2024年北京市东城区小升初数学试卷-A4

这是一份2024年北京市东城区小升初数学试卷-A4，共17页。试卷主要包含了计算下面各题，填空，选择正确答案的序号填在括号里，脱式计算下面各题，解方程，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．计算下面各题。
二、填空。
2．（3分）2020年我国进行了第七次全国人口普查，截止到2020年11月1日零时全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作 人，省略“亿”后面的尾数约是 亿人。
3．（3分）260米＝ 千米
1时＝ 分
4．（3分）4÷ ＝12÷ ＝0.8＝＝ %．
5．（3分）若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作 m，﹣0.5m表示 。
6．（3分）在横线上填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数 是奇数：如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积 是偶数。
7．（3分）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸 平方厘米。
8．（3分）王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩 元；当x＝10.8时，王阿姨的微信零钱中还剩 元。
9．（3分）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 厘米。甲圆的面积是 平方厘米。
10．（3分）科学小组的同学做实验，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如表：
根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成 比例关系，在下面横线上简要说明理由。

三、选择正确答案的序号填在括号里。
11．（3分）下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某电动车2018～2023年销售情况。
B．小军家各项支出占总支出百分比情况。
C．六年级各班人数情况。
D．北京和重庆全年各月平均气温变化情况。
12．（3分）某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）
A．81%B．63%C．49%D．40%
13．（3分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当做“分数尺”，可以“量”出分数的大小，能直接量出的结果的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（ ）
A．5：6B．4：5C．6：5D．5：4
15．（3分）某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（ ）
A．一成B．三成C．五成D．九成
16．（3分）某电子厂用自动检测仪检测电子元件是否合格，检测一个电子元件用时秒，用这个自动检测仪半分钟可以检测电子元件（ ）
A．12.5B．750C．1250D．1500
17．（3分）小明把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，小明可以取出多少元？下面几种方法正确的是（ ）
A．6000×2.10%B．6000×2.10%+6000
C．6000+6000×2.10%×2D．6000×（1+2.10%）×2
四、脱式计算下面各题。
18．脱式计算下面各题。
（1）219﹣58+19×42
（2）2.1+14.37+5.63+7.9
（3）
（4）5.03﹣[1.8×（3.25﹣2.75）]
五、解方程。
19．解方程。
13x﹣7.5x＝13.2
六、解答题
20．按要求完成下面各题。
（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）按2：1画出三角形AOB放大后的图形，按1：3画出长方形缩小后的图形。
七、解决问题。
21．2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？
22．3月12日植树节，春光小学组织同学们到实践基地种植一批树苗。如果每行种18棵，恰好可以种40行。如果每行种15棵（用比例的方法解答）
23．一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，这堆小麦重多少千克？
24．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
25．王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000～2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米（如图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水
26．周六上午小明从家出发乘地铁到图书馆看书，看完书后乘公交车回家、所用的时间与离家距离的关系如图1，乘车、看书时间情况如图2。
①根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。
②如果小明中午11：45到家，他 时 分离开图书馆。
③请再提出一个数学问题，并解答出来。
2024年北京市东城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算下面各题。
1．计算下面各题。
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
二、填空。
2．（3分）2020年我国进行了第七次全国人口普查，截止到2020年11月1日零时全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作 1443497378 人，省略“亿”后面的尾数约是 14 亿人。
【分析】大数的写法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“亿”后面的尾数求近似数，就是对千万位进行四舍五入取近似值。
【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378
1443497378≈14亿
故答案为：1443497378；14。
【点评】掌握大数的读写以及近似数的求法是解答本题的关键。
3．（3分）260米＝ 0.26 千米
1时＝ 96 分
