北京市门头沟区大峪中学2024-2025学年高二（1、3班）下学期期中数学试卷

这是一份北京市门头沟区大峪中学2024-2025学年高二（1、3班）下学期期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在△ABC中，a=3，b=5，sinA=13，则sinB=( )
A. 15B. 59C. 53D. 1
2.直线x+y− 3=0的倾斜角为( )
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 135∘
3.过点(1,0)且与直线x−2y−2=0平行的直线方程是( )
A. x−2y−1=0B. x−2y+1=0C. 2x+y−2=0D. x+2y−1=0
4.已知直线m⊥平面α，则“直线n⊥m”是“n//α”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.以A(1,3)，B(−1,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为( )
A. x−y+2=0B. 2x−y+2=0C. x+y−2=0D. x+2y−4=0
6.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x−4y=0的圆心，则a的值为( )
A. −1B. 1C. 3D. −3
7.以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)
①若a//b，b⊂α，则a//α
②若a//α，b//α，则a//b
③若a//b，b//α，则a//α
④若a//α，b⊂α，则a//b
其中正确命题的个数是( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
8.已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积为( )
A. 33πB. πC. 2πD. 2π
9.若直线y=x+m与曲线y= 1−x2有两个不同的交点，则实数m的取值范围为( )
A. (− 2, 2)B. (1, 2)C. (−1, 2]D. [1, 2)
10.如图，正四面体A−BCD中，点M在AB上，点N在CD上，AMMB=CNND=λ，(0