（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

这是一份（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析），共19页。试卷主要包含了如图的物体从看到的形状是相同的，牛奶的主要成分有，两个正方形的边长的比是3等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长长 B．小圆的周长和长 C．两者相等 D．无法判断
2．1路公汽到A站下去车里人数的13，到B站又上来车里人数的13，这时车里人（ ）
A．比最初人多 B．比最初人少C．和最初人数一样多D．无法确定
3．甲数是48，甲数的16与乙数的14相等，乙数是（ ）
A．72B．32C．12D．8
4．如图的物体从（ ）看到的形状是相同的．
A．正面和上面 B．正面和右面 C．上面和右面
5．小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了（ ）元。
A．2.4B．3C．4D．9.6
6．牛奶的主要成分有：蛋白质、脂肪、钠、钙、碳水化合物。要表示各种成份的含量占总量的百分数，应选择（ ）统计图。
A．条形B．扇形C．折线D．复式条形
7．两个正方形的边长的比是3：5，它们的面积比是（ ）
A．3：5B．9：25C．6：10
8．“大阅读”活动中，刘老师准备给班级图书角配图书。他最需要收集的信息是（ ）
A．同学们最喜欢的图书种类B．同学们读书的时间 C．同学们读书的速度
9．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回时比去时慢（ ）
A．25%B．80%C．125%D．20%
二．填空题（共9小题）
10．将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），已知这个长方形的周长是16.56dm，圆的面积是_____ dm2。
11．一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，圆的面积是 平方厘米．
12．粮店运来2吨面粉，第一天卖出15，第二天卖出12吨，两天一共卖出 吨．
13．甲乙两箱水果，甲箱水果重40kg。如果从甲箱中拿出它的110放入乙箱中，这时乙箱还比甲箱少19。乙箱中原有水果 kg。
14．搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从上面看是，至少需要 个，最多需要 个。
15．某花生仁的出油率为42%，要榨546kg的油，需要这种花生仁 千克。
16．某种皮衣的价格为1650元，打八折售出后仍可盈利10%，那么若以1650元售出，可盈利_______ 元。
17．把23：0.8化成最简单的整数比是 ： ，比值是 。
18．壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了 %。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税 元。
三．判断题（共6小题）
19．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。
20．游泳队有男生15人，女生比男生少15，则游泳队一共有27人。
21．明明和文文各拿出自己零花钱的40%去超市买东西，他俩拿的钱数一定相同。
22．比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适。
23．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：5． ．
24．商店里一件衣服“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。
四．计算题（共5小题）
25．口算。
26．计算。（能简便计算的要简便计算）
27．化简比。
28．解方程。
1920x=310+45 0.26﹣x=14 3.5x+2x=1117 （x+5）×45=40
29．求下面各图形中阴影部分的周长和面积．
五．操作题（共1小题）
30．如图，在点A处看到的树比点B处看到的树多几棵？请通过画图说明理由。
六．应用题（共6小题）
31．欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
32．商店运来一批白菜共重600千克，上午卖了全部的13，下午卖了全部的14，这一天一共卖了多少千克白菜？
33．李伯伯家的果园去年收获了648千克苹果和一些梨，今年收获的苹果的质量比去年多18，今年收获的梨的质量是今年收获的苹果的23，李伯伯家今年收获了多少千克梨？
34．希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为5：4，本学期有多少人参加研学活动？
35．中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，而后逐渐演变到今日的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了10%，实际所用时间比原计划多3天，实际用时多少天？
某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元。经计算，他发现其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请通过计算说明，在这次买卖中该个体商贩是赚还是赔？赚或赔了多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。据此解答。
【解答】解：因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．B
【分析】现在人数＝最初人数×（1−13）×（1+13），由此解答本题。
【解答】解：现在人数＝最初人数×（1−13）×（1+13），即现在人数＝最初人数×89，现在人数比最初人数少。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
3．B
【分析】根据题意，先求出甲数的16，所得的积再除以14即可。
【解答】解：48×16÷14
＝8÷14
＝32
答：乙数是32。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
4．B
