2024-2025学年山东省济南市市中区部分校六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省济南市市中区部分校六年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）的倒数是 ；0.125和 互为倒数。
2．（2分）把化成最简整数比是 ，比值是 。
3．（1分）一部手机满电量时显示为，现在剩余电量显示为，这部手机现在所剩电量约是 %。
4．（1分）三月份植树节时海英小学响应“绿水青山就是金山银山”的号召，积极组织植树活动，共栽种500棵树。五月份检查发现成活了475棵。这些树木的成活率是 %。
5．（1分）冬至时太阳直射地面位置到达南回归线，这一天我们北半球各地白昼时间达到全年最短。某年济南冬至白昼时间与黑夜时间的比约是5：7，这天白昼约有 小时。
6．（2分）婷婷自制奶茶，先在40mL的牛奶中兑入50mL的茶水，这时奶茶中牛奶与茶水的比是 。又加入了120mL的牛奶，要使牛奶的浓度不变，还需要添加 mL的茶水。
7．（2分）数N的位置如图所示，N×的大致位置是点 ，N÷的大致位置是点 。
8．（6分）如图，学校在体育馆的 偏 30°方向，约600米处，体育馆在学校的 偏 °方向，约 米。
9．（2分）如图是萱萱用圆规画圆的过程，她画的圆半径是 cm，周长是 cm。
10．（1分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如图，外圆的直径是6dm，则圆内大正方形的面积是 dm2。
11．（2分）如图是一个草绳编织的圆形坐垫，直径20cm。沿图中直线剪开，展开后拼得的图形为近似平行四边形。这个平行四边形的底是 厘米，高是 厘米。
12．（1分）根据图中点的排列规律，第⑤幅图中共有 个点。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分）
13．（2分）下面图形中涂色部分能表示圆心角110°的扇形的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2分）车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是（ ）
A．直径是圆内最长的线段
B．同圆中的半径长度都相等
C．半径决定圆的大小
D．同圆内直径长度是半径的2倍
15．（2分）小丽用相同的正方形纸绘制了两幅图案，比较图中阴影部分的面积，下面说法正确的是（ ）
A．图①中的大B．图②中的大C．一样大D．无法确定
16．（2分）小明冲调了4杯蜂蜜水：四个完全相同的杯子中各有一些水，在每个杯子里分别放入同款袋装蜂蜜。最甜的一杯蜂蜜水是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2分）“李伯家有块公顷的地，这块地的种玉米，种玉米的面积是多少公顷？”有四位同学在解决这一问题时，用画图的方式表示的过程和结果，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2分）有一盒棋子（只有黑、白两色），它们的数量如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．黑棋数量是白棋的
B．白棋与黑棋的数量比是2：3
C．白棋数量比黑棋多
D．白棋数量占棋子总数的60%
19．（2分）成年人体内的水主要由以下三个途径获得：47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。若想表达以上三种途径获得的水与总量的关系，最适合选用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．无法判断
20．（2分）“学校图书馆有故事书420本，______。科技书有多少本？”小明的解题思路如图所示，那么，横线上的信息是（ ）
A．故事书是科技书的
B．科技书是故事书的
C．科技书是书籍总数的
D．科技书比故事书多
21．（2分）某品牌手机11月的价格比10月下降10%；根据市场行情，12月的价格比11月上涨10%。12月的价格与10月相比（ ）
A．涨了B．降了C．不变D．无法判断
22．（2分）王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，前方指示牌提示：限速80千米/时。如果他保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（ ）
2024年新交通法超速处罚规定：
①超过规定时速10%以内，给予警告提醒，不罚款扣分。
②超过规定时速的10%及以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分。
③超过规定时速的20%及以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
④超过规定时速50%及以上，扣12分。
A．①B．②C．③D．④
三、计算。（18分）
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
24．（6分）解方程。
四、实践操作。（8分）
25．（3分）利用圆规和三角尺，你能画出下面这幅美丽的图案吗？请在下面的正方形里试试看吧！
26．（5分）六年级在研学活动中玩“找宝藏”游戏。
①从驻地出发，向 偏 °方向，行走 m可以到达宝藏A。
②宝藏B位于宝藏A西偏南50°方向，距40m处。在图上标出宝藏B的位置。
