数据的收集与整理练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份数据的收集与整理练习 中考数学一轮复习（人教版），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查云南省中学生每周体育锻炼的时间
B．对玉溪市市民知晓“七步洗手法”内容情况的调查
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂
2．空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（ ）
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
3．民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（ ）
A．2020－2024年我国粮食产量先减少后增加；
B．2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加；
C．2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加；
D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势；
4．随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（ ）人．
A．2500B．2000C．1600D．1500
5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查【 】
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．下面调查方式你认为比较合理的是（ ）
A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．
D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．
7．为了解某路口每天在学校放学时段的车流量，下面几个样本比较合适的是（ ）
A．抽取两天该时段的车流量作为一个样本
B．以全年每一天该时段的车流量为样本
C．选取每周星期日该时段的车流量为样本
D．一年四季各选两周该时段的车流量作为样本
8．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
9．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下：
已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（ ）
①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为；
②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法；
③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小．
A．0B．1C．2D．3
10．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）
A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇
11．某个样本的频数分布直方图中一共有组，从左至右的组中值依次为，频数依次为，则频率为的一组为（ ）
A．B．C．D．
12．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二、填空题
13．对 进行的调查叫做全面调查(普查)．
14．大勇作为一名外卖员，2025年4月送餐1200单的统计数据如下表：
则大勇2025年4月份总送餐费为 元．
15．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达120分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达120分以上的约有 名学生．
16．某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为 ．
17．在推荐班干部候选人的投票中，总票数为50，得票数领先的三位同学的得票情况是：
(1)依据得票， 当班干部合适；
(2)小刚的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ．
三、解答题
18．为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
19．育才中学为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售最的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．
（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；
（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司盈利多少元？
20．某校初三年级一个班共52人，初中毕业会考外语的成绩如下（单位：分）：
92 84 28 78 57 69 97 30 56 99 82
80 79 100 77 67 91 42 89 93 75 85
95 87 81 68 70 59 66 79 95 48 67
74 78 81 39 86 83 79 62 68 49 66
79 81 57 89 89 85 90 80
（1）列出频率分布表．
（2）从频率分布表估计得80分以上（含80分）的占百分之几？不及格率为多少？
21．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，小明随机调查了学校50名学生春节期间所抢的红包金额，并统计绘制了如图所示的统计图．请根据以上信息解答：
(1)被调查的学生所抢红包金额的中位数为 元，众数为 元；
(2)求被调查的学生所抢红包金额的平均数；
(3)若该校共有1000人，请你估计该校学生春节期间所抢红包金额为20的红包总金额是多少元?
22．为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．经统计，该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于分．现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成以下统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)______；
(2)“”这组数据的众数是______分，中位数是______；
(3)随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数落在______组，平均分是______分；
(4)若学生竞赛成绩达到分以上（含分）为优秀，请估计全校名学生中优秀学生的人数．
23．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了________名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角________度；
(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
(3)刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
24．在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的值进行了整理、描述及分析．
【收集数据】
甲基地水体的值数据：
7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26．
乙基地水体的值数据：
7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21．
【整理数据】
【描述数据】
【分析数据】
根据以上信息解决下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)填空：______，______；
(3)请判断甲、乙哪个基地水体的值更稳定，并说明理由；
(4)已知两基地对水体值的日变化量（值最大值与最小值的差）要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的值是否符合要求．
《数据的收集与整理》参考答案
1．C
【详解】解：A．调查云南省中学生每周体育锻炼的时间，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；
B．对玉溪市市民知晓“七步洗手法”内容情况的调查，由于市民较多，且没有必要全部调查，应采用抽样调查，故此选项错误；
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，人数相对较少且意义重大，应采用全面调查，故此选项正确；
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．C
【分析】本题考查了统计图，根据折线统计图的特点即可判断求解，掌握各统计图的特点是解题的关键．
【详解】解：为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成折线统计图，
故选：．
3．C
【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
【详解】解：A、2020－2024年我国粮食产量逐年增加，故此选项错误，不符合题意；
B、2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加后又减少，故此选项错误，不符合题意；
C、2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加，正确，符合题意；
D、相比2023年，2024年我国粮食产量呈现增长趋势，粮食产量增长率呈现负增长趋势，故此选项错误，不符合题意．
故选：C．
4．B
【分析】本题主要考查了扇形统计图．先求出选择微信支付所占的百分比，再利用选择微信支付的比选择现金支付的多的人数除以器所占的百分比，即可求解．
【详解】解：选择微信支付所占的百分比为，
人，
即该数学兴趣小组一共调查了2000人．
故选：B
5．D
【详解】解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.