【分析】根据1千米＝1000米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：260米＝0.26千米
1时＝96分
故答案为：0.26；96。
【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。
4．（3分）4÷ 5 ＝12÷ 15 ＝0.8＝＝ 80 %．
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝4÷5；再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：4÷5＝12÷15＝6.8＝＝80%．
故答案为：5，15，80．
【点评】解答此题的关键是0.8，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
5．（3分）若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作 +0.2 m，﹣0.5m表示 低于标准水位0.5米 。
【分析】根据正负数的意义，标准水位记作0m，高于标准水位的高度记为“+”，则低于标准水位的高度记为“﹣”，据此解答即可。
【解答】解：若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，﹣0.2m表示低于标准水位0.5米。
故答案为：+7.2；低于标准水位0.6米。
【点评】此题主要考查了正负数的意义关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可。
6．（3分）在横线上填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数 可能 是奇数：如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积 一定 是偶数。
【分析】有4、5、6三张数字卡片，如果任意摸出一张，3种卡片都有可能，所以可能摸出奇数；
任意摸出两张则至少有一张是偶数，根据奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数，可知从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，相乘的积一定是偶数。据此解答即可。
【解答】解：有4、5、7三张数字卡片，卡片上的数可能是奇数：如果从中任意摸出两张，所得的乘积一定是偶数。
故答案为：可能，一定。
【点评】本题考查了奇数和偶数的认识，结合可能性知识，分析解答即可。
7．（3分）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸 251.2 平方厘米。
【分析】这张彩纸的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝2πrh，代入数值计算即可。
【解答】解：2×3.14×4×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
答：这张彩纸的面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.4。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积是本题解题的关键。
8．（3分）王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩 （500﹣2x） 元；当x＝10.8时，王阿姨的微信零钱中还剩 478.4 元。
【分析】红富士苹果x元/千克，用字母表示出2千克红富士苹果的价格，再用微信零钱的余额减去2千克红富士苹果的价格即可表示出付款后微信零钱的余额；
将x＝10.8代入计算出结果。
【解答】解：付款后王阿姨的微信零钱中还剩（500﹣2x）元；
当x＝10.8时，
500﹣6x
＝500﹣10.8×2
＝500﹣21.3
＝478.4（元）
故答案为：（500﹣2x），478.6。
【点评】用字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统。
9．（3分）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 28 厘米。甲圆的面积是 12.56 平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，这个长方形的等于圆半径的5倍，长方形的宽等于圆半径的2倍，已知长方形的长是10厘米，据此可以求出圆的半径，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
5r＝10
 r＝2
（10+8×2）×2
＝（10+8）×2
＝14×2
＝28（厘米）
5.14×22
＝2.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个长方形的周长是28厘米，甲圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：28，12.56。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（3分）科学小组的同学做实验，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如表：
根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成 正 比例关系，在下面横线上简要说明理由。
所挂物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。
【分析】根据成正比例的两个量比值一定，计算弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值，如果比值一定，则弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
【解答】解：（1）1：0.6＝2：1＝5：1.5＝2：2＝5：5.5＝6：6＝2（比值一定）
答：所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。
故答案为：正；所挂物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定。
【点评】本题考查的是正比例意义的运用。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
11．（3分）下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某电动车2018～2023年销售情况。