五、解决问题。（31分）
27．（3分）2024年12月4日，我国的“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录（以下简称“非遗”）。至此，我国被列入“非遗”名录的项目总数居世界第一。其中，我国被列入急需保护“非遗”名录的项目有4项，占我国“非遗”项目总数的。我国“非遗”项目的总数有几项？
28．（4分）一条裙子标价240元，商店促销现价210元，现在购买这条裙子比原价便宜百分之几？
29．（4分）涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照1：3进行调配，配出了漂亮的橙色。现在需要200g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？
30．（4分）六年级参加美术社团的同学有30人，比参加音乐社团的人数少，参加音乐社团的有多少人？（请用方程解答）
31．（4分）刺绣是中国民间传统手工艺之一。一幅刺绣作品李师傅单独完成需要4天，王师傅单独完成需要6天，两人合作完成这幅作品需要几天？
32．（4分）元旦联欢会同学们自己用卡纸制作装饰品美化教室（如图）。现在要沿着这个图形的外沿贴上一圈丝带，至少需要准备多少厘米的丝带？
33．（4分）汽车雨刮器是使用雨刮上的胶条把挡风玻璃刷干净的。如图，这款汽车的雨刮器摆臂长50cm，胶条长40cm，摆动角度是180°，这款雨刮器能刷到的面积是多少平方厘米？
34．（4分）学校为开展同学们喜欢的体育活动，对同学们进行了调查与统计。
（1）六（1）班喜欢篮球的人占全班人数的 %。
（2）六（1）班有50人，喜欢足球运动的同学比喜欢排球的多几人？
附加题。（5分）
35．（5分）在探究一个数除以分数的计算方法时，文文以2÷为例，用如下的方法计算出了得数：
文文：2÷
＝（2×）÷（×）
＝（2×）÷1
＝2×
＝5
（1）你觉得文文的计算有道理吗？这样计算的依据是什么？
（2）这种方法适用于所有的分数除法吗？请你举例试一试。
2024-2025学年山东省济南市市中区部分校六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空。（23分）
1．（2分）的倒数是 ；0.125和 8 互为倒数。
【解答】解：0.125＝
的倒数是，0.125和8互为倒数。
故答案为：，8。
2．（2分）把化成最简整数比是 1：2 ，比值是 。
【解答】解：：1.2
＝（×5÷3）：（×5÷3）
＝1：2
：1.2
＝（×5÷3）：（×5÷3）
＝1：2
＝1÷2
＝
答：把化成最简整数比是1：2，比值是。
故答案为：1：2，。
3．（1分）一部手机满电量时显示为，现在剩余电量显示为，这部手机现在所剩电量约是 25 %。
【解答】解：1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：这部手机现在所剩电量约是25%。
故答案为：25。
4．（1分）三月份植树节时海英小学响应“绿水青山就是金山银山”的号召，积极组织植树活动，共栽种500棵树。五月份检查发现成活了475棵。这些树木的成活率是 95 %。
【解答】解：475÷500×100%＝95%
答：这些树木的成活率是95%。
故答案为：95。
5．（1分）冬至时太阳直射地面位置到达南回归线，这一天我们北半球各地白昼时间达到全年最短。某年济南冬至白昼时间与黑夜时间的比约是5：7，这天白昼约有 10 小时。
【解答】解：24÷（5+7）×5
＝24÷12×5
＝10（小时）
答：这天白昼约有10小时。
故答案为：10。
6．（2分）婷婷自制奶茶，先在40mL的牛奶中兑入50mL的茶水，这时奶茶中牛奶与茶水的比是 4：5 。又加入了120mL的牛奶，要使牛奶的浓度不变，还需要添加 150 mL的茶水。
【解答】解：40：50＝4：5
40+120＝160（mL）
160×5÷4
＝800÷4
＝200（mL）
200﹣50＝150（mL）
答：这时奶茶中牛奶与茶水的比是4：5。又加入了120mL的牛奶，要使牛奶的浓度不变，还需要添加150mL的茶水。
故答案为：4：5，150。
7．（2分）数N的位置如图所示，N×的大致位置是点 ① ，N÷的大致位置是点 ③ 。
【解答】解：设N＝1，则2N＝2，
N×即为0.4，图示大致位置为①的位置；
N÷＝1.25，图示大致位置为③。
答：数N的位置如图所示，N×的大致位置是点①，N÷的大致位置是点③。
故答案为：①，③。
8．（6分）如图，学校在体育馆的 南 偏 东 30°方向，约600米处，体育馆在学校的 北 偏 西 30 °方向，约 600 米。
【解答】解：学校在体育馆的南偏东30°方向，约600米处，体育馆在学校的北偏西30°方向，约600米。
故答案为：西，东，北，西，30，600。
9．（2分）如图是萱萱用圆规画圆的过程，她画的圆半径是 2 cm，周长是 12.56 cm。
【解答】解：3﹣1＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（厘米）
答：她画的圆半径是2cm，周长是12.56cm。
故答案为：2；12.56。
10．（1分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如图，外圆的直径是6dm，则圆内大正方形的面积是 18 dm2。
【解答】解：6×6÷2＝18（平方分米）
答：外圆的直径是6分米，则圆内大正方形的面积是18平方分米。
故答案为：18。
