六上（期中考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析）

这是一份六上（期中考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析），共45页。试卷主要包含了直接写得数，计算下列各题，直接写出得数， 直接写出得数，直接写出答案，口算等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写得数。
2．计算下列各题。
3．直接写出得数。
（1）516÷58= （2）67×143= （3）1.5÷57= （4）0÷2347= （5）56×2.4=
（6）1÷1920= （7）38÷940= （8）12×34= （9）123×15= （10）5.2−15=
4．直接写出得数。
5． 直接写出得数。
6．直接写出得数。
7．直接写出答案。
8．直接写得数。
9． 直接写出得数。
10．口算
11．口算。
12．直接写出得数。
13．直接写得数。
14．直接写得数。
15．直接写出得数。
16．直接写出得数。
17．直接写出得数。
18．直接写出得数。
19． 直接写出得数。
20．直接写出得数。
21．方法二：逆用乘法分配律简算。
712×38+712×58 47−47×815 45×29+45×79-45 715×14+715
22．顺用乘法分配律简算。
36+37×712 24×38+34−56 7×9×89−57 611−38×88
23．用简便方法计算。
12×58×1615 38×513×16×3925 713×3.5×2635 7×9×57×89
24．计算下面各题。
415+45×78 59×310-16 12×34−38 526×14+56
25．用简便方法计算。
419×25×35×19 （34-23）×24 34×58+14×0.625+58 0.25×1312×326×49
（89+56）×5.4 35×3334
26．用简便方法计算。
89×7×34 59×8×185 42×914−821
8×89−58×9 910−910×27 38×0.25+14×58
27．计算下面各题，能简算的要简算。
1013×27×3940×29 27×113+107×23 45×7+9+45-0.8 45-56×910
28．用合适的方法计算下面各题。
（1）58×67÷16 （2）24×14+16−13 （3）2221×2023−2021÷2320
29．脱式计算，能简算的要简算。
29×38+29÷85 23−415×512÷2527 45÷23−25+13
1+58÷916×45 56×31+42÷65+17×56 52×851−851
30．脱式计算。
35÷34×59 49+114×9+514 14+23×916÷512
923×9+923÷9 24÷56+58−13
31．计算下面各题，能简算的要简算。
1712−712×67 3−78÷73−34 4.3−1116+3.7−516
4.8+3.2×38 0.45×59+1120÷95 1−13+59÷19
32．脱式计算，能简算的要简算。
（1）16+56×34 （2）1314×19+57÷9
（3）11×712−712÷3512 （4）37÷67−38×7×8
33．计算下面各题，能简算的要简算。
24×13−14+16 514×89−19÷145 12÷12−13
24−34×10÷58 136÷76−310÷45 935÷35+0.4×116
34．选择简便的方法计算。
18×19÷512 2714+95×37
23+27×21 1.2×0.25+16
45+8.3÷73+1.1 310×56−23÷0.4
35． 用你喜欢的方法计算。
23÷65×910 2×910+18×90% 60×15+34−512
36． 递等式计算，能简算的要简算。
914÷（56 - 34）×724 （38+127）×8+1927
37．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。
（1）32×914+5.5÷149 （2）48×2347
（3）15÷513×15+23 （4）2023÷202320232024
38．计算下面各题，能简算的要简算。
56×15÷34 79×15+29×15 815×16−815
15−14×47÷821 13+45−23×53÷89
39．计算下面各题，能简算的要简算。
27×512×715 45×38÷37 311×6+511×6
36×49+56 78÷23+12×56 34×57−17×34
40．用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）79×57+79×27 （2）32×38÷67
（3）12÷34÷14 （4）79+29÷38
41．解方程。
（1）x÷45=1528 （2）12x÷14=1.2
（3）x+23x=50 （4）（1- 18 ）x=5.6
42．解方程。
（1）x+ 17 = 715 （2）98 ÷x= 14 （3）1342 x= 267
43．解方程．
（1）x-49x=1027 （2）521x÷34=415 （3）38＋18x=1
44．解方程．
（1）x÷ 67 ＝ 1415 （2）34 x﹣ 23 x＝ 16 （3）56 x﹣ 38 ＝ 23
45．解方程。
