北京市顺义区杨镇第一中学高二下学期期中数学试题-A4

这是一份北京市顺义区杨镇第一中学高二下学期期中数学试题-A4，共3页。试卷主要包含了计算 A33=，函数 y=1x的导数是，设P为曲线等内容，欢迎下载使用。
1.计算 A33=
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
2.函数 y=1x的导数是 ( )
A.y'=ex B.y'=lnx C.y1'=1x2 D.y'=-x-2
3.小王同学在完成了高中必修课程的学习后，准备在物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课程中选择三门来学习，他已经选择了物理，那么他选择另外两门的不同选法种数为( )
A.10 B. 15 C.20 D.30
4.已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+2n∈N*,则a₅=( )
A. 7 B. 11 C. 13 D. 2n+1
5.在 x-2x6的展开式中，常数项为( )
A.-20 B.20 C.-160 D.160
D. 2
6.设等比数列{an}的公比q= 2,前n项和为 Sn，则 S4a2=
A.172 B.152 C. 4
7.已知函数f(x)的图象如图所示，那么下列各式正确的是( )
A.f'1f'3>0
C.f'3f'1>0 8.某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求数学不排在第一节和第四节，则该班周一上午不同的排课方案共有( )
A.24种 B.18种 C.12种 D.6种
9.已知{aₙ}是等比数列，则“ “0>a1>a2”是“{an}为递减数列”的( )
A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.设P为曲线.y=eˣ上一点, Q为曲线y= lnx上一点, 则|PQ|的最小值为( )
A.22 B.1 C. 2 D. 2
二.填空题：本大题有5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.
11.C53-C42=_.(用数字作答).
12.求函数f(x)= ln(2x),在x=1处切线斜率K= .
13.在 2x+16的二项展开式中，二项式系数最大的项是 .
14.在0，1，2，3，4，5这6个数中任取4个，可组成无重复数字的四位数的个数 .
15.已知函数 fx=lnxx.
(1)函数的最大值 ；
(2)若对任意 x1,x2∈a+∞,都有 fx1.)-fx1≤1e成立，则实数a的最小值为 .
三、解答题：本大题有6小题，共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题13分)
已知 x+m5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5m≠0满足a2=a3.
(1) 求实数m;
(2)求a₄, a₅. 17.(本小题满分13分)
已知等差数列 an的前n项和为 Sn,a2=4,S4=20.等比数列 bn满足 b2是 a1和 a2的等差中项，且 a1+b2=a2+b1.
(1)求数列 an的通项公式：
(2)求数列 an+bn的前n项和 Tn.
18.(本小题满分14分)
已知函数 fx=13x3-x2-3x-2x∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)判断函数f(x)零点的个数，并说明理由.
19. (本小题满分15分)
数列 an的前n项和为 Sn，且 a1=1,Sn=2an+
(1) 求 a2,a3,a4的值；
(2)求 an的通项公式：
(3) 设 Tn=a2+a4+a6+⋯+a2n,求Tn，的表达式. 20. (本小题满分15分)
已知函数 fx=ex切线方程为y=x+1
(1)求切点坐标；
(2)若对任意 x∈R,都有 fx≥kx+1恒成立，求k最大值.
21. (本小题满分15分)
已知函数 fx=eaxx,其中a>0.
(1) 求f(x)的单调区间: