高三物理一轮复习精讲精练 第五讲 电池电动势和内阻的测量（2份，原卷版+解析版）

这是一份高三物理一轮复习精讲精练 第五讲 电池电动势和内阻的测量（2份，原卷版+解析版），文件包含高三物理一轮复习精讲精练第五讲电池电动势和内阻的测量原卷版docx、高三物理一轮复习精讲精练第五讲电池电动势和内阻的测量解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
考点一、伏安法测电源的电动势和内电阻
1．实验原理
闭合电路的欧姆定律。
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．实验步骤
(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
4．数据处理
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r。
(2)用作图法处理数据，如图所示。
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短＝eq \f(E,r)。
③图线的斜率表示r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|。
5．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|确定。
(5)干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|，计算出电池的内阻r。
6．误差来源
(1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。
(2)系统误差：电压表分流。
(3)本实验中测量结果是：E测＜E真，r测＜r真。
例1、(2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻．

(1)在方框中画出图乙的电路图；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝_______ A，电压U＝_______ V；
(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图________(选填“甲”或“乙”)；
(4)该电池的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．
例2、(2020·山东高考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U­I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________________。(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U­I图像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。
③用笔画线代替导线，请在图丁上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。
课堂随练
训练1、某实验小组欲测定一硅光电池的电动势和内电阻，可供选择的实验器材如下：
待测硅光电池E(电动势约为1.3 V，内阻约为100 Ω)；
直流电流表A1(量程0～ 12 mA，内阻为50 Ω)；
直流电流表A2(量程0～ 24 mA，内阻为5 Ω);
电压表V1(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)；
电压表V2(量程0～ 1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)；
滑动变阻器R1(最大电阻200 Ω，额定电流0.1 A)；
滑动变阻器R2(最大电阻20 Ω，额定电流1 A)；
开关S、导线若干。
(1)为了完成上述实验，电流表应选______，电压表选________，滑动变阻器选________(选填所给器材的符号)。
(2)请在图虚线框中将实验电路图补充完整。
(3)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图5甲所示的U－I图像。则该硅光电池的电动势为______ V，内阻为______Ω(结果均保留3位有效数字)。
(4)已知某非线性元件的伏安特性曲线如图乙所示，将该元件与所测硅光电池组成闭合回路，则该电池的效率为________%(结果保留2位有效数字)。
甲
乙
训练2、(2020·天津高考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)
开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端。(填“a”或者“b”)
(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U­I图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
考点二、安阻法测电动势和内电阻
1．实验原理
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．
2．实验器材
电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．数据处理
(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))
解方程组求得E，r.
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
①eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)，可作eq \f(1,I)－R图像(如图甲)
eq \f(1,I)－R图像的斜率k＝eq \f(1,E)，纵轴截距为eq \f(r,E)
②R＝E·eq \f(1,I)－r，可作R－eq \f(1,I)图像(如图乙)
R－eq \f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.
4．误差分析
(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；
(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)．
例1、(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________；____________。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的eq \f(1,I)数据见下表：
根据表中数据，在方格纸上作出R­eq \f(1,I)关系图象，由图象可计算出该干电池的电动势为________ V；内阻为________ Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________ V；内阻应为________ Ω。
课堂随练
训练1、(2021·湖南卷，12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(c)
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________(用R0、RA、k、d、r0表示)；
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
考点三、伏阻法测电动势和内电阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律E＝U＋eq \f(U,R)r，电路图如图所示．
2．实验器材
电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．数据处理
(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))
解方程组可求得E和r.
(2)图像法：由E＝U＋eq \f(U,R)r得：eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R).故eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像的斜率k＝eq \f(r,E)，纵轴截距为eq \f(1,E)，如图．
4．误差分析
(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
(2)结论：E测＜E真，r测＜r真．
例1、(2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)．图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示eq \f(1,U)，得eq \f(1,U)＝________；
(4)利用测量数据，作eq \f(1,U)－R图线，如图(b)所示：
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(E′－E,E)))×100%＝________%.
课堂随练
训练1、某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电压表(内阻很大)、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图甲所示的电路进行实验，测得的数据如下表所示。
(1)根据表中提供的数据，若利用图像确定电池的电动势和内阻，则应作________(填选项前的字母)。
A．U­eq \f(U,R)图像 B．R­U图像
C．R­eq \f(U,R)图像 D．eq \f(1,R) ­U图像
(2)根据(1)，利用测得的数据，在图乙的坐标纸上画出适当的图像。
(3)由(2)中作出的图像可知，该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
同步训练
1、某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙子电池，电动势不足1 V，内阻上千欧。
(1)甲同学用如图a所示的实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。实验室提供备用的器材如下：
A．电流表A1：内阻为0.5 Ω，量程为0～0.6 A
B．电流表A2：内阻为100 Ω，量程为0～300 μA
C．电阻箱R1(0～100 Ω)
D．电阻箱R2(0～9999 Ω)
E．开关一个，导线若干
实验中，电流表应选________，电阻箱应选________。(填写所给器材的序号)
(2)甲同学正确连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如下表所示。根据实验数据计算出电阻箱R两端的电压，作出的U­I图像如图b所示，则从图像中得出该橙子电池的电动势为E＝________ V，内阻为r＝________ kΩ。(均保留两位有效数字)。
(3)乙同学将四个这样的橙子电池串联起来给“2.5 V,0.5 A”的小灯泡供电，灯泡仍不发光，检查电路无故障，分析灯泡不亮的原因是：________________________________________________________________________________。
2、在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路_________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路___________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U­I图像，并求出电动势E为___________ V，内阻r为________ Ω(小数点后保留2位)
3、某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻Rg约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻．以下是该实验的操作过程．
(1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空．
①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9 V；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为________ V；
④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V的电压表．
(2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻．该小组首先得出了eq \f(1,R)与eq \f(1,U)的关系式为eq \f(1,R)＝________(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出eq \f(1,R)－eq \f(1,U)图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝______ V、内阻r＝________ Ω；
(3)不考虑电压表改装时的误差．利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测________E真，r测________r真(填“大于”“等于”或“小于”)．
4、利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以eq \f(1,I)为纵坐标，R为横坐标，作eq \f(1,I)－R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则eq \f(1,I)与R的关系式为________________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________.
(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝_____ A－1·Ω－1，截距b＝_____ A－1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
eq \f(1,I)/A－1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
U/V
1.00
1.19
1.27
1.31
1.35
eq \f(U,R)/A
0.50
0.30
0.21
0.16
0.13
R/kΩ
9
8
7
6
5
4
3
I/μA
92
102
115
131
152
180
220
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
eq \f(1,I)/
A－1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9