时，的电功率变小D．水位下降时，的阻值会变小
【答案】C
【解析】A．由图可知，控制电路中定值电阻与压敏电阻串联；闭合开关，电流从电磁铁的下端流入，根据安培定则可知，电磁铁的上端为极，故A错误；
B．由“池中水位上升到一定高度时，触点分离，工作电路断开，注水装置自动停止注水”可知，此时衔铁被吸引，动触点与静触点分离，电磁铁的磁性增强，控制电路中的电流变大，由串联电路的电流特点可知，通过的电流变大，故B错误；
CD．由“池中水位下降到一定位置时，触点连接，工作电路接通，注水装置自动开始注水”可知，此时衔铁被释放，动触点与静触点接触，电磁铁的磁性减弱，控制电路中的电流变小，由可知的电功率变小；由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，的阻值变大，故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
4．（2023·辽宁本溪·校考模拟预测）如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为00.6A，电压表量程为015V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图象，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图象，如图丙所示。下列判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω
B．灯泡的额定功率为1.5W
C．以上两种情况，电路最大功率为2.5W
D．只闭合开关S、S2，灯泡正常发光时R2连入电路的阻值是10Ω
【答案】ABC
【解析】A．只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图乙可知，滑动变阻器两端的最大电压为U1大＝4V，通过的最小电流为I1小＝0.2A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值
故A正确；
B．只闭合开关S、S1，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中电流为I1大＝0.5A，即灯泡的额定电流为
I额＝I1大＝0.5A
只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为U2＝2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压
U额＝U﹣U2＝5V﹣2V＝3V
所以灯泡的额定功率
P额＝U额I额＝3V×0.5A＝1.5W
故B正确；
C．由P＝UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路的电功率最大，由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡的额定电流，所以两次电路消耗的最大功率
P＝UI额＝5V×0.5A＝2.5W
故C正确；
D．只闭合开关S、S2，灯泡正常发光时，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为U2＝2V，通过R2的电流
I2＝I1大＝0.5A
由欧姆定律可知，R2的接入电阻
故D错误。
故选ABC。
三、填空题
5．（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑片置于a端时，电流表示数为0.2A，则电阻R1的阻值为 ___________Ω，当滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数变化范围为 ___________。
【答案】 30 0～2.4V
【解析】[1]当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，此时电压表的示数最小为0V，根据欧姆定律可得电阻R1的阻值为
（2）当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联分压原理可知此时电压表的示数最大，根据欧姆定律可得电路中的电流
电压表的最大示数
U2=IR2=0.12A×20Ω=2.4V
所以，滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是0～2.4V。
6．（2023·辽宁抚顺·统考一模）如图是一种油量表的简化结构示意图。R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，杠杆可绕O自由转动。加油时，变阻器R的阻值会变 ___________，由 ___________（填“电流表”或“电压表”）改装而成的油量表示数变 ___________。
【答案】 大 电压表 大
【解析】[1]油量增加时，浮子向上运动，滑片也向上滑动，变阻器的阻值变大。
[2]由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，油量表并联在变阻器的两端，故油量表是由电压表改装的。
[3]当油量增加时，R的阻值变大，则电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据可知定值电阻两端的电压变小，电源电压不变，则变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大。
7．（2023·重庆·四川外国语大学附属外国语学校校考二模）如图所示，电源电压不变，灯泡L的电阻为18Ω（灯泡电阻不变），滑动变阻器标有“xΩ，2A”。开关S闭合，当S1，S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小9Ω，电流表的示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的总功率改变了1.8W，则电源电压__________V；保持滑片P位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了1A；在保证电路安全的情况下，开关任意闭合，电路消耗的最小功率为__________W。
【答案】 18 7.2
【解析】开关S闭合，当S1、S2断开，滑片P在b端，等效电路图如图1所示；滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示；保持滑片P位置变，闭合S1、S2，等效电路图如图3所示：
[1]由欧姆定律可知，总电阻越小，电路中的电流越大，则
因电源的电压不变，所以，由可得
解得电源电压为
[2]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律由图1，可列以下等式
故有
由图2可得
即
解得
或（舍去）
则
根据串联电阻的规律及并联电阻的规律，因图3中电路的电阻小于图2中电路的电阻，故图3中电流表的示数变大
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过滑动变阻器的电流
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过的电流
则的阻值为
由串联电阻的规律和并联电阻的规律，与滑动变阻器并联接入电路，其总阻值小于其任意的电阻，故当开关S1、S2断开时，电路中电阻最大，此时灯泡与滑动变阻器串联时，电路的电阻最大，根据，电路中的功率最小。故电路的最小功率为