11．（2分）如图是一个草绳编织的圆形坐垫，直径20cm。沿图中直线剪开，展开后拼得的图形为近似平行四边形。这个平行四边形的底是 31.4 厘米，高是 10 厘米。
【解答】解：3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
答：这个平行四边形的底是31.4厘米，高是10厘米。
故答案为：31.4，10。
12．（1分）根据图中点的排列规律，第⑤幅图中共有 21 个点。
【解答】解：4×5+1＝21（个）
答：第⑤幅图中共有21个点。
故答案为：21。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分）
13．（2分）下面图形中涂色部分能表示圆心角110°的扇形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：能表示圆心角110°的扇形。
故选：D。
14．（2分）车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是（ ）
A．直径是圆内最长的线段
B．同圆中的半径长度都相等
C．半径决定圆的大小
D．同圆内直径长度是半径的2倍
【解答】解：车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是同圆中的半径长度都相等。
故选：B。
15．（2分）小丽用相同的正方形纸绘制了两幅图案，比较图中阴影部分的面积，下面说法正确的是（ ）
A．图①中的大B．图②中的大C．一样大D．无法确定
【解答】解：根据分析可知：图①阴影部分的面积等于图②阴影部分的面积。
故选：C。
16．（2分）小明冲调了4杯蜂蜜水：四个完全相同的杯子中各有一些水，在每个杯子里分别放入同款袋装蜂蜜。最甜的一杯蜂蜜水是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.1÷50＝＝
B.2÷150＝＝
C.3÷200＝＝
D.1÷100＝＝
所以A杯最甜。
故选：A。
17．（2分）“李伯家有块公顷的地，这块地的种玉米，种玉米的面积是多少公顷？”有四位同学在解决这一问题时，用画图的方式表示的过程和结果，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：用画图的方式表示的过程和结果，正确的是C选项。
故选：C。
18．（2分）有一盒棋子（只有黑、白两色），它们的数量如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．黑棋数量是白棋的
B．白棋与黑棋的数量比是2：3
C．白棋数量比黑棋多
D．白棋数量占棋子总数的60%
【解答】解：A.2÷3＝
答：黑棋数量是白棋的，原题说法错误。不符合题意；
B.3÷2＝3：2
答：白棋与黑棋的数量比是3：2，原题说法错误。不符合题意；
C.（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝
答：白棋数量比黑棋多，原题说法错误。不符合题意；
D.3÷（2+3）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：白棋数量占棋子总数的60%，原题说法正确，符合题意。
故选：D。
19．（2分）成年人体内的水主要由以下三个途径获得：47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。若想表达以上三种途径获得的水与总量的关系，最适合选用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．无法判断
【解答】解：成年人体内的水主要由以下三个途径获得：47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。若想表达以上三种途径获得的水与总量的关系，最适合选用扇形统计图。
故选：C。
20．（2分）“学校图书馆有故事书420本，______。科技书有多少本？”小明的解题思路如图所示，那么，横线上的信息是（ ）
A．故事书是科技书的
B．科技书是故事书的
C．科技书是书籍总数的
D．科技书比故事书多
【解答】解：根据分析可得：横线上的信息是故事书是科技书的。
故选：A。
21．（2分）某品牌手机11月的价格比10月下降10%；根据市场行情，12月的价格比11月上涨10%。12月的价格与10月相比（ ）
A．涨了B．降了C．不变D．无法判断
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
＝99%
因为99%＜1，所以价格下降了。
故选：B。
22．（2分）王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，前方指示牌提示：限速80千米/时。如果他保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（ ）
2024年新交通法超速处罚规定：
①超过规定时速10%以内，给予警告提醒，不罚款扣分。
②超过规定时速的10%及以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分。
③超过规定时速的20%及以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
④超过规定时速50%及以上，扣12分。
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：（100﹣80）÷80