故应选D
6．D
【分析】本题考查样本的抽取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此逐项判定即可．
【详解】解：A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意；
B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意；
D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意；
故选：D．
7．D
【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．
【详解】A、样本容量太小，不具代表性，故A错误；
B、样本容量太小，不具代表性，故B错误；
C、样本不具代表性，故C错误；
D、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故D正确，
故选D．
【点睛】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．
8．B
【分析】获奖人次共计18+3+6+2+12+3=44人次，减去只获两项奖的13人计13×2=26人次，则剩下44-13×2=18人次．28-13=15人，这15人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意，要使该班获得奖励最多的一位同学获奖最多，则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15-1=14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为18-14=4项．
故选：B．
【点睛】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
9．D
【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值；
【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确；
②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确；
③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间：
- C的演员候场时间：
- A的演员候场时间：
- B的演员候场时间：
- D的演员候场时间：
总和：
对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确；
综上，三个说法均正确；
故选：D．
10．D
【详解】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=27（篇）．
故选D．
11．A
【分析】根据题，分别求得第一组的频率，根据第一组与第四组频数相等，则第四组频率和第一组相同，进而求得第二组的频率为，根据由于组距是，第二组的组中值是，即可求解．
【详解】首先根据各组的频数是，
则第一组的频率是：，
第四组的频率也是，
第二组的频率是：，
频率为的一组为第二组；
由于组距是，第二组的组中值是，
则第二组的范围是：．
故选：A．
【点睛】本题考查了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键．
12．C
【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
13．所有的考查对象
【分析】根据全面调查的概念进行解答即可.
【详解】对所有的考查对象进行的调查叫做全面调查(普查)．
故答案为所有的考查对象
【点睛】本题考查了全面调查的概念，掌握全面调查的概念是解题的关键.
14．3120
【分析】本题主要考查了统计表，
先求出两类各自的单数，再乘以每单费用可得答案.
【详解】解：根据统计表可知总餐费
（元）.
所以大勇2025年4月份总送餐费为3120元.
故答案为：3120.
15．130
【详解】∵随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达120分以上，
∴九年级650名学生中这次模拟考数学成绩达120分以上的约有650×1050=130(名)；
故答案为130.
16．
【分析】分别求出参加科技活动和参加艺术活动的人数，即可得到参加体育活动的人数，根据参加体育活动的人数占比即可求解其圆心角度数．
【详解】解：参加科技活动的人数为：（人），
参加艺术活动的人数为：（人），
∴参加体育活动的人数为：，
∴参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为，
故答案为：．
【点睛】本题考查扇形统计图的圆心角度数，求出参加体育活动的人数占比是解题的关键．
17． 小颖 16 32%
【详解】（1）根据表格中的数据可知，小刚得票数为16票，小明得票数为9票，小颖得票数为25票，小颖得票数最高，所以小颖当选班长；（2）由（1）可得，小刚得票数为16票，得票数占总票数的百分比为 .
18．总体是该校全部学生的体重；个体是每名学生的体重；样本是45名学生的体重；样本容量是45
【分析】根据总体、个体、样本，样本容量的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得：这个问题中的总体是该校全部学生的体重；
个体是每名学生的体重；
样本是45名学生的体重；
样本容量是45．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本，样本容量，解题的关键是熟练掌握总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，不能带单位．
19．（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数为4.38元；（2）饮食公司盈利167.7元．
【分析】（1）根据条形统计图及饭盒总数求出各价钱的盒数，求出平均数及中位数即可；
（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．
【详解】解：（1）根据题意得：150×8%=12；150×18%=27；150×28%=42；150×26%=39；
150×14%=21；150×6%=9，则这一天学生购买盒饭所付饭费的平均数为：
（元）；
（2）由两个图表，得饮食公司盈利：12×（2-1.8）+27×（3-2.4）+42×（4-3）+39×（5-3.8）+21×（6-4.2）+9×（7-4.5）=167.7（元）．
【点睛】本题考查加权平均数的知识，有一定难度，关键在于图表信息的获取，要注意图表的应用．
20．（1）见解析；（2）46.2％；19.2％.
