第一章《有理数》 单元练习 -2025-2026学年人教版七年级数学上册（含答案）

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有理数课后综合练习（2）考试时间:120分钟 满分120分一、选择题（本大题共10小题，总分30分）1．下列数﹣1，2.5，+43，0，﹣3.14，−27中，负数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作+300元，那么﹣90元表示（　　）A．支出210元 B．收入210元 C．支出90元 D．收入90元3．﹣2025的相反数是（　　）A．2025 B．−12025 C．﹣2025 D．120254．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.55．如图，点A在数轴上所对应的数为﹣2，点B在点A右边距A点6个单位长度，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣4所在的点处时，A，B两点间距离等于（　　）A．10 B．11 C．12 D．136．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）A． B． C． D．7．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是80分，小明得了79分，记作﹣1分，小亮的成绩记作+5分，则小亮的成绩是（　　）A．75分 B．80分 C．84分 D．85分8．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是（　　）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．39．点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）A．5 B．4 C．﹣3 D．﹣410．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　）①点B对应的数是4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，总分20分）11．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 　 　 元．12．写出一个比−212大的负整数　 　 （写出一个即可）．13．比较大小：−56 　 　 −34（填“＞”、“＝”、“＜”号）．14．有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、|a|、﹣b按从大到小的顺序排列，并用“＜”号连接，结果为　 　 ．15．如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知AB＝5，则点B表示的数为 　 　 ．16．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是1，则点C表示的数是　 　 ．三、解答题（本大题共9小题，总分72分）17．把下列各数分别填在相应的横线上：1，315，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2022．正数有：　 　 ；负数有：　 　 ；18．将下列各数填入相应的集合内：−83，|−67|，4，0，﹣27，0.36．分数：{ 　 　 …}；负数：{ 　 　 …}；非负整数：{ 　 　 …}．19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．+2，−(−5)，−212，|−0.5|，−1，0．20．已知数轴上的原点为O点，点A表示3，点B表示﹣1，回答下列问题．（1）数轴在原点左边的部分（包括原点）是一条什么线？怎么表示？（2）射线OB上的点表示什么数？（3）数轴上表示不大于3，且不小于﹣1的数部分是什么图形？怎么表示？21．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：|a|　 　 |b|；（用“＞”“＜”或“＝”填空）（2）结合数轴，比较﹣a，﹣b，0，a，b的大小，并用“＜”连接起来．22．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3．（1）a＝　 　 ，b＝　 　 ．（2）写出大于−52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示−52，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a 　 　 0，b 　 　 0，c 　 　 0；（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；（3）若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值．24．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上表示出数a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距12个单位长度，则数b表示的数是　 　 ；（3）在（2）的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距3个单位长度，求数a表示的数．25．某冰箱厂计划一周生产1400台冰箱，平均每天生产200台，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负）（1）一周共生产多少台冰箱？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几台？（3）该厂实行计件工资，每生产一台可得50元，若超额完成，超过部分每台奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一台扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，总分30分）二、填空题（本大题共6小题，总分18分）11．﹣8．12．﹣2，﹣1（答案不唯一）．13．＜14．﹣b＜a＜|a|＜b．15．﹣2．16．1．三、解答题（本大题共9小题，总分72分）17．解：根据正数，负数的定义逐空解答，正数是大于0的数，负数是正数前带负号的数判断如下：正数：1，315，325，0.618；负数：﹣789，﹣23.13，﹣2022．故答案为：1，315，325，0.618；﹣789，﹣23.13，﹣2022．18．解：分数：{−83，，0.36，…}；负数：{−83，﹣27，…}；非负整数：{4，0，…}．故答案为：−83，，0.36；−83，﹣27；4，0．19．解：﹣（﹣5）＝5，|﹣0.5|＝0.5，因为数轴上右边的点对应的数大于左边的点对应的数，所以−212＜−1＜0＜|−0.5|＜+2＜−(−5)．20．解：（1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条射线，表示为射线OB；（2）射线OB上的点表示非正数；（3）线段，可表示为线段AB．21．（1）解：根据图示可得a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，故答案为：＞；（2）解：如图所示，∴a＜﹣b＜0＜b＜﹣a．22．解：（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，故答案为：2，﹣3；（2）大于−52的所有负整数是﹣2，﹣1；（3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，−52＜−|﹣1|＜0＜﹣b．23．解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴a＜0，b＞0，c＞0，故答案为：＜，＞，＞；（2）如图所示：；（3）∵|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，∴a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5，∵a＜0，b＞0，c＞0，∴a＝﹣5，b＝2.5，c＝7.5．24．解：（1）如图所示，．（2）因为数b与其相反数相距12个单位长度，则12÷2＝6，所以数b表示的数是﹣6．故答案为：﹣6．（3）因为表示数a的点与表示数b的相反数的点相距3个单位长度，且a＜﹣b，则6﹣3＝3，所以数a表示的数为3．25．解：（1）1400+（+8）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）＝1400+8﹣2+5﹣3﹣4+12﹣10＝1406（台）；答：一周共生产1406台冰箱；（2）+12﹣（﹣10）＝22（台），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22台；（3）1406×50+15×（8+5+12）﹣10×（2+3+4+10）＝70300+375﹣190＝70485（元），答：这一周工人的工资总额为70485元．星期一二三四五六日生产情况+8﹣2+5﹣3﹣4+12﹣10题号12345678910答案C．CABCCDCCC