（1）23 x= 89 （2）3.5x-x=7.5 （3）12 x+3=4.5
46．解方程。
（1）x÷98 = 89 （2）2x÷58=16 （3）7x−45=56
47．解方程。
（1）23 x+ 13 =10 （2）x+ 27 x= 114 （3）x÷ 18 =15× 23
48．解方程。
（1）23 + 512 x- 14 =1 （2）425 x÷ 56 = 19
49．解方程。
（1）23x+12=34 （2）74x÷14=12 （3）x-35x=240
50．解方程。
（1）35x-15=60 （2）37x−24=36 （3）56（x-4.5）=712
51．看图列式计算。
52．看图列式计算。
53．看图列式计算。
54．看图列式计算。
55．看图列式计算。
（1）
（2）
56．看图列式计算。
57．看图列式计算。
58．看图列式：
59． 看图列式计算。
（1）
（2）
60．看图列式计算。
①
②
参考答案与试题解析
1．
【分析】分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算，分子乘分子，分母成分母，能约分的约分。
2．
【分析】除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，整数的倒数就是分子是1，分母是这个整数的分数；据此计算。
3．解：根据题意，可得
【分析】（1）分数除以分数，等于乘以该分数的倒数，然后再进行约分即可求解；
（2）分数乘以分数，分别对分子和分母相乘，然后再进行约分即可求解；
（3）小数除以分数，先将除法换算成乘法，然后再进行约分即可求解；
（4）0除以任何一个数都为0
（5）带分数乘以分数，先将带分数化成假分数，然后再进行约分即可；
（6）小数减分数，先将分数化成小数，然后再进行运算即可。
4．
【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算。
5．
【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
6．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
7．
【分析】计算分数除以整数时，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；也可以用分数乘整数的倒数，把分数除法化为分数乘法计算；计算分数除以分数时，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再按照分数乘分数的计算方法计算。
8．
【分析】对于分数除法，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数；对于分数乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；对于有括号的运算，先算括号内的加法，再算括号外的乘法；对于小数与分数的乘法，把小数化为分数后再相乘。
9．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
11．
【分析】计算小数乘法时注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
12．
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
13．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
14．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
15．
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，然后先约分再计算。
16．
【分析】根据分数乘除法计算法则计算；求比值时可以用比的前项除以比的后项来计算。
17．
【分析】根据分数乘法的计算法则，能约分的先约分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法再计算。
18．
【分析】本题考查分数的除法运算。在进行分数除法时，遵循“乘以倒数”的原则，即把除法转换为乘法，具体操作为：一个数除以另一个数等于这个数乘以另一个数的倒数。同时，分数的除法运算也涉及到了分数的简化和转换，需注意化简结果到最简形式。
19．解：
【分析】分数除以分数：ab÷cd=ab×dc=a×db×c
分数除以整数：ab÷n=ab×1n=abn
整数除以分数：n÷ab=n1×ba=nba
20．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
21．解：712×38+712×58
=（38＋58）×712
=1×712
=712
47−47×815
=（1-815）×47
=715×47
=415
45×29+45×79-45
=（29＋79-1）×45
=0×45
=0
715×14+715
=（14＋1）×715
=15×715
=7
【分析】应用乘法分配律，先算（38＋58）=1，然后再乘712；
应用乘法分配律，先算（1-815）=715，然后再乘47；
应用乘法分配律，先算（29＋79-1）=0，然后再乘45；
应用乘法分配律，先算（14＋1）=15，然后再乘715。
22．解：36+37×712
=36×712＋37×712
=21＋14
=2114
24×38+34−56
=24×38＋24×34-24×56
=9＋18-20
=7
7×9×89−57
=9×89×7-7×57×9
=56-45
=11
611−38×88
=611×88-38×88
=48-33
=11
【分析】应用乘法分配律，括号里面的数分别与712相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与24相乘，再把所得的积相加减；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与7×9相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与88相乘，再把所得的积相减。
23．解：12×58×1615
=1×13
=13
38×513×16×3925
=（38×16）×（513×3925）
=6×35
=185
713×3.5×2635
=7×2
=14
7×9×57×89
=（7×57）×（9×89）
=5×8
=40
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（38×16）×（513×3925），先算括号里面的，再算括号外面的；
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（7×57）×（9×89），先算括号里面的，再算括号外面的。
24．解：415+45×78
=415＋710
=2930
59×310-16
=16-16
=0
12×34−38
=12×38
=316
526×14+56
=526×1312
=524
【分析】先算乘法，再算加法；
先算乘法，再算减法；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
25．解：419×25×35×19
=（419×19）×（25×35）
=4×15
=60
（34-23）×24
=34×24-23×24
=18-16
=2
34×58+14×0.625+58
=（34＋14＋1）×58
=2×58
=54
0.25×1312×326×49
=（0.25×49）×（1312×326）
=19×18
=172
（89+56）×5.4
=89×5.4＋56×5.4
=4.8＋4.5
=9.3
35×3334
=（34＋1）×3334
=34×3334＋1×3334
=33＋3334
=333334
【分析】应用乘法交换律、乘法结合律，变成（419×19）×（25×35），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与24相乘，然后再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先算（34＋14＋1）=2，然后再乘58；
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（0.25×49）×（1312×326），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与5.4相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，把35看作34＋1，分别与3334相乘后，再把所得的积相加。
26．解：89×7×34
=23×7
= 143
59×8×185
=8×2
=16
42×914−821
=42×914-42×821
=27-16
=11
8×89−58×9
=9×89×8-8×58×9
=64-45
=11
910−910×27
=（1-27）×910
=57×910
=914
38×0.25+14×58
=（38＋58）×14
=1×14
=14
【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与42相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与8×9相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先算（1-27）=57，然后乘910；
应用乘法分配律，先算（38＋58）=1，然后乘14。
27．解：1013×27×3940×29
=3×32
=92
27×113+107×23
=（117＋107）×23
=3×23
=2
45×7+9+45-0.8
=（7＋9-1） ×45
=15×45
=12
45-56×910
=45-34
=120
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，先算（117＋107）=3，然后再乘23；
应用乘法分配律，先算（7＋9-1）=15，然后再乘45；
先算乘法，再算减法。
28．（1）解：58×67÷16
=1528÷16
=1528×6
=4514
（2）解：24×14+16−13
=24×14+24×16−24×13
=2
（3）解：2221×2023−2021÷2320
=2221−2021×2023
=40483
【分析】（1）依次进行分数乘法和分数除法运算，注意可以进行约分，将结果化成最简分数。
（2）利用乘法运算律将24乘入括号内，先计算整数乘以分数，再计算整数相加即可。