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个右齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐．
【解答】解：如图
从正面和右面看到的形状是相同的．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．B
【分析】将这本书的原价看作单位“1”，先用现价除以折数，求出原价，然后用原价减去现价即可。
【解答】解：八折＝80%
12÷80%＝15（元）
15﹣12＝3（元）
答：比原价购买节省了3元。
故选：B。
【点评】本题主要考查了折扣问题，打几折即是原价的百分之几十。
6．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。
【解答】解：牛奶的主要成分有：蛋白质、脂肪、钠、钙、碳水化合物。要表示各种成份的含量占总量的百分数，应选择扇形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．B
【分析】根据正方形的面积公式边长乘边长，可设两个正方形的边长为3和5，那么它们的面积就分别是9和25，面积比为9比25．
【解答】解：设它们边长分别为3和5，
则面积分别是3×3＝9和5×5＝25，
所以它们的面积比是9：25；
故选：B．
【点评】此题主要考查的是正方形的边长比与面积比之间的关系．
8．A
【分析】教室图书角的图书是供同学们阅读的，所以要配一些同学们喜欢的图书，据此解答。
【解答】解：“大阅读”活动中，刘老师准备给班级图书角配图书。他最需要收集的信息是：同学们最喜欢的图书种类。
故选：A。
【点评】此题考查了设计统计活动，要根据活动的目的来设计。
9．D
【分析】把总路程看成单位“1”，去时的速度就是18，返回的速度就是110，求出两人的速度差，用速度差除以去时的速度即可．
【解答】解：（18−110）÷18
=140÷18
＝20%
答：返回时比去时慢20%．
故选：D．
【点评】先把总路程看成单位“1”，然后把速度都表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
二．填空题（共9小题）
10．12.56。
【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），就是长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，已知这个长方形的周长是16.56dm，设圆的半径是r rm，根据长方形周长＝（长+宽）×2，列出方程，求出圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：（2π×r÷2+r）×2＝16.56
2πr+2r＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
答：面积是1256.dm2。
故答案为：12.56。
【点评】本题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解答关键。
11．见试题解答内容
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出周长，即得出圆的周长是3.14×4＝12.56厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积．
【解答】解：3.14×4÷3.14÷2，
＝4÷2，
＝2（厘米），
所以圆的面积是3.14×22＝12.56（平方厘米）．
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
【点评】此题主要考查正方形的周长与圆的周长和面积公式的计算应用．
12．见试题解答内容
【分析】把2吨面粉看作单位“1”，第一天卖出15，卖出了（2×15）吨，第二天卖出12吨，那么，两天共卖出了2×15+12，计算即可．
【解答】解：2×15+12，
=25+12，
=910（吨）；
答：两天一共卖出910吨．
故答案为：910
【点评】此题解答的关键是分清两个分数所表示的意义：“15”表示2吨的15，“12吨”表示具体数量然后选择合适的方法进行解答．
13．28。
【分析】根据题意，用甲箱水果的质量乘110，就可以求出从甲箱中拿出的水果的质量，用甲箱水果的质量减去拿出的水果的质量，就可以求出甲箱中剩下的水果的质量，再用甲箱中剩下的水果的质量乘19，就可以求出这时乙箱中的水果比甲箱中的水果少的质量，用甲箱中剩下的水果的质量减去这时乙箱中的水果比甲箱中的水果少的质量，就可以求出现在乙箱中水果的质量，用现在乙箱中水果的质量减去从甲箱中拿出的水果的质量，就可以求出乙箱中原来有水果多少千克。
【解答】解：40×110=4（千克）
40﹣4＝36（千克）
36×19=4（千克）
36﹣4﹣4
＝42﹣4
＝28（千克）
答：乙箱中原有水果28千克。
故答案为：28。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
14．4；5。
【分析】根据观察物体的方法，从上面看是，可知底层有3个小正方体，从正面看是（面面相接），可知有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：搭一个立体图形，从正面看是（面面相接），从上面看是，至少需要4个，最多需要5个。
故答案为：4；5。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．1300。
【分析】用油的质量除以出油率，即可解答。
【解答】解：546÷42%＝1300（千克）
答：需要这种花生仁1300千克。
故答案为：1300。
【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．450。
【分析】先把标价看成单位“1”，求出八折后的价格，再把进价看成单位“1”，它的（1+10%）就是八折后的价格，由此求出进价，再用标价1650元减去进价即可。
【解答】解：1650﹣1650×80%÷（1+10%）
＝1650﹣1320÷1.1
＝1650﹣1200
＝450（元）
答：可盈利450元。
故答案为：450。
【点评】解答此题的关键是，弄清“打折”“盈利”这些关键词的意义，找出题中的数量关系，确定运算顺序，列式解答即可。
17．5，6；56。
