河南省联考2026届高三上学期11月质量检测数学试卷（学生版）

这是一份河南省联考2026届高三上学期11月质量检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知向量，，若，则（ ）
A. B.
C. 1D.
4. 已知“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，均为锐角，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则满足的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设，均为正数，满足，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 设，均为非零复数，下列命题中正确的有（ ）
A.
B.
C. 若，则
D. 若，则
11. 已知函数，的定义域均为，且，.若是偶函数，，则（ ）
A. 是奇函数B. 4是的一个周期
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知等差数列的首项和公差相等且均不为零，则________.
13. 已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则________.
14. 已知在△ABC中，，，，点D在边BC上（不含端点），设，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 设是各项均为正数的等比数列，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
16. 已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）将曲线向右平移个单位长度后，再将曲线上各点的横坐标变为原来的2倍，得到曲线.若关于x的方程在区间上有解，求m的取值范围.
17. 设函数，.
（1）求在区间上的值域；
（2）若对区间中的任意三个数，，，都存在以，，为三边长的三角形，求的取值范围.
18. 已知的三边长是三个连续的正整数.
（1）求周长的最小值；
（2）若是钝角三角形，求的面积；
（3）若的一个内角是另一个内角的两倍，求的三边长.
19. 已知函数，，设函数.
（1）当时，求的极值点；
（2）证明：当时，；
（3）若对任意，都有恒成立，求的取值范围.