数据分析练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份数据分析练习 中考数学一轮复习（人教版），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（ ）
A．极差是5B．众数是8C．中位数是9D．方差是2.8
2．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）
A．平均数B．频数分布C．中位数D．方差
3．歌唱比赛有位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．极差
4．若一组数据，，，，的方差为，则数据，，，，的方差是（ ）
A．B．C．D．
5．某班期末报送校级三好学生，刘老师准备从学习成绩、纪律、卫生、班级管理四方面对参报的同学进行综合考核．小明同学这四项依次得分为92分、90分、94分、86分（每项满分100分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则小明最后的得分为（ ）
A．90.9分B．89.7分C．91.3分D．90.5分
6．在某样本方差的计算公式s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]中，数字10和8依次表示样本的（ ）
A．容量，方差B．平均数，容量C．容量，平均数D．方差、平均数
7．一组数据的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是（ ）
A．10B．C．2D．
8．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（ ）
A．平均数是92B．中位数是90C．众数是92D．极差是7
9．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
10．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：
则这8名选手得分的平均数是（ ）
A．88B．87C．86D．85
11．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
12．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．
①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③．
该小组成员分别得到一个结论：
甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）．
14．某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均成绩是85分，为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入了E同学.调入后，他们五人本次考试的平均成绩为90分，则E同学本次考试的成绩为 分.
15．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．
16．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：）及方差（单位：）如表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量高且稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 ．
17．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为 ，方差为 ．
三、解答题
18．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表．
(1)若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？
(2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式：
A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2．
B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1．
你会选择A还是B？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者．
19．甲、乙两机床同时加工直径为的零件，为检验质量，各从中抽取件测量，数据如表所示：
(1)用科学计算器分别计算两组数据的平均数和方差
(2)根据中的计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．
20．甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8．
（1）分别计算以上两组数据的方差；
（2）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况．
21．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期：
甲组：25，23，28，22，27
乙组：27，24，24，27，23
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
（3）施用哪种保花肥效果更好？
22．学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:
学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？
23．某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组人）学生成绩如：（单位：分）
甲组：，，，，，，，，，．
乙组：，，，，，，，，，．
(1)以上成绩统计分析表中 ， ， ；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选 组．
24．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．
《数据分析》参考答案
1．C
【分析】先根据平均数求出x的值，然后分别根据极差、众数、中位数以及方差的定义求解即可．
【详解】一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，
，
解得，
这组数据为：5，8，8，9，10，
极差为10-5=5，故A选项正确，不符合题意；
众数是8，故B选项正确，不符合题意；
中位数是8，故C选项错误，符合题意；
方差=，
D选项正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】此题考查了极差、众数、中位数以及方差的定义，熟练掌握并运用平均数、众数、中位数以及极差的概念是解题的关键．
2．D
【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 ．
【详解】解：要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．
故选D．
3．B
【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．
去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
【详解】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：B．
4．A
【分析】本题考查了方差的定义，根据方差的定义即可求解，正确理解当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍是解题的关键．
【详解】解：∵，，，，的方差为，
∴，，，，的波动幅度不变，
∴数据，，，，的方差是，
故选：．
5．A
【分析】此题考查了加权平均数，用每个得分乘以对应的占比并求和即可得到答案．
【详解】解：（分）．
故选：A．
6．C
【详解】试题分析：方差计算公式：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，n表示样本容量，为平均数，根据此公式即可得到答案．
解：由于s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]，所以样本容量是10，平均数是8．
故选C．
7．A
【分析】本题主要考查平均数，离差平方和；先根据平均数的公式计算出，再结合离差平方和计算求解即可．
【详解】解：∵一组数据的平均数是5，
∴，
解得，
∴离差平方和：，
故选：A．
8．C
【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的定义、计算公式对各选项进行判断．
【详解】解：A．这组数据的平均分×（85+90+92+92+96）＝91分，所以A选项错误；
B、这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数为92（分），所以B选项错误；
C、这组数据的众数为92（分），所以C选项正确；
D．这组数据极差是96﹣85＝11，所以D选项错误；
故选C．
【点睛】本题查平均数，中位数，众数以及极差，解题关键是正确熟练运用公式．
9．A
【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，
故选A．
【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.
10．B
【分析】由表可知，得分82的有1人，得分85的有2人，得分88的有3人，得分90的有2人．再根据平均数概念求解；
【详解】解：（82×1+85×2+88×3+90×2）÷8= 87（分）,所以平均数是87分.
故选B.
【点睛】本题考查加权平均数的概念和计算方法，解题关键是熟练掌握加权平均数的计算公式.
