2025-2026学年广东省深圳市第七高级中学高一上学期期中质量检测数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省深圳市第七高级中学高一上学期期中质量检测数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=0,1,2,B={x∈N∣0b，c>d，则ac>bd
C. 若a>b，c>d，则a+c>b+dD. 若a>b，则1ab>cB. b>a>cC. b>c>aD. c>a>b
6.若“x0，则ab+ba的最小值为2
C. 若x∈R，则 x2+2+1 x2+2的最小值为2
D. 若正实数x，y满足x+2y=1，则2x+1y的最小值为8
11.定义域和值域均为[−a,a]的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，其中a>c>b>0，下列四个结论中正确的有( )
A. 方程g(x)=0有且仅有1个解B. 方程f(x)=b有且仅有2个解
C. 方程g[f(x)]=0有且仅有3个解D. 方程f[f(x)]=0有且仅有9个解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数y=ax−3+3(a>0，且a≠1)的图象过定点 ．
13.函数f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)=x23，则f(−8)= ．
14.若f(x)=−x+2,x5．
(1)若A∪B=R，求a的取值范围；
(2)若A∩B=⌀，求a的取值范围．
16.(本小题15分)
已知幂函数f(x)=x4m−m2m∈Z的图象关于y轴对称，且f(x)在(0,+∞)上单调递增
(1)求m的值及函数f(x)的解析式；
(2)若f(a+2)0．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=ax2−bx+1(a≠0)．
(1)若不等式f(x)0⇒00，2x+1>0，则f(x)=x2x+122x−1>0；
由于函数y=f(x)为偶函数，当x0，则f(x)=f(−x)>0．
综上所述，f(x)>0．

18.【详解】(1)不等式f(x)0．
由韦达定理：1+2=ba1×2=1a ,a=12b=32．
(2)当a=2时，f(x)=2x2−bx+1，其对称轴为x=b4．
因f(x)在[1,2]上单调，所以b4≤1或b4≥2，得b≤4或b≥8，
得b的取值范围为−∞,4∪8,+∞．
(3)由b=a+1，f(x)=ax2−(a+1)x+1=(ax−1)(x−1)，解(ax−1)(x−1)0时，不等式化为x−1a(x−1)1，1a