【分析】把比的前项和后项同时乘15，变成整数比，再进行化简；比的前项除以后项即是比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
【解答】解：23：0.8
＝（23×15）：（0.8×15）
＝10：12
＝（10÷2）：（10÷2）
＝5：6
5：6
＝5÷6
=56
答：把23：0.8化成最简单的整数比是5：6，比值是56。
故答案为：5，6；56。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
18．20；30。
【分析】用今年月工资金额减去去年月工资金额求出涨的金额，用涨的金额除以去年月工资金额即可求出涨的百分率；用今年月工资金额减去5000，求出应缴税的金额，再乘3%即可求出缴纳个人所得税的金额。
【解答】解：（6000﹣5000）÷5000×100%
＝1000÷5000×100%
＝0.2×100%
＝20%
（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：今年涨了20%，壮壮爸爸今年月缴纳个人所得税30元。
故答案为：20；30。
【点评】此题考查纳税的实际问题。解答的关键是明确“求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。”
三．判断题（共6小题）
19．×。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。
【解答】解：将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
20．√
【分析】女生人数＝男生人数×（1−15），由此计算出女生人数，然后计算游泳队一共有多少人，再去判断正误。
【解答】解：15×（1−15）
＝15×45
＝12（人）
15+12＝27（人）
答：游泳队一共有27人。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
21．×。
【分析】明明和文文各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，是把他们各自的零用钱看作单位“1”，用各自的零用钱乘40%就是他们各自的所花费的钱，因为他们的零用钱不一定相同，所以他俩所花费的钱数也不一定一样多。
【解答】解：明明和文文各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，他俩所花费的钱数一样多是错误的，因为他们的零用钱不一定相同，所以他俩所花费的钱数也不一定一样多。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数问题的灵活运用。关键是理解他们的零用钱不一定相同。
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式折线统计图更合适。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．见试题解答内容
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数就是乙数的（1﹣40%）；写出这两个数的比，然后化简．
【解答】解：（1﹣40%）：1
＝60%：1
＝60：100
＝3：5；
故答案为：√．
【点评】此题主要依据比的意义解决问题．
24．×
【分析】根据“增加几成”即增加百分之几十，“打几折”即是原来的百分之几十即可求解。
【解答】解：由定义可知，“增加二成”即增加百分之二十，“打二折”即是原价的百分之二十。
故“增加二成”与“打二折”表示的意义相同是错误的。
故答案为：×。
【点评】考查了百分数的意义、读写及应用，关键是熟练掌握“增加几成”和“打几折”的定义。
四．计算题（共5小题）
25．113；23；134；3；112；1；58；14。
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
26．154，0.1，3955。
【分析】算式一把百分数755%转化为分数34，利用乘法的分配律进行简算；算式二利用乘法的交换律和结合律计算解答；算式三利用乘法的分配律进行简便计算。
【解答】解：3.46×34+1.54×75%
=34×（3.46+1.54）
=34×5
=154
0.25×3.2×12.5%
＝0.25×4×0.8×12.5%
＝（0.25×4）×（0.8×12.5%）
＝1×0.1
＝0.1
78%÷115+78%×511
＝78%×511+78%×511
=511×（78%+78%）
=511×3925
=3955
故答案为：154，0.1，3955。
【点评】本题考查了分数乘法的简便运算，熟记运算定律是关键。
27．2：3；3：4；5：6；5：16。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：24：36
＝（24÷12）：（36÷12）
＝2：3
0.75：1
＝（0.75÷0.25）：（1÷0.25）
＝3：4
34：910
＝（34×20）：（910×20）
＝15：18
＝（15÷3）：（18÷3）
＝5：6
14：0.8
＝（14×20）：（0.8×20）
＝5：16
【点评】此题考查化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
28．x=2219；x＝0.01；x=217；x＝45。
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1920，算出方程的解。
根据减数＝被减数﹣差，即可计算出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以5.5，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时除以45，再同时减去5，算出方程的解。
【解答】解：1920x=310+45
1920x=1110
1920x÷1920=1110÷1920
x=2219
0.26﹣x=14
x＝0.26﹣0.25
x＝0.01
3.5x+2x=1117
5.5x=1117
5.5x÷5.5=1117÷5.5
x=217
（x+5）×45=40
（x+5）×45÷45=40÷45
x+5＝50
x+5﹣5＝50﹣5
x＝45
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
29．（1）75.36；150.72；
（2）18.71；13.935.