11．D
【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．
故选：D．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
12．D
【分析】根据每个结论，分别利用题中的3个条件，表示出，，，，，5个数，通过各自的特点与要求进行求解．
【详解】解：甲：若，
由条件①可得，，，
由条件②可得，，
由条件③可得，，
解得，
而为奇数，不符合条件，
故甲结论正确；
乙：若，
由条件①可得，，，
由条件②可得，，
由条件③可得，，
解得，
为奇数，符合题意，
故乙结论正确；
丙：若是4的倍数，设是正整数），
条件①可得，，，
条件②可得，，
由条件③可得，，
解得，
可知为奇数，符合题意，
故丙结论正确；
丁：设是正整数），
条件①可得，，，
条件②可得，，，是奇数，
条件③可得，，
得，且m为奇数
，
，，的平均数为，
，的平均数为，
，，的平均数与，的平均数之和可表示为，
是正整数且为奇数，
是10的倍数，
故丁结论正确．
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式、奇偶数的定义、解一元一次方程，解题的关键是分别表示出5个符合结论和题干的数，然后利用5个数的特点进行求解．
13．乙
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定进行判断即可．
【详解】∵，，
∴＞，
∴两队中队员身高更整齐的是乙队，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，掌握方差的意义是解答本题的关键．
14．110
【分析】根据一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是85分，可以求得这四位同学的总分，根据老师调入了E同学，调入后，他们五人的平均分变为90分，可以求得这五位同学的总分，从而可以求得E同学的分数，本题得以解决．
【详解】由题意可得，A，B，C，D四位同学的总分是（分），A，B，C，D，E五位同学的总分是（分），所以E同学的成绩是（分）.
故答案为110
【点睛】本题考查平均数，解题的关键是明确题意，根据平均数会算总分数，根据总分会求其中的某个数据．
15．1.5
【详解】试题分析：众数是这组数据出现次数最多的数，由此判断x为1，这组数据的平均数是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差为，=1.5，
故这组数据的方差为1.5．
【点睛】考点：方差计算.
16．丁
【分析】本题考查了利用平均数和方差进行决策，熟练掌握平均数和方差的意义是解题关键．先根据平均数可得应该选择丙或丁品种，再根据方差的大小进行选择即可得．
【详解】解：因为丙和丁品种的平均数大于甲和乙品种的平均数，
所以从平均数看，应该选择丙或丁品种，
又因为丁品种的方差小于丙品种的方差，
所以丁品种的产量更稳定，
所以应选的品种是丁，
故答案为：丁．
17． 20 12
【详解】解：∵=10，
∴=10，
设2x1，2x2，2的方差为，
则=2×10=20，
∵ ，
∴
=
=4×3=12.
故答案为20；12.
【点睛】本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．
18．(1)乙，理由见解析
(2)若选择A赋分方式，甲将被录用；若选择B赋分方式，乙将被录用
【分析】（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）选择A赋分方式，然后利用加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】（1）甲的平均数为，
乙的平均数为，
∵，
∴乙将被录用；
（2）若选择A赋分方式，
，
，
∵，
∴甲将被录用；
若选择B赋分方式，
，
，
∵，
∴乙将被录用．
【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，解题的关键是熟练掌握平均数和加权平均数的计算方法．
19．(1)见解析
(2)乙
【分析】
（1）根据平均数的公式和方差的公式计算即可；
（2）根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，方差小的机床加工这种零件更符合要求．
【详解】（1）
解：，
，
，
；
（2）
由（1）可知，，而乙机床加工这种零件质量更稳定．
【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
20．（1），；（2）乙战士射击成绩较为稳定
【分析】（1）根据方差的计算方法计算即可；
（2）根据两名战士的成绩的方差，方差越小成绩越稳定．
【详解】解：（1），
，
，
；
（2）∵，即，
所以乙战士射击成绩较为稳定．
【点睛】本题考查了方差以及根据方差做决策，熟知方差的计算方法是解本题的关键．
21．（1）10盆花的花期最多相差6天（2）无论用哪种花肥，花的平均花期相等（3）施用乙种花肥，效果比较可靠.
【分析】根据极差公式求出第一小题，根据平均数的计算公式求出第二小题，根据方差的公式求出第三小题.
【详解】解：（1）28－22＝6（天），所以，10盆花的花期最多相差6天.
（2）由平均数公式得：
得，所以，无论用哪种花肥，花的平均花期相等.
（3）由方差公式得：
得故施用乙种花肥，效果比较可靠.
【点睛】本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
22．乙将会被推荐参加比赛．
【详解】试题分析：首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出甲、乙的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取．
解：甲的最后成绩=85×20%+78×10%+85×30%+73×40%（2分）=79.5，
乙的最后成绩=73×20%+80×10%+82×30%+83×40%（4分）=80.4，
∵80.4＞79.5，
∴乙将会被推荐参加比赛．
23．(1)，，
(2)甲
(3)乙
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；
（2）根据中位数的意义即可得出答案；
（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案．
【详解】（1）解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数，
，
乙组学生成绩中，数据出现了四次，次数最多，所以众数．
故答案为：，，；
（2）小明可能是甲组的学生，理由如下：
因为甲组的中位数是分，而小明得了分，所以在小组中属中游略偏上，
故答案为：甲；
（3）选乙组参加决赛．理由如下：
甲乙两组学生平均数相同，
而，
乙组的成绩比较稳定，
故选乙组参加决赛．
故选：乙．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义．熟练掌握这些定义是关键，平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
24．（1）平均数是3.3，中位数是3，众数是4；（2）3960次
【详解】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
．
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，
∴这组数据的中位数是3．
（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3，
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，
∴3.3×1200=3960．
∴估计该校学生共参加活动约为3960次
（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数．
（Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×1200即可
得分
82
85
88
90
人数
1
2
3
2
品种
甲
乙
丙
丁
x
23
23
24
24
2.1
1.9
2
1.9
学历
经验
能力
态度
甲
8
6
8
7
乙
7
9
9
5
甲单位：
乙单位：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
乙组
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
A
C
A
C
A
B
题号
11
12








答案
D
D