＝20÷80
＝25%
20%＜25%＜50%
答：超过规定时速的20%及以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
故选：C。
三、计算。（18分）
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝×（+）
＝×1
＝
（2）
＝×（101﹣1）
＝×100
＝28
（3）
＝（+）×36
＝×36+×36
＝8+30
＝38
（4）
＝×（3.8+1）
＝×4.8
＝3
（5）
＝+5
＝5
（6）
＝（﹣）÷
＝×
＝
24．（6分）解方程。
【解答】解：（1）x﹣40%x＝12
60%x＝12
x＝12÷60%
x＝20
（2）
x＝45
四、实践操作。（8分）
25．（3分）利用圆规和三角尺，你能画出下面这幅美丽的图案吗？请在下面的正方形里试试看吧！
【解答】解：作图如下：
26．（5分）六年级在研学活动中玩“找宝藏”游戏。
①从驻地出发，向 西 偏 北30 °方向，行走 100 m可以到达宝藏A。
②宝藏B位于宝藏A西偏南50°方向，距40m处。在图上标出宝藏B的位置。
【解答】解：①经测量宝藏A在驻地西偏北30°方向，
20×5＝100（米）
即从驻地出发，向西偏北30°方向，行走100m可以到达宝藏A。
②40÷20＝2（厘米）
宝藏B位于宝藏A西偏南50°方向，距40m处。在图上标出宝藏B的位置。如下图所示：
故答案为：西，北30，100。
五、解决问题。（31分）
27．（3分）2024年12月4日，我国的“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录（以下简称“非遗”）。至此，我国被列入“非遗”名录的项目总数居世界第一。其中，我国被列入急需保护“非遗”名录的项目有4项，占我国“非遗”项目总数的。我国“非遗”项目的总数有几项？
【解答】解：4÷＝44（项）
答：我国“非遗”项目的总数有44项。
28．（4分）一条裙子标价240元，商店促销现价210元，现在购买这条裙子比原价便宜百分之几？
【解答】解：（240﹣210）÷240
＝30÷240
＝12.5%。
答：现在购买这条裙子比原价便宜12.5%。
29．（4分）涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照1：3进行调配，配出了漂亮的橙色。现在需要200g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？
【解答】解：200×＝50（克）
200×＝150（克）
答：红色和黄色粘土各需要50克和150克。
30．（4分）六年级参加美术社团的同学有30人，比参加音乐社团的人数少，参加音乐社团的有多少人？（请用方程解答）
【解答】解：设参加音乐社团的有x人。
（1﹣）x＝30
x＝30
x＝48
答：参加音乐社团的有48人。
31．（4分）刺绣是中国民间传统手工艺之一。一幅刺绣作品李师傅单独完成需要4天，王师傅单独完成需要6天，两人合作完成这幅作品需要几天？
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：两人合作完成这幅作品需要天。
32．（4分）元旦联欢会同学们自己用卡纸制作装饰品美化教室（如图）。现在要沿着这个图形的外沿贴上一圈丝带，至少需要准备多少厘米的丝带？
【解答】解：20×2+20×3.14
＝40+62.8
＝102.8（厘米）
答：至少需要准备102.8厘米的丝带。
33．（4分）汽车雨刮器是使用雨刮上的胶条把挡风玻璃刷干净的。如图，这款汽车的雨刮器摆臂长50cm，胶条长40cm，摆动角度是180°，这款雨刮器能刷到的面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×50×50÷2﹣3.14×（50﹣40）×（50﹣40）÷2
＝3925﹣157
＝3768（平方厘米）
答：这款雨刮器能刷到的面积是3768平方厘米。
34．（4分）学校为开展同学们喜欢的体育活动，对同学们进行了调查与统计。
（1）六（1）班喜欢篮球的人占全班人数的 20 %。
（2）六（1）班有50人，喜欢足球运动的同学比喜欢排球的多几人？
【解答】解：1﹣18%﹣32%﹣24%﹣6%
＝82%﹣32%﹣24%﹣6%
＝50%﹣24%﹣6%
＝26%﹣6%
＝20%
答：六（1）班喜欢篮球的人占全班人数的20%。
（2）50×（32%﹣18%%
＝50×14%
＝7（人）
答：喜欢足球运动的同学比喜欢排球的多7人。
故答案为：20。
附加题。（5分）
35．（5分）在探究一个数除以分数的计算方法时，文文以2÷为例，用如下的方法计算出了得数：
文文：2÷
＝（2×）÷（×）
＝（2×）÷1
＝2×
＝5
（1）你觉得文文的计算有道理吗？这样计算的依据是什么？
（2）这种方法适用于所有的分数除法吗？请你举例试一试。
【解答】解：（1）有道理，依据是商不变的性质；
（2）这种方法适用于所有的分数除法，例如：4÷＝（4×）÷（×）＝（4×）÷1＝4×＝5。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）x﹣40%x＝12
（2）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
D
B
C
A
C
D
C
A
B
C
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）x﹣40%x＝12
（2）