【分析】（1）阴影部分的周长等于大小圆的周长和；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于大、小圆面积的差，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答.
（2）阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的14，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的14，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答.
【解答】解：（1）3.14×8×2+3.14×8
＝50.24+25.12
＝75.36（厘米）
3.14×82﹣3.14×（8÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×16
＝200.96﹣50.24
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米.
（2）7×2+3.14×3×2×14
＝14+4.71
＝18.71（厘米）
7×3﹣3.14×32×14
＝21﹣3.14×9×14
＝21﹣7.065
＝13.935（平方厘米）
答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米.
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式.
五．操作题（共1小题）
30．1棵。
【分析】在A处看到树的棵数比B处多的棵数，等于在A处看到树的棵数减去在B处看到树的棵数。
【解答】解：
8﹣7＝1（棵）
答：在A处看到的树的棵数比B处多1棵。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
六．应用题（共6小题）
31．28.26平方米。
【分析】分析题意，可先求出圆形场地的半径，即8÷2＝4（米）；再求出外围大圆的半径，即为4+1＝5（米）；然后依据圆环面积公式，用外围大圆的面积减去圆形场地的面积即为石子路的面积。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
Q3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．350千克。
【分析】把白菜的质量看作单位“1”，把上午和下午卖出的分率相加，再根据分数乘法的意义计算即可。
【解答】解：600×（13+14）
＝600×712
＝350（千克）
答：这一天一共卖了350千克白菜。
【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
33．486千克。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用去年苹果收获的质量乘（1+18）即是今年苹果收获的质量，再次根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用今年收获的苹果的质量乘23即是今年收获的梨的质量。
【解答】解：648×（1+18）×23
＝648×98×23
＝648×34
＝486（千克）
答：李伯伯家今年收获了486千克梨。
【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。
34．160人。
【分析】把上学期参加研学活动的人数看作单位“1”，则本学校参加的人数是上学期的54。根据分数乘法的意义，上学期参加的人数乘54就是本学校参加的人数。
【解答】解：128×54=160（人）
答：本学期有160人参加研学活动。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把上学校参加的人数平均分成4份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出5份的人数，即本学校参加的人数。
35．30天。
【分析】设实际用时x天，则原计划用时（x+3）天，根据等量关系：原计划用的天数×原计划每天制作的个数＝实际用的天数×实际每天制作的个数，列方程解答即可。
【解答】解：设实际用时x天，则原计划用时（x﹣3）天。
600×（1﹣10%）x＝600×（x﹣3）
540x＝600x﹣1800
60x＝1800
x＝30
答：实际用时30天。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系列方程。
36．赔了，18元。
【分析】根据利润问题，设盈利25%的商品的成本为x元，则（1+25%）x＝135，亏损25%的商品的成本为y元，则（1﹣25%）y＝135，再分别解方程求出x和y，然后比较两件商品的成本与它们的销售价即可判断赚或赔。
【解答】解：设盈利25%的商品的成本为x元。
（1+25%）x＝135
1.25x＝135
x＝108
设亏损25%的商品的成本为y元。
（1﹣25%）y＝135
0.75y＝135
y＝180
108+180＝288（元）
135+135＝270（元）
288＞270
288﹣270＝18（元）
答：在这次买卖中该个体商贩是赔了，赔了18元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系列方程得出两件上衣的成本。
29×6＝
112+712=
1917÷38＝
3.6÷1.2＝
411÷833=
27×3.5＝
34−18=
12×12÷12×12=
3.46×34+1.54×75%
0.25×3.2×12.5%
78%÷115+78%×511
24：36
0.75：1
34：910
14：0.8
29×6＝113
112+712=23
1917÷38=134
3.6÷1.2＝3
411÷833=112
27×3.5＝1
34−18=58
12×12÷12×12=14