B．小军家各项支出占总支出百分比情况。
C．六年级各班人数情况。
D．北京和重庆全年各月平均气温变化情况。
【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：分析可知，适合用复式折线统计图描述数据的是北京和重庆全年各月平均气温变化情况。
故选：D。
【点评】本题考查了统计图的特点和选择，根据实际情况灵活选择解答即可。
12．（3分）某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）
A．81%B．63%C．49%D．40%
【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘70%，再乘90%，即可计算出促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的百分之几。
【解答】解：70%×90%＝63%
答：促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的63%。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
13．（3分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当做“分数尺”，可以“量”出分数的大小，能直接量出的结果的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分数的分母不同，先通分，再直接相加，通分后分母是15，所以分数单位是，分数单位相同才能直接相加。
【解答】解：
＝+
＝
的分数单位是。
故选：D。
【点评】掌握分数通分的方法是解题关键。
14．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（ ）
A．5：6B．4：5C．6：5D．5：4
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5a＝6b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解答】解：因为5a＝6b
所以a：b＝6：5
故选：C。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
15．（3分）某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（ ）
A．一成B．三成C．五成D．九成
【分析】先用减法计算2023年比2022年增产的吨数，再除以2022年粮食产量，即可计算出2023年比2022年增产几成。
【解答】解：（3.3﹣4）÷3
＝0.8÷3
＝10%
10%＝一成
答：2023年比2022年增产一成。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义，列式计算，掌握成数的意义。
16．（3分）某电子厂用自动检测仪检测电子元件是否合格，检测一个电子元件用时秒，用这个自动检测仪半分钟可以检测电子元件（ ）
A．12.5B．750C．1250D．1500
【分析】把半分钟化成30秒，就是求30秒里面包含多少个秒，用30秒除以秒。
【解答】解：半分钟＝30秒
30÷＝750（个）
答：用这个自动检测仪半分钟可以检测电子元件750个。
故选：B。
【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
17．（3分）小明把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，小明可以取出多少元？下面几种方法正确的是（ ）
A．6000×2.10%B．6000×2.10%+6000
C．6000+6000×2.10%×2D．6000×（1+2.10%）×2
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后，小明可以取回多少元利息，再与本金相加即可。
【解答】解：6000×2.10%×2+6000
＝126×2+6000
＝252+6000
＝6252（元）
答：王奶奶可以取出6252元。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
四、脱式计算下面各题。
18．脱式计算下面各题。
（1）219﹣58+19×42
（2）2.1+14.37+5.63+7.9
（3）
（4）5.03﹣[1.8×（3.25﹣2.75）]
【分析】（1）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）219﹣58+19×42
＝219﹣58+798
＝161+798
＝959
（2）2.1+14.37+4.63+7.9
＝（7.1+7.3）+（14.37+5.63）
＝10+20
＝30
（3）
＝+×
＝+
＝
（4）5.03﹣[1.4×（3.25﹣2.75）]
＝2.03﹣[1.8×6.5]
＝5.03﹣7.9
＝4.13
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、解方程。
19．解方程。
13x﹣7.5x＝13.2
【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以5.5求解。
【解答】解：
         3x＝12×0.3
         3x＝10.8
           x＝2.6
13x﹣7.4x＝13.2
      5.8x＝13.2
5.5x÷5.5＝13.7÷5.5
           x＝6.4
【点评】本题考查了运用等式的性质解方程解比例的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
六、解答题
20．按要求完成下面各题。
（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）按2：1画出三角形AOB放大后的图形，按1：3画出长方形缩小后的图形。
【分析】（1）利用旋转的特点：把直角三角形的两条直角边分别按逆时针方向旋转90°，连接斜边，由此去作图；
（2）把直角三角形两条直角边分别扩大2倍，长方形的长和宽分别缩小到原来的，由此去作图。
【解答】解：（1）如图：；
（2）如图：。
【点评】本题考查的是旋转以及图形放大，缩小的应用。
七、解决问题。
21．2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？
【分析】此题属于纳税问题，根据关系式“营业税＝营业额×税率”可得，营业额＝营业税÷税率，由此列式为1.4÷5%，解决问题.