（3）将分数除法转化为分数乘法，发现可以提取公因式2023，先计算括号内的同分母分数减法，再计算分数乘法。
混合运算的题知识点不用选的太细致
29．29；35；715
7645；75；8
30．35÷34×59
=35×43×59
=45×59
=49
49+114×9+514
=49×9+114×9+514
=4+914+514
=4+914+514
=4+1=5
14+23×916÷512
=14+38×125
=28+38×125
=58×125
=32
923×9+923÷9
=923×9+923×19
=8123+123
=8223
24÷56+58−13
=24÷56+1524−824
=24÷56+724
=24÷2024+724
=24÷98
=24×89
=643
​​​​​​​
【分析】乘法分配律a×b+a×c=a×b+c
乘法结合律：a×b×c=a×b×c（1）同级运算，从左往右计算。
（2）根据乘法分配律对 49+114×9进行简便运算，再根据乘法结合律先计算914+514，最后算加法。
（3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法即可。
（4）先计算乘除法，再计算加法即可。
（5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法即可。
31．解：1712－712×67
＝1712－12
＝1912－612
＝1312
3－78÷73－34
＝3－78×37－34
＝3－38－34
＝218－68
＝158
4.3－1116＋3.7－516
＝4.3＋3.7－1116－516
＝（4.3＋3.7）－（1116＋516）
＝8－1
＝7
4.8＋3.2×38
＝4.8＋1.2
＝6
0.45×59＋1120÷95
＝0.45×59＋0.55×59
＝（0.45＋0.55）×59
＝1×59
＝59
[1－（13＋59）]÷19
＝[1－（39＋59）]÷19
＝[1－89]÷19
＝19÷19
＝19×9
＝1
【分析】先计算乘法，再计算减法；
先计算除法，再按照从左到右的顺序计算；
4.3－1116＋3.7－516，根据带符号搬家，原式化为：4.3＋3.7－1116－516，再根据加法结合律和减法性质简便运算；
先计乘法，再计算加法；
0.45×59＋1120÷95，先把分数1120化成小数，1120＝0.55除法换算乘法，原式化为：0.45×59＋0.55×59，应用乘法分配律先计算（0.45＋0.55）=1，然后再乘59；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
32．（1）解：16+56×34
=16+58
=424+1524
=1924
（2）解：1314×19+57÷9
=1714×19+57×19
=1714+57×19
=314
（3）解：11×712−712÷3512
=712×11−1÷3512
=356×1235
=2
（4）解：37÷67−38×7×8
=37÷67×7×8−38×7×8
=37÷6×8−3×7
=37÷27
=37×127
=163
【分析】（1）根据分数四则混合运算法则，先算乘除，后算加减，据此解答即可。
（2）首先将带分数转化成假分数、将分数除法转化成分数乘法；提取公因式19，先计算括号内的分数加法，然后将结果与19相乘。
（3）观察发现括号内可以提取公因式712，然后先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，然后将分数除法转化为分数乘法，通过约分进行简便运算。
（4）首先将“×7×8”乘入小括号内，发现可以通过约分将中括号内的分数消掉；先计算出括号内的得数，将分数除法转化为分数乘法，进行计算。
33．（1）解：24×13−14+16
=24×13−24×14+24×16
=8-6+4
=6
（2）解：514×89−19÷145
=514×89−19×514
=514×89−19
=514×89−19
=514×79
=518
（3）解：12÷12−13
=12÷16
=12×6
=72
（4）解：24−34×10÷58
=24−34×10×85
=24−12
=12
（5）解：136÷76−310÷45
=136÷1315×54
=136÷1312
=136×1213
=2
（6）解：935÷35+0.4×116
=485÷35+25×76
=485÷1615
=485×1516
=9
【分析】（1）利用乘法分配律将24乘入括号中，首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，提取公因式514，先进行括号内的同分母分数计算，再进行乘法运算。
（3）首先计算括号内的异分母分数减法，再将分数除法转化为乘法，进行计算。
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，先计算连乘，再计算整数减法。
（5）根据运算顺序先计算小括号内异分母分数减法，再进行中括号内除法运算，最后再进行分数除法运算。
（6）首先将带分数和小数都转化为分数，对括号内的算式先计算分数乘法再进行分数加法，最后计算括号外的分数与括号的结果相除。
34．解：18×19÷512
＝172÷512
＝172×125
＝130
2714+95×37
＝2714+2735
＝13570+5470
＝2710
23+27×21
＝23×21+27×21
＝14+6
＝20
1.2×0.25+16
＝1.2×0.25+1.2×16
＝0.3+0.2
＝0.5
45+8.3÷73+1.1
＝9.1÷73+1.1
＝9.1×37+1.1
＝3.9+1.1
＝5
310×56−23÷0.4
＝310×56−46÷0.4
＝310×16÷0.4
＝310×16×52
＝310×512
＝18
【分析】不含括号的分数乘除混合运算，然后从左到右的顺序计算；
先算乘法，再算加法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与21相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与1.2相乘，再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
35．解：23÷65×910
=59×910
=12
2×910+18×90%
=（2+18）×0.9
=20×0.9
=18
60×15+34−512
=60×15+60×34-60×512
=12+45-25
=32
【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算；
第二题：把分数和百分数都化成小数，同时运用乘法分配律简便计算；
第三题：直接运用乘法分配律简便计算即可。
36．解：914÷（56-34）×724
=914×12×724
=92×12
=94
（38+127）×8+1927
=38×8＋127×8＋1927
=3＋（827＋1927）
=3＋1
=4
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与8相乘后再相加，然后再应用加法结合律，把（827＋1927）结合在一起先计算。
37．解：（1）32×914+5.5÷149
=1.5×914+5.5×914
=1.5+5.5×914
=7×914
=92
（2）48×2347
=47+1×2347
=47×2347+1×2347
=23+2347
=232347
（3）15÷513×15+23
=15÷513×1315
=15÷13
=15×3
=35
（4）2023÷202320232024
=2023÷2023×2024+20232024
=2023÷2023×2024+12024
=2023÷2023×20252024
=2023×20242023×2025
=20242025
【分析】（1）先将32化成小数，然后再将除法换算乘法，最后再根据乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
（2）先将48拆分成（47+1），然后再根据分数的乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
（3）先对小括号里面的分式进行通分运算，然后再对中括号里面的分式进行运算，最后再将中括号外的除法换算成乘法，即可求解；
（4）先将带分数化成假分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分即可求解。
38．解：56×15÷34
=16×43
=29
79×15+29×15
=15×（79+29）
=15×1
=15
815×16-815
=815×（16-1）
=815×15
=8
（15-14×47）÷821
=（15-8）÷821
=7÷821
=1478
[13+（45-23）×53]÷89
=[13+215×53]÷89
=[13+29]÷89
=59÷89
=58
【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的除法；
观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
39．解：27×512×715
=542×715
=118
45×（38÷37）
=45×38÷37
=45×38×73
=710
311×6+511×6
=6×（311+511）
=6×811
=4811
36×（49+56）
=36×49+36×56
=16+30
=46
78÷（23+12）×56
=78÷76×56
=78×67×56
=58
34×57-17×34
=34×（57-17）
=34×47
=37
【分析】观察算式可知，算式中只有乘法，先约分再相乘；
观察算式可知，算式中有小括号，可以先去掉小括号，再将除法变成乘法，然后约分计算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再按从左往右的顺序计算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
40．（1）79×57+79×27
＝79×57+27
＝79×1
＝79
（2）32×38÷67
＝12÷67
＝12×76
＝14
（3）12÷34÷14
＝12÷34×4
＝12÷3
＝4
（4）79+29÷38
＝79+29×83
＝79+1627
＝2127+1627
＝3727
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=a+b×c，原式变为79×57+27，再按运算顺序计算即可；
