四川省成都市育才学校2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份四川省成都市育才学校2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若与是同类项，则，一个钝角减去一个锐角所得的差是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①；②；③；④；⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是( )
A．∠ACD=119°30′B．∠ACE−∠BCD=120°
C．∠ACE=150°30′D．∠ACD=∠BCE
3．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两点确定一条直线
C．同角的补角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
4．若与是同类项，则（ ）
A．-2B．1C．2D．-1
5．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A．从正面看和从左面看到的图形相同B．从正面看和从上面看到的图形相同
C．从上面看和从左面看到的图形相同D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同
6．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
7．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2B．-2C．±2D．4
8．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间
C．点与点之间D．点的右边
9．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的( )
A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°
10．一个钝角减去一个锐角所得的差是（ ）
A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能
11．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．7cm
12．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，
14．如图，直线相交于点．重足为，则的度数为__________度
15． “天上星星有几颗，后跟上个”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为__________
16．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了_______________cm．
17．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．
（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？
19．（5分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的1．5折优惠．已知小敏不是该超市的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？
20．（8分）计算下列各式
（1）
（2）
21．（10分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．
22．（10分）先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
23．（12分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求参加旅游的人数．
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．
【详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；
②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；
③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；
④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；
⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，
所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．
2、B
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．
【详解】由旋转的性质得：
即，则选项D正确
，则选项A正确
，则选项C正确
，则选项B错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．
3、D
【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．
【详解】解：A． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
B． 两点确定一条直线是真命题；
C． 同角的补角相等是真命题；
D． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．
4、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
5、D
【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．
【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：

则可知，三个方向看到的图形都不相同，
故选：D．
【点睛】
本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．
6、B
【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．
【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是B选项．
A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．
7、A
【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．
解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题考查数轴上两点间距离．
8、C
【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．
【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，
∵点C到点A的距离为1，
∴所以C点表示的数为1或3，
又∵点C到点B的距离小于3，
∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；
当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；
∴点C表示的实数为3，
即点C位于点A和点B之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．
9、C
【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.
由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.
考点：方位角的表示方法
点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.
10、D
【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．
【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．
11、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
12、A
【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详解】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解：∵一个多项式加上后，得，
∴这个多项：-
=
故答案为：
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．
14、
【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC的度数，根据对顶角相等求解即可．
【详解】∵
∴∠EOB=90°
∵∠EOC=35°
∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°
∴∠AOD=∠BOC =125°
故答案为：125
【点睛】
本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．
15、7×1022
【解析】首先根据题意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000颗
再根据科学记数法的定义可知70000000000000000000000=7×.
点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
16、3
【分析】在倒水的过程中，水的体积是不变的．根据水的体积不变列方程即可求解即可．
【详解】解：设茶壶中的水下降了x cm
根据水的体积不变得到，
，
解得x=3，
∴茶壶中的水下降了3cm．
【点睛】
本题考查了方程的应用，解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系．
17、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．
【详解】∵x=1是方程2x+a=7的解，
∴2+a=7，
解得：a=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时
【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；
（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；
（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，设时间为x小时，列方程求解．
【详解】解：（1）设x小时后两车相遇，
相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，
解得，
答：2小时后两车相遇；
（2）设x小时后两车相遇，
同向而行，乙车路程+相距距离=甲车路程，列式：，
解得，
答：18小时后两车相遇；
（3）两车相距120km分两种情况，
①相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，
列式：，解得，
②相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，
列式：，解得，
答：10小时或26小时后两车相距120km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程．
19、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同
【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；
（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.
【详解】（1）根据题意，得（元）．
答：实际应支付114元．
（2）设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，
根据题意得：，
解得：．
答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.
20、（1）41 （2）-1
【分析】（1）把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；
（2）根据乘法的分配律计算即可；
【详解】（1）解：原式=
；
（2）解：原式
＝1+4-11
=-1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
21、﹣1．
【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得．
【详解】由数轴的定义得：
∴
∴
．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键．
22、mn，-1.
【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn
＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn
＝mn
当m＝1，n＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
23、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.
【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.
【详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：
，
解得：x=225，
答：该校参加社会实践活动有225人；
（2）：由题意，得
需45座客车：225÷45=5（辆），
需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），
租用45座客车需：5×250=1250（元），
租用60座客车需：4×300=1200（元），
∵1250＞1200，
∴该校租用60座客车更合算.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．