福建省莆田市擢英中学2025-2026学年七年级上学期期中考试 数学试卷

这是一份福建省莆田市擢英中学2025-2026学年七年级上学期期中考试 数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共40分，每小题4分）
1．早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出80元可以记作（ ）
A．+80元B．+20元C．﹣20元D．﹣80元
2．福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量约80000吨．数据80000用科学记数法表示为（ ）
A．0.8×104B．80×104C．8×103D．8×105
3．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（ ）
A．a2b2B．ba2C．ab2D．2ab
4．下列计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a2
C．2ab+3ab=5abD．a5﹣a2＝a3
5．若a=b，则下列等式变形错误的是（ ）
A．a+1=b+1B．a-5=5-bC．a﹣b=0D．=
6．下列各项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
B．书总页数一定，未读与已读的页数
C．三角形的底边一定，它的面积与这条底边上的高
D．年龄一定，他们身高与体重
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5
8．若代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（ ）
A．0B．-5C．-1D．6
已知|x|=5，y2=9，且y>x，则x+y=（ ）
A．-8B．2C．8或2D．-8或-2
10．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，﹣7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（ ）
A．-8或1B．-3或-6C．-1或-4D．1或-1
二、填空题（共24分，每小题4分）
11．-2026的相反数是 ．
12．单项式3πa³b²4的系数是 ．
13．如果关于x的方程2x﹣k＝4的解x＝-3，则k的值是 ．
14．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c﹣b|＝ ．
15．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是 ．
16．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“．”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，以此类推，则的值为 ．
三、解答题（共86分8+8+8+8+8+10+10+12+14）
17．计算
−12024-(-3)²÷2+|-3|
解方程：
2x+13 =1- 1−10x6
先化简，再求值：2(x2y−12xy2)−3(x2y-1)+2xy2，其中x= - 13，y=3．
20．如图是莆田市15路公交汽车的部分站点示意图，某天小王参加公交志愿者服务活动，从拱辰街道办事处出发，最后在A站结束服务活动．如果规定市图书馆方向为正，七步村方向为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次如下（单位：站）：
+5，﹣3，+1，+7，﹣2，+2，﹣1，﹣6
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离是1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
21．已知两个多项式A和B．其中A＝3a2b﹣2ab2小马虎在计算2A﹣B的值时不小心将2A﹣B错看成2A+B，得到的结果是4a2b﹣3ab2．
（1）求多项式B：
（2）请帮他求出2A﹣B的正确答案．
22．小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形，（单位：米）．
（1）用含x、y的式子表示这套住宅的总面积；
（2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元，用含x、y的式子表示铺设地面的总费用．
23．我们规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
【定义理解】
(1)判断：方程________差解方程；（填“是”或“不是”）
(2)若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；
(3)已知关于x的一元一次方程和n都是“差解方程”，求代数式的值．
24．若一个三位数（其中a、b、c互不相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594．
（1）根据以上方法求出T（268）＝ ．
（2）若一个三位数（其中a