（2）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法；根据乘除法混合运算法则，从左往右依次计算即可；
（3）可以先计算小括号里的除法，再计算括号外的除法；
（4）根据四则运算计算法则，先计算除法，再计算加法即可。
41．（1） x÷45=1528
解：x÷45×45=1528×45
x=37
（2） 12x÷14=1.2
解：12x=0.3
12x÷12=0.3÷12
x=0.6
（3）x+23x=50
解： 53x=50
53x÷53=50÷53
x=30
（4）（1-18）x=5.6
解：78x=5.6
78x÷78=5.6÷78
x=6.4
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在一起，把常数项放在一起，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
42．（1）x+ 17 = 715
解：x= 715 – 17
x= 34105
（2）98 ÷x= 14
解：x= 98 ÷ 14
x= 92
（3） 1342 x= 267
解：x= 267 ÷ 1342
x=12
【分析】（1）一个加数=和-另一个加数，据此解答；
（2）除数=被除数÷商，据此解答；
（3）一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
43．（1） x-49x=1027
解：59x=1027
x=1027÷59
x=23
（2） 521x÷34=415
解：521x=415×34
521x=15
x=15÷521
x=2125
（3）38＋18x=1
解：18x=1-38
18x=58
x=58÷18
x=5
【分析】综合运用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解方程。
44．（1） x÷ 67 ＝ 1415
解：x÷ 67 × 67 ＝ 1415 × 67
x＝ 45
（2） 34 x﹣ 23 x＝ 16
解：112 x＝ 16
112 x÷ 112 ＝ 16 ÷ 112
x＝2
（3） 56 x﹣ 38 ＝ 23
解：56 x﹣ 38 + 38 ＝ 23 + 38
56 x＝ 2524
56 x÷ 56 ＝ 2524 ÷ 56
x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
45．（1） 23x=89
解：23x÷23=89÷23
x=43
（2） 3.5x-x=7.5
解：2.5x=7.5
2.5x÷2.5=7.5÷2.5
x=3
（3） 12x+3=4.5
解：12x+3-3=4.5-3
12x=1.5
12x÷12=1.5÷12
x=3
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
46．（1）x÷98=89 解：x=98×89
x=1
（2）2x÷58=16 解： 2x=58×16
2x=10
x=10÷2
x=5
（3）7x−45=56 解：7x=45+56
7x=4930
x=4930×17
x=730
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
47．（1） 23x+13=10
解：23x=923
23x÷23=923÷23
x=292
（2） x+27x=114
解：97x=114
97x÷97=114÷97
x=118
（3） x÷18=15×23
解：x÷18=10
x÷18×18=10×18
x=54
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
48．（1） 23+512x-14=1
解：512x+512=1
512x=712
512x÷512= 712÷512
x=75
（2） 425x÷56=19
解：425x=536
425x÷425=536÷425
x=125144
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
49．（1） 23x+12=34
解：23x+12-12=34-12
23x=14
23x×32=14×32
x=38
（2） 74x÷14=12
解：74x÷14×14=12×14
74x=7
74x×47=7×47
x=4
（3） x-35x=240
解：25x=240
25x×52=240×52
x=600
【分析】（1）方程两边同时减去12，接下来两边同时乘以32即可得出x的值；
（2）方程两边同时乘以14，接下来方程两边同时乘以47即可得出x的值；
（3）方程左边进行计算得到25x=240，接下来方程两边同时乘以52即可得出x的值。
50．（1） 35x-15=60
解： 35x=75
35x÷35=75÷35
x=125
（2） 37x-24=36
解：37x=36
37x÷37=36÷37
x=84
（3）56（x-4.5）=712
解：x-4.5=0.7
x-4.5+4.5=0.7+4.5
x=5.2
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后把等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
51．解：28÷47=49(米)
答：水渠全长49米。