8．（2023·辽宁抚顺·统考一模）如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为6Ω。只闭合开关S、S1，滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动，直到小灯泡正常发光；滑动变阻器滑片保持不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，继续移动滑动变阻器R1的滑片至最右端。电流表与电压表示数关系的图像如图乙所示。则滑动变阻器R1的最大阻值为 ___________Ω；该电源电压为 ___________V；小灯泡的额定功率为 ___________W。
【答案】 20 9 1.5
【解析】[1]只闭合开关S、S1，定值电阻R、灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑片在最左端时，其接入电路的电阻最大，向右滑动时，接入电路的电阻减小，由串联分压规律知其两端电压减小，直至小灯泡正常发光，因灯泡的电阻随温度的变化而变化，故图中曲线部分为灯泡和滑动变阻器串联时，电流表示数与电压表示数的关系图像，从图中可知灯泡的额定电流IL额=0.5A，此时滑动变阻器两端的电压U=3V；滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大U1最大=6V，此时通过滑动变阻器的电流I=0.3A，滑动变阻器的最大阻值
[2]滑动变阻器滑片保持不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，灯泡被局部短路，定值电阻R和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；继续移动滑动变阻器R1的滑片至最右端，其接入电路的阻值为零，两端电压也为零，由图乙知直线部分为定值电阻与滑动变阻器串联时，电流表示数与电压表示数的关系图像，在滑片未开始移动时的电路电流I'=0.75A，滑动变阻器两端电压U'=4.5V，由欧姆定律可得到定值电阻两端的电压为
U'R=I'R=0.75A×6Ω=4.5V
由串联电压规律知电源电压为
U=U'P+U'R=4.5V=4.5V=9V
[3]灯泡正常发光时的电流IL额=0.5A，此时定值电阻两端的电压为
U=IL额R=0.5A×6Ω=3V
由串联电压规律得到灯泡两端的电压为
UL额=U-U-U=9V-3V-3V=3V
小灯泡的额定功率为
PL额=UL额IL额=3V×0.5A=1.5W
四、计算题
9．（2023·山东·统考一模）有一种特殊的半导体电阻，它的电阻RT随着温度T变化曲线，如图（甲）所示。某同学使用这种电阻为烤箱设计了一个温控电路，如图（乙）所示。温控电路由控制电路和工作电路两部分组成。在控制电路中，定值电阻R0=10Ω，电阻RT与电压鉴别器并联，电压鉴别器相当于电压表，电源电压可调节。现将电源电压U控调到9V，当电压鉴别器两端的电压达到6V以上时，电压鉴别器会自动将工作电路开关S断开。工作电路的电压为220V，电热丝R1＝100Ω。求：
（1）工作电路正常工作的电功率；
（2）烤箱内温度达到60℃时，电压鉴别器两端的电压UT；
（3）调节控制电路中的电源电压U控为8V，电压鉴别器自动断开开关S时，烤箱内的温度。
【答案】（1）484W；（2）4.5V；（3）180℃
【解析】（1）由图乙可知，工作电路只有R1工作，工作电路正常工作的电功率为
（2）由图乙可知，控制电路中，R0和RT串联，由图甲可知，当烤箱内温度达到60℃时，电阻RT的阻值为10Ω，则控制电路的总电阻为
R=R0+RT=10Ω+10Ω=20Ω
控制电流的电流为
由可知，电压鉴别器两端的电压
UT=IRT=0.45A×10Ω=4.5V
（3）控制电路中的电源电压U控为8V，电压鉴别器自动断开开关S时，R0两端的电压为
此时电路中的电流为
由可知，RT此时的电阻为
由图甲可知，当RT的电阻为30Ω时，烤箱内的温度为180℃。
答：（1）工作电路正常工作的电功率为484W；
（2）烤箱内温度达到60℃时，电压鉴别器两端的电压UT为4.5V；
（3）调节控制电路中的电源电压U控为8V，电压鉴别器自动断开开关S时，烤箱内的温度为180℃。
10．（2023·河南许昌·统考一模）空气污染指数（API）是一种反映和评价空气质量的方法，便于直观表征空气质量和空气污染的程度。某兴趣小组为了检测空气污染指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其空气污染指数与电阻的倒数的关系如图乙所示，已知电源电压6V不变，，求：
（1）当电压表示数为2V时，通过R0的电流；
（2）此时空气污染指数；
（3）若某时刻空气污染指数为100，R消耗的电功率为多少？
【答案】（1）0.4A；（2）25；（3）1.6W
【解析】解：（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，当电压表示数时，通过电阻R0的电流
（2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流
气敏电阻的阻值为
气敏电阻的倒数
由图乙可知，此时空气质量指数为25。
（3）当空气污染指数为100时
解得
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知
此时电路中的电流
气敏电阻的功率为
答：（1）当电压表示数为2V时，通过电阻R0的电流为0.4A；
（2）此时空气污染指数为25；
（3）若某时刻空气污染指数为100，R消耗的电功率为1.6W。
11．（2023·福建漳州·统考模拟预测）小明同学设计了一个测量压力的压力计，图（甲）是其工作原理，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，如图（乙）所示。电源电压3V恒定不变，托盘的质量忽略不计。当托盘受到的压力为0时，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电流表示数；
（2）R0的阻值；
（3）当R消耗的功率最大时，水平托盘上所放物体的质量。
【答案】（1）6×10-3A；（2）200Ω；（3）10kg
【解析】解：由电路图可知，R和R0串联，电压表测R0的两端电压，电流表测的是电路电流。
（1）当托盘受到的压力为0时，由乙图可知，此时R的电阻值为R′=300Ω，电压表的示数为1.2V，即为此时R0的两端电压U0=1.2V，根据串联电路的电压特点可得，此时R的两端电压为
根据欧姆定律可得，通过R的电流为
即为电流表的示数。
（2）根据（1）分析和欧姆定律可得，R0的阻值为
（3）假设电路电流为I时，R消耗的功率最大；则R消耗的功率为
根据数学知识可知，当电路电流I=0.0075A时，R消耗的功率最大，根据欧姆定律可得，此时R0的两端电压为
根据串联电路的电压特点可知，此时R的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时R的阻值为
由乙图可知，压力为100N，则水平托盘上所放物体的质量为
答：（1）电流表示数为6×10-3A；
（2）R0的阻值为200Ω；
（3）当R消耗的功率最大时，水平托盘上所放物体的质量为10kg。
12．（2023·天津南开·统考一模）超载是交通安全的一大隐患，为此物理兴趣小组设计了“超载检测报警系统”建议安装在高速收费站，减少交通事故发生。设计图为下图甲所示，其中ABO是杠杆组件（质量忽略不计），O为支点，B点为汽车重力承压点，A端的压杆作用于压敏电阻，AB∶BO=3∶1。在测量电路中，R为压敏电阻，阻值随压力变化的关系如下表所示；电路中小灯泡其两端电压U