【分析】（1）据题意，计算极差，确定组距与组数，列频率分布表，
（2）从频率分布表得出80分以上的有24人，不及格的10人，再求百分比即可
【详解】（1）①计算极差为：100-28=72，②确定组距与组数：以12为组距，72=6，可以分为6组；③列频率分布表，如下；
（2）80分以上的有24人，245246.2％
不及格的10人，102419.2％
∴从频率分布表估计得80分以上（含80分）的占46.2％，不及格率为19.2％
【点睛】本题考查了列频率分布表，是基础题目．熟练掌握画频率分布直方图的基本步骤是解题的关键．
21．(1)30，30
(2)被调查学生春节期间所抢的红包金额的平均数为32.4元
(3)该校学生春节期间所抢红包金额为20的红包总金额是5200元
【分析】本题考查了条形统计图，求中位数，众数，平均数，利用样本估计总体．解答这类题需要对题目仔细阅读，熟知相关概念．
（1）根据条形统计图可得位于第25位和第26位的都是30，据此可知这组数据的中位数；红包金额最多的为元，故可得众数；
（2）根据平均数的计算公式列式求解即可；
（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．
【详解】（1）解：根据题意得：位于第25位和第26位的都是30，
中位数为；
红包金额最多的为元，故可得众数为，
故答案为：；
（2）解：（元）．
答：被调查学生春节期间所抢的红包金额的平均数为32.4元．
（3）解：（元）
答：该校学生春节期间所抢红包金额为20的红包总金额是5200元．
22．(1)
(2)
(3)3；
(4)人
【分析】本题考查了数据的处理，相关知识点有：求频数、众数、中位数、方差、平均数、以及用样本估计总体等，数据的正确处理是解题关键．
（1）利用扇形统计图即可求解；
（2）中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．众数是一组数据中出现次数最多的数值．据此即可求解；
（3）分别求出各组人数即可得出中位数落在哪个组，用总分除以总人数即可求出平均分；
（4）找出分以上（含分）的人数，求出百分比，然后用总量乘以百分比即可．
【详解】（1）解：
故答案为：
（2）解：“”这组数据的众数是分，中位数是分，
故答案为：
（3）解：总人数为：人，1组的人数为人，2组的人数为人，3组的人数为人，4组的人数为人，
∴中位数为第个与个数的平均数，故随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数落在3组
平均分
故答案为：3；
（4）解：人
∴估计全校名学生中优秀学生的人数为人
23．(1)①200；②见解析；③54
(2)1120
(3)
【分析】（1）①由组的人数及其所占百分比可得样本容量；②由总人数减去除组的人数即可得到组的人数；③用乘以 组人数所占比例即可；
（2）用乘以组人数所占比例即可；
（3）根据题意列出树状图即可求解
【详解】（1）解：（1）①；
② 组人数，
补全的条形统计图如图所示：
③；
（2）解：；
（3）解：画树状图如下：
从甲、乙、丙、四位学生中随机抽取两人共有12种等可能性的结果，恰好抽中甲、乙两人的所有等可能性结果有2种，
因此，（恰好抽中甲、乙两人）．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．(1)见解析
(2)；
(3)甲基地水体的值更稳定，理由见详解；
(4)甲符合要求，乙不符合要求．
【分析】本题考查了直方图与统计表，中位数及众数，方差等知识点．
（1）先求得a的值，即可补全频数分布直方图；
（2）根据中位数及众数的定义求解即可；
（3）根据方差的意义求解即可；
（4）计算值最大值与最小值的差即可求解．
【详解】（1）解：根据题意得，
补全频数分布直方图如图；
；
（2）解：甲基地水体的值数据中，7.67出现了4次，出现次数最多，
则；
乙基地水体的值数据中，由小到大排列中间两个数为7.77和7.81：
则；
故答案为：；；
（3）解：∵甲的方差为0.10，乙的方差为0.13，，
∴甲基地水体的值更稳定；
（4）解：甲基地对水体值的日变化量：，
乙基地对水体值的日变化量：，
∴该日两基地的值甲符合要求，乙不符合要求．
节目
A
B
C
D
演员人数
12
4
12
2
彩排时长
30
10
20
10
送餐距离
小于等于3公里
大于3公里
占比
送餐费
2元/单
3元/单
单价/元
2
3
4
5
6
7
成本/元
1.8
2.4
3
3.8
4.2
4.5
组别
成绩
频数
平均分
1
8
2
3
4
甲
2
5
7
7
3
乙
4
2
9
a
2
平均数
众数
中位数
方差
甲
7.79
b
7.81
0.10
乙
7.78
7.77
c
0.13
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
B
D
D
D
B
D
D
题号
11
12








答案
A
C








小组
频数
频率
[100，88）
12
0.23
[88，76）
19
0.37
[76，64）
10
0.20
[64，52）
5
0.10
[52，40）
3
0.05
[40，28]
3
0.05
总计
52
1.00