【分析】看图可知把水渠全长看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，修了的长度÷修了的长度占水渠全长的分率=水渠全长。
52．解：根据题意，可得
60÷（1+14）=60÷54
=60×45
＝48（吨）
所以，8月份有48吨。
【分析】根据“9月份比8月份多14”，把8月份看做单位“1”，可知，9月份是8月份的（1+14），根据分数除法的应用，用9月份的销量除以（1+14），即可求出8月份的销量。
53．解：①182×1−27
=182×57
=130(千瓦时)
②150÷1−14−13
=150÷1−312−412
=150÷512
=150×125
=360(朵)
【分析】（1）把上月用电量看作单位“1”，本月用电量比上月节约27，也就是上月的(1-27)，用上月用电量乘这个分率即可求出本月用电量。
（2）把玫瑰花的总数看作单位“1”，150朵花对应的分率是1−14−13，用150÷1−14−13即可求得单位“1”玫瑰花总数。
54．解：12÷（1-56）
=12÷16
=72（页）
【分析】这本书的总页数=还剩下的页数÷（1-已经看的分率）。
55．（1）655×35=393(袋)
（2）180÷(1-15)= 225(kg)
【分析】（1）首先需要根据图示确定每份的重量，并计算4份的总重量。然后，用总重量减去4份的重量，即可得到最后一份的重量。（2）首先根据图示确定两份的总长度，并计算重新分后每份的长度。这里需要注意的是，重新分后有3份，因此需要用总长度除以3。
56．解：30÷（1﹣14）
＝30÷34
＝40（棵）
答：杨树有40棵。
【分析】杨树的棵树=柳树的棵树÷（1-柳树比杨树少几分之几），据此列式计算即可。
57．解：4500÷（1+14）
=4500÷54
=3600（只）
【分析】从图中可以看出，是将公鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数=母鸡的只数÷（1+母鸡比公鸡多几分之几）。
58．解：12÷（1-56）
=12÷16
=72（页）；
50÷56=60（元）；
答：一本书共72页，一本共60元。
【分析】把一本书的总页数看作单位”1“，剩的页数占全部的（1-56），用除法求解；
把一本书的总价看作单位”1“，用的费用占全部的56，用除法求解。
59．（1）解：2400×56＝2000(m)
（2）解：600÷(1＋15）
=600÷65
＝500(棵)
【分析】（1）要求的长度=总长度×占的分率；
（2）桃树的棵数=杏树的棵数÷（1＋多的分率）。
60．解：①160×（1+14）
=160×54
=200（本）
②4÷35=4×53=203（千米）
【分析】①观察图可知，故事书有160本，科技书比故事书多14，要求科技书的本数，故事书的本数×（1+14）=科技书的本数，据此列式计算；
②观察图可知，35小时骑行了4千米，路程÷时间=速度，据此列式解答。‍13÷112=
47÷12=
89÷37=
1÷34=
‍1411÷21=
58÷56=
910÷35=
89÷83=
‍49÷2=
58÷15=
2125÷14=
‍57÷3=
813÷6=
15÷3=
‍89÷2=
56÷3=
1112÷22=
42×67=
89÷2=
2.4×56=
15÷35=
1112×433=
310÷925=
3.14×32=
49÷32=
57×98−57×18=
49×25÷49×25=
38×12=
43÷34=
7275÷18=
37×536=
518×215=
57×2.8=
5.6÷85=
617÷934=
54×17×45=
56−25×30=
25÷67÷76=
14+34×13=
16×67=
12÷13=
3÷34=
1÷114=
45÷8=
67÷3=
12÷16=
14×12÷12×14=
13+14=
45÷8=
320×15=
3×12÷3×12=
2−310=
227÷117=
1÷311=
12−12×15=
89÷98=
83×212=
67÷1235=
15+135×35=
920÷32=
1÷511×511=
56×1258×0=
112×0.6×0.2=
47÷12=
13÷112=
1÷4×14=
0.25÷14=
89÷37=
10÷56×56=
58÷56=
511÷10099=
89×38÷89×38=



25÷4=
13÷233=
6÷23×32=
138÷8=
34÷0.5=
310+710×17=
3.14×32＝
215×514=
16÷16=
744×121217=
2596÷7516=
45÷23=
57+314=
12÷23=
56÷130=
37÷67=
89÷25=
23×0=
137÷52=
1363÷3956=
35+23=
57×1425=
1526÷513=
335÷9=
718×12=
4811÷36=
3532÷1516=
1115÷845=
2×34＝
65×38＝
2.4×56＝
（318＋79）×0＝
37÷7＝
0÷215＝
1÷311＝
13×74×3＝
58×35＝
38＋14＝
30÷56＝
59÷15＝
6×25+6×35=
38÷37＝
56×56＝
827÷29＝
35×710＝
5÷5÷15=
6÷38=
16÷59=
95÷12=
114÷225=
25÷58÷1625=
514÷1021×112=
15×45=
512×435=
821÷24=
