2025-2026学年云南省曲靖市麒麟十一中八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年云南省曲靖市麒麟十一中八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种试剂的说明书上标明保存温度是(20±2)∘C，下列哪个温度适合该试剂保存的温度( )
A. 16B. 1C. 18D. 23
2.如图，在△ABC中，点D，E分别为BC，AD的中点，且S△ABC=6cm2，则阴影部分的面积为( )cm2.
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
3.电影《哪吒之魔童闹海》自2025年春节档上映以来，以16天破百亿的惊人速度刷新了中国影史纪录，更以全球约158亿元的票房成绩跻身动画电影全球榜首，15800000000用科学记数法表示为( )
A. 1.58×109B. 1.58×1010C. 1.58×1011D. 0.158×1012
4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=40∘，则∠ACA′的度数为( )
A. 80∘
B. 30∘
C. 20∘
D. 40∘
5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是( )
A. ∠B=∠C
B. BE=CD
C. AE=AD
D. ∠AEB=∠ADC
6.如图，在△ABC中，∠A=40∘，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=( )
A. 110∘
B. 100∘
C. 90∘
D. 80∘
7.在平面直角坐标系中，点P(−2,m2+2025)一定在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42∘，则这个等腰三角形的顶角是( )
A. 42∘或138∘B. 48∘或132∘C. 48∘或138∘D. 42∘或132∘
9.如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BCD=150∘，则∠BAD=( )
A. 60∘
B. 75∘
C. 90∘
D. 105∘
10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=9，BC=12，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，直线EF交BC于点D，则△ACD的周长等于( )
A. 27
B. 24
C. 21
D. 30
11.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在( )
A. AC，BC两边高线的交点处B. AC，BC两边中线的交点处
C. AC，BC两边垂直平分线的交点处D. ∠A，∠B两内角平分线的交点处
12.下列说法中正确的有( )
①−|−12|=12；
②若a、b互为相反数，则a+b=0；
③−4a2b+2ab2−a2b+5b2a=7ab2−5a2b；
④−(a−b−c)=b+c−a；
⑤若a×1b=1，则a、b互为相反数；
⑥−(−12)2的倒数是−4.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
13.《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为( )
A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2x+9
C. 3x+2=2x−9D. 3(x+2)=2x−9
14.如图，一艘船在A处遇险后向相距100海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船A相对于救生船B的位置，下列描述最准确的是( )
A. 南偏西65∘方向上的100海里处
B. 北偏东65∘方向上的100海里处
C. 南偏西25∘方向上的100海里处
D. 北偏东25∘方向上的100海里处
15.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CM=BD，④AD=DM中，正确的是( )
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ①②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.已知平面直角坐标系中存在一点A(2,−1)，现将平面直角坐标系向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，此时点A的坐标为______.
17.将一个含30∘角的直角三角板与直尺按如图方式放置，三角板的斜边与直尺的一边平行，直尺的上下两边恰好经过0和4刻度.则直尺的宽度是______.
18.如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠3的大小为 (度).
19.如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠B=60∘，AD是BC边上的高，E为AC边上一点，P为AD上一动点，若AD=10，则PC+PE的最小值为 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：2025−(−16)+(−2)3−22×|−12|+(−1)2026.
21.(本小题8分)
(1)解方程组：3x+4y=152x−4y=10；
(2)解不等式组：5x−1>3(x+1)3−x2>−1.
22.(本小题6分)
如图，AB=ED，BC=DF，AE=CF且A，E，C，F四点共线，求证：△ABC≌△EDF.
23.(本小题6分)
如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(2,2)，C(5,2).
(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1和关于y轴对称的△A2B2C2；
(2)写出B1和B2的坐标，并计算△AB1B2的面积；
(3)在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为______(在图中保留作图痕迹).
25.(本小题8分)
如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上.
(1)求证△ACE是等腰三角形；
(2)若∠B=25∘，∠APC=65∘，求∠E的度数.
26.(本小题8分)
随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难.某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1.3万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩需要1.4万元.
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？
(2)若该小区计划用不超过3.5万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案.
27.(本小题12分)
已知，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90∘，点D是直线BC上的一动点(点D不与B，C重合)，连接CE.
(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90∘，则∠BCE=______度；
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，请猜想BC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；
(3)如图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，试猜想线段BC，CE，CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系.请补全图形，并说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根据题意可知，适合该试剂保存的温度可以在18∘C至22∘C之间，
∴适合该试剂保存的温度可以是18∘C.
故选：C.
根据给出的范围写出符合题的温度即可．
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键．
2.【答案】B
【解析】解：∵点D为BC的中点，S△ABC=6cm2，
∴S△ABD=12S△ABC=12×6=3(cm2)，
∵点E为AD的中点，
∴阴影部分的面积为12SABD=12×3=1.5(cm2)，
故选：B.
根据三角形中线平分三角形面积先求出S△ABD，进而可求出阴影部分面积．
本题主要考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记三角形中线平分三角形面积是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：15800000000=1.58×1010.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|