【解答】解：1.4÷6%
＝1.4÷7.05
＝28（万元）
答：这家饭店10月份的营业额是28万元。
【点评】此题考查了学生对关系式“营业税＝营业额×税率”的掌握与灵活运用能力。
22．3月12日植树节，春光小学组织同学们到实践基地种植一批树苗。如果每行种18棵，恰好可以种40行。如果每行种15棵（用比例的方法解答）
【分析】每行棵数×行数＝种树的总棵数（一定），所以每行棵数和行数成反比例关系，再根据等量关系式运用比例知识解答即可。
【解答】解：设这些树苗要种x行。
15x＝18×40
15x＝720
    x＝48
答：这些树苗要种48行。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
23．一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，这堆小麦重多少千克？
【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及圆周长与半径的关系“r＝”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米，再乘每立方米的千克数（750千克）就是这堆小麦的千克数．
【解答】解：3.14×（）2×1.4×
＝7.14×22×2.5×
＝6.28（立方米）
750×6.28＝4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克．
【点评】要求这堆小麦的千克数关键是先求出这堆小麦的体积，而要求这堆小麦的体积关键是记住圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．
24．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：6÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷100＝2.2（小时）
答：李叔叔从甲地到乙地要用1.3小时。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
25．王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000～2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米（如图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水
【分析】根据圆柱体积计算公式：圆柱的体积＝底面积×高，计算出1杯水的容积，然后再乘8即可求解当天喝水的容积，最后和2000～2500毫升进行比较大小看是否满足健身教练的要求。
【解答】解：3.14×（6÷3）2×（12﹣2）
＝7.14×9×10
＝282.6（平方厘米）
282.6平方厘米＝282.6毫升
282.6×7＝2260.8（毫升）
2000＜2260.8＜2500
答：王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，可以达到健身教练的要求。
【点评】本题考查了圆柱体积的计算。
26．周六上午小明从家出发乘地铁到图书馆看书，看完书后乘公交车回家、所用的时间与离家距离的关系如图1，乘车、看书时间情况如图2。
①根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。
②如果小明中午11：45到家，他 11 时 15 分离开图书馆。
③请再提出一个数学问题，并解答出来。
【分析】①乘地铁的时间＝总时间×10%，计算出总时间，依据图示计算看书的时间，看书时间占总时间的百分之几＝看书时间÷总时间×100%，乘公交车时间占总时间的百分之几＝1﹣看书时间占总时间的百分之几﹣乘地铁占总时间的百分之几，由此解答本题；
②结束时间＝开始时间+经过时间，由此解答本题；
③乘地铁的时间比乘公交车的时间少多少分？用减法列式计算。（答案不唯一）
【解答】解：①15÷10%＝150（分）
（120﹣15）÷150×100%
＝105÷150×100%
＝70%
1﹣70%﹣10%＝20%，如图：。
②150﹣120＝30（分）
11时45分﹣30分＝11时15分
答：他11时15分离开图书馆。
③乘地铁的时间比乘公交车的时间少多少分？
30﹣15＝15（分）
答：乘地铁的时间比乘公交车的时间少15分。（答案不唯一）
故答案为：11、15。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
12+37＝
56+24＝
69﹣43＝
90﹣28＝
12×4＝
69÷3＝
17×5＝
72÷4＝
3.7+3＝
1.5+0.7＝
6.5﹣1.5＝
5﹣2.1＝
0.2×5＝
2.1×3＝
3.6÷0.9＝
5.4÷6＝
0.4×0.6＝
＝
＝
＝
＝
＝
3÷9＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
物体质量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
……
10
弹簧伸长长度（cm）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5
12+37＝
56+24＝
69﹣43＝
90﹣28＝
12×4＝
69÷3＝
17×5＝
72÷4＝
3.7+3＝
1.5+0.7＝
6.5﹣1.5＝
5﹣2.1＝
0.2×5＝
2.1×3＝
3.6÷0.9＝
5.4÷6＝
0.4×0.6＝
＝
＝
＝
＝
＝
3÷9＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12+37＝49
56+24＝80
69﹣43＝26
90﹣28＝62
12×4＝48
69÷3＝23
17×2＝85
72÷4＝18
3.7+3＝6.3
1.5+7.7＝2.7
6.5﹣3.5＝5
3﹣2.1＝2.9
0.2×5＝1
4.1×3＝4.3
3.2÷0.9＝5
5.4÷8＝0.9
7.4×0.2＝0.24
＝
＝
＝
＝
＝3
3÷9＝
＝
＝
＝3
＝0.9
＝6
＝
＝
物体质量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
……
10
弹簧伸长长度（cm）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5