34:0.12=
175÷5110=
38×16=
67÷6=
78:34=
835×15=
29×98=
213÷4=
57÷19×1957=
910×427=
12÷215=
47÷1621=
815×94÷815=
0÷1113=
47÷4=
169÷43=
14÷112=
5÷2011=
24÷38=
27÷45=
521÷15=
45÷135=
20÷27=
98÷38=
3.6÷1813=
425÷1615=
127÷221=
0÷129=
2×19÷29=
2×34=
3÷13=
0.36×718=
45÷45=
67÷2=
65×53=
12×35=
14÷35=
‍13÷112=4
47÷12=121
89÷37=5627
1÷34=43
‍1411÷21=‍233
58÷56=34
910÷35=32
89÷83=13
‍49÷2=29
58÷15=124
2125÷14=350
‍57÷3=‍521
813÷6=439
15÷3=115
‍89÷2=49
56÷3=518
1112÷22=124
（1）516÷58=12
（2）67×143=4
（3）1.5÷57=2.1
（4）0÷2347=0
（5）56×2.4= 2
（6）1÷1920= 2019
（7）38÷940= 53
（8）12×34=9
（9）123×15= 13
（10）5.2−15= 5
42×67=36
89÷2=49
2.4×56=2
15÷35=25
1112×433=19
310÷925=56
3.14×32=28.26
49÷32=827
57×98−57×18=425
49×25÷49×25=57
38×12=92
43÷34=169
7275÷18=475
37×536=5536
518×215=127
57×2.8=2
5.6÷85=3.5
617÷934=43
54×17×45=17
56−25×30=13
25÷67÷76=25
14+34×13=12
16×67=17
12÷13=32
3÷34=4
1÷114=45
45÷8=110
67÷3=27
12÷16=3
14×12÷12×14=116
13+14=712
45÷8=110
320×15=94
3×12÷3×12=14
2−310=1710
227÷117=2
1÷311=113
12−12×15=25
89÷98=6481
83×212=28
67÷1235=52
15+135×35=8
920÷32=310
1÷511×511=1
56×1258×0=0
112×0.6×0.2=0.01​​​
47÷12= 121
13÷112=4
1÷4×14= 116
0.25÷14= 1
89÷37= 5627
10÷56×56= 10
58÷56= 34
511÷10099= 920
89×38÷89×38= 964

25÷4=110
13÷233= 112
6÷23×32= 272
138÷8= 1364
34÷0.5= 32
310+710×17= 25
3.14×32＝100.48
215×514=121
16÷16=1
744×121217=11124
2596÷7516=118
45÷23=65
57+314=1314
12÷23=18
56÷130=25
37÷67=12
89÷25=209
23×0=0
137÷52=128
1363÷3956=827
35+23=1915
57×1425=25
1526÷513=32
335÷9=25
718×12=143
4811÷36=433
3532÷1516=76
1115÷845=112
2×34＝32
65×38＝920
2.4×56＝2
（318＋79）×0＝0
37÷7＝349
0÷215＝0
1÷311＝113
13×74×3＝74
58×35＝38
38＋14＝58
30÷56＝36
59÷15＝127
6×25+6×35=6
38÷37＝78
56×56＝2536
827÷29＝43
35×710＝492
5÷5÷15=5
6÷38=16
16÷59=310
95÷12=320
114÷225=58
25÷58÷1625=1
514÷1021×112=116
15×45=12
512×435=121
821÷24=163
34:0.12=254
175÷5110=23
38×16=6
67÷6=17
78:34=76
835×15=247
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57÷19×1957=1
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0÷1113=0
47÷4=17
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14÷112=3
5÷2011=114
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521÷15=163​​​
45÷135=28
20÷27=70
98÷38=3
3.6÷1813=2.6
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3÷13=9
0.36×718=0.14
45÷45=1
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12×35=310
14÷35=512