四川省达州市渠县三汇中学2025-2026学年八年级上学期期中 数学试题

这是一份四川省达州市渠县三汇中学2025-2026学年八年级上学期期中 数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）
1．在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．1，，C．4，5，6D．5，12，13
2．在平面直角坐标系中，点P（3，m²+ 2）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．点P在第三象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是6，那么点P关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．（6,-2）D．
5．如图，中，的中垂线交于E，交于D，若，则的周长为（ ）

第8题图
第5题图
A．14B．16C．20D．18
6．若，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
7．如图，若直线经过第一、三、四象限，则直线的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则点M坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0,3） C．（0，52） D．（0，4）
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．比较大小： 1．
10．已知点，都在一次函数的图象上，则 （填“＞”“＝”或“＜”）．
11．若是关于的一元一次方程，则 ．
12．若二次根式x−1有意义，则的取值范围是 ．
13．有一个数值转换器，流程如图：
当输入的值为81时，输出的值是 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（10分）计算：（1） （2）
15．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上．
(1)作出△ABC关于轴对称的，并写出点的坐标；
(2)求的面积；
(3)在轴上求作点，使得最小，直接写出点坐标；
16．（8分）已知的算术平方根是4，的立方根等于本身，且，，互为倒数．
(1)求出，，的值； (2)求的平方根．
17．（8分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°），通过计算说明该车是否符合安全标准．
18．（12分）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点
(1)求A点坐标________，B点坐标________；
(2)求m及△AOC面积：
(3)若点P为轴上一动点，当S△ACP=2S△AOC时，则点P坐标为________．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．如图，已知直线，则关于的方程的解是 ．
20．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转后得到，则点的坐标是 ．

第19题图 第20题图 第21题图
21．如图，一个正六棱柱礼品盒底面边长为，盒子高为．在正六棱柱礼盒的侧面上从顶点到顶点镶有一圈彩带用作装饰，则这圈彩带的长度至少是 ．
22．若为整数，且， ，是的小数部分，则的值为 ．
23．已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域．
(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为，台风影响海港C持续的时间有多长？（若海港C不受台风影响，则忽略此问）
25．（10分）某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200元，电热水壶每个定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案．
方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶；方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的80%付款．
某厨具店计划购进80个电饭煲和个电热水壶（）．设选择方案一需付款元，选择方案二需付款元．
(1)分别写出关于的函数解析式．
(2)当时．
①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱．
②若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），是否有更省钱的购买方案？若有，给出方案，并计算出该方案所需费用；若没有，请说明理由．
26．（12分）阅读下列一段文字，回答问题．
在平面直角坐标系内有两点，连接M，N，则线段的中点坐标为．例如，点，则线段的中点坐标为，即．
(1)已知点，则线段PQ的中点坐标为___________；
(2)如图，A坐标为（0，4），B坐标为（-2，0），点C坐标为（5，0），
连接AB，AC．线段CD是△ABC的中线，求CD的长
初2024级初二上学期半期考试
数学试题（参考答案）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题本（大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9． ；10． ；11．1；12．x≥1 ；13．.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）；（5分）（2）（5分）.
【详解】解：（1）
=
=
=
=
=
=
=3+
（2）
=
=
=
15. (1)图见解析，(3+1=4分）
(2) （3分）
(3)图见解析，（2+1=3分）
【详解】（1）解：如图，即为所求，
点的坐标为，点与点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，
点的坐标为．

（2）解：．
（3）解：作B点关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，如图，
，
根据两点之间线段最短，可得点即为所求，由图可知D点坐标为：．
16．(1)，，（4分）
(2)（4分）
【详解】（1）解：∵的算术平方根是4，
∴，
∴；
∵的立方根等于本身，且，
∴，
∴；
∵，互为倒数，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∵4的平方根为，
∴的平方根为．
17．符合，理由见解析（8分）
【详解】解：在中，∠ABD=90°，dm，dm，
由勾股定理，得
因为dm，dm，
所以，
所以，
所以，即，
所以该婴儿车符合安全标准.
18．(1)，；（2分）
(2)，；（6分）
(3)或．（4分）
【详解】（1）解：中，令，则，解得，
∴点坐标为，
中，当时，，
∴点坐标，
故答案为：，；
（2）解：把代入得，
，
∴，
∴，
∵点坐标为，
∴面积为；
（3）解：点，
∵面积为，，
∴，
∵点坐标为，，
∴，
解得或，
∴或，
故答案为：或．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19． ；20． ；21．130； 22．1或；23．4 、0.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．(1)受台风影响，理由见解析；（5分）
(2)台风影响海港持续的时间为．（5分）
【详解】（1）解：海港受台风影响．
理由：如图，过点作于点，
因为，，，,
所以是直角三角形．,
由三角形面积相等可得：，
即，
所以．
因为以台风中心为圆心周围以内(包括)为受影响区域，所以海港受台风影响．
（2）如图，设台风中心移动到点，处时刚好影响海港，连接，，则，
所以，因，
所以．
因为台风中心移动的速度为，
，
所以台风影响海港持续的时间为．
25．(1)（4分）
(2)①该厨具店选择方案二更省钱；（2分）
②先按方案一购买 80 个电饭煲，再按方案二购买 120个电热水壶．该方案所需费用为 21760 元
（4分）
【详解】（1）解：根据题意可得：，
；
（2）解：①当时，．
，
∴该厨具店选择方案二更省钱．
②更省钱的购买方案：
先按方案一购买 80 个电饭煲，获赠送80个电热水壶，再按方案二购买 120 个电热水壶．
该方案所需费用为（元）．
26．(1)（4分）
(2)（6分）
【详解】（1）解：∵，
∴线段的中点坐标为，即，
故答案为：；
（2）解：过点作轴于，
∵，
∴中点的坐标为，即，
∴，
∵点的坐标为，
∴，
在 中，，
由勾股定理得，．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